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Olympiade-Aufgaben » Bundeswettbewerb Mathematik » BWM 2019 1.Runde
Thema eröffnet 2019-03-19 14:33 von
enst
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Autor
Schule BWM 2019 1.Runde
SinoX8
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Mitteilungen: 1
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, eingetragen 2019-08-13


@cyrix Kann ich auf die volle Punktzahl hoffen, wenn man keine "elegante Lösung" zur Aufgabe findet (viele Fallunterscheidungen aber mathematisch korrekt *hust* Aufgabe 4 *hust*)
Denn ich mache mir Sorgen,
dass dann die ganze Mühe umsonst war frown
Mit freundlichen Grüßen
SinoX8



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Math314
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2019-08-13


Gute Frage *hüstel* habe das gleiche Problem...



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Red_
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Dabei seit: 28.09.2016
Mitteilungen: 550
Aus: Erde
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, eingetragen 2019-08-13


Ich kann mit Sicherheit nach meinen bisherigen Abgaben sagen, dass Eleganz nicht dazu beitragt, ob ein Beweis vollständig ist oder nicht. D.h. ihr könnt auch 100 Fallunterscheidungen machen und das Problem am Ende lückenlos gelöst haben und würdet die volle Punktzahl bekommen.
Der Wettbewerb simuliert das mathematische Forschen, wo man genügend Zeit hat und bei mehreren Quellen nach Inspiration suchen kann. Sobald ein Problem gelöst ist, egal wie ''hässlich'' die Lösung ist, ist es ein voller Erfolg. Natürlich kann man nach kürzeren/eleganteren Lösungen suchen, die eventuelle neue Methoden oder andere Methoden benutzen. Primär geht es erst mal nur darum ein Problem richtig zu lösen.
Der Drang zur Eleganz führt aber dann oft zu neuen schöneren Lösungen, wie ich es schon oft bei dem Wettbewerb bemerkt habe. Das beste Beispiel war als ich eine Lösung hatte, die locker 8 Seiten lang wäre (zig Fallunterscheidungen), jedoch habe ich nach einer neuen Lösung gesucht und sie auch gefunden, was den Beweis auf 3/4 Seite gekürzt hat.
Das heiß aber nicht unbedingt, dass man immer eine Lösung ohne Fallunterscheidung finden kann.

Red_



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Kezer
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Dabei seit: 04.10.2013
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2019-08-13


Ich kann Reds Antwort nur zustimmen, ich kenne seine Lösungen zu den Geometrieaufgaben damals biggrin

On a serious note: bei mir war das genauso - solange die Lösung richtig ist, bekommt ihr auch die Punkte. Ich denke aber irgendwo auf diesem Forum hat cyrix auch schon etwas dazu geschrieben.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Math314
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2019-08-17


Muss man eigentlich auch die Existenz von Dreiecken beweisen, die man im Beweis verwendet?



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Red_
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Dabei seit: 28.09.2016
Mitteilungen: 550
Aus: Erde
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, eingetragen 2019-08-17


Nehme an ein Dreieck was du benutzt existiert nicht, ist dein Beweis dann noch vollständig/lückenlos?

Ich habe sogar immer bewiesen, dass die Konstruktionen in der Aufgabenstellung wirklich funktionieren.



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Math314
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2019-08-28


Aber bekommt man Punktabzug wenn man die Konstruierbarkeit der Konstruktionen in der AUfgabenstellung nicht beweist?



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Kezer
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 366
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, eingetragen 2019-08-29


Fast immer ist klar, dass die Konstruktion in der Aufgabenstellung funktionieren - ich kann mich nicht mehr daran erinnern, ob ich diese Konstruierbarkeiten jemals nachgewiesen habe.

Aufpassen muss man aber, dass bei der Konstruktion in der Aufgabenstellung mehrere Fälle aufkommen können. Hier habe ich damals schon detailliert versucht zu zeigen, welche Fälle es gibt. Bei Mathe-Olympiaden gab es für sowas auch immer Abzug (und in die Falle bin ich ziemlich oft getreten  razz ).


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