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Universität/Hochschule Gleichung umformen
DrZee
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-03-15 16:52


Hallo,

für eine Übungsaufgabe muss ich folgende GLeichung in diese Form bringen:

\(\frac{\frac{1}{T} + s}{s(1+s)(3+s)} = \frac{1}{T} * \frac{Z(s)}{N(s)} \)


Also die Variable T bzw. 1/T soll als Parameter vor dem Bruch aus Polynomen stehen.

Welchen Trick/Ansatz muss ich hier anwenden?




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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-03-15 17:08


Hallo,

also eigentlich kannst du doch einfach $\frac{1}{T}$ ausklammern und dann den Zähler als $Z(s)$ setzten und den Nenner entsprechend als $N(s)$



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Diophant
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-03-15 17:27


Hallo DrZee und herzlich Willkommen hier auf Matroids Matheplanet!

So ganz verstehe ich dein Anliegen nicht, um ehrlich zu sein.
Möchtest du die linke Seite auf die Form der rechten Seite bringen? Dann ginge es um einen Term, nicht um eine Gleichung.

Außerdem wird das nichts. Man bekommt die Variable T nicht komplett vor den Bruch, ohne dass sie entweder dort noch irgendwo als Faktor herumgeistert oder ohne dass man die Variable s auch noch mitnimmt.

Am besten erläuterst du uns einmal, in welchen Zuammenhang das Problem auftritt.

Gruß, Diophant




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DrZee
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-15 17:51


Genau Term links sollte die Form des rechten Terms haben

Mittlerweile habe ich die Lösung:


Es handelt sich bei
\(
\frac{\frac{1}{T}+s}{s(1+s)(3+s)}
\)
um die Übertragungsfunktion eines offenen Regelkreises, zu welchem die Wurzelortskurve nach dem Parameter T gezeichnet werden soll. Dafür muss den Term nicht kompliziert umformen, sondern man bildet daraus die charakteristische Gleichung des geschlossenen Regelkreises:
\(\frac{1}{T}+s + s(1+s)(3+s)=0 \)
durch Ausmultiplizieren und Zusammenfassen kommt man auf
\(\frac{1}{T}+s(2+s)^2=0 \)
Damit hat man quasi die neue offene Übertragungsfunktion
\(\frac{\frac{1}{T}}{s(2+s)^2}\)
Man kann dann die Wurzelortskurve nach dem Parameter \(\frac{1}{T}=k\) zeichnen.

Ist nicht ganz das Thema des Forums vielleicht hilft es aber jemandem der danach sucht oder so.






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Diophant
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-03-15 17:56


Hallo nochmals,

2019-03-15 17:51 - DrZee in Beitrag No. 3 schreibt:
Ist nicht ganz das Thema des Forums vielleicht hilft es aber jemandem der danach sucht oder so.

Doch, unbedingt! Schaue dich mal in unseren Physikforen um. :-)

Auf jeden Fall schön, dass du dein Anliegen klären konntest.

Gruß, Diophant



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