Die Mathe-Redaktion - 19.08.2019 20:52 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 399 Gäste und 18 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru
Physik » Relativitätstheorie » Raumzeit
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Kein bestimmter Bereich Raumzeit
imhotep
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.07.2008
Mitteilungen: 66
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-04-15


Hallo,
warum wird die Raumzeit auf Bildern oft mit einer Erde (Kugel) auf einer nach unten gewölbten Fläche (Tuch) dargestellt. Müsste es nicht eine Auswölbung in jede Richtung (unten/oben) geben, ist doch eine Kugel im Raum?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 955
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-04-15


Salut,

wie soll denn ...

2019-04-15 22:24 - imhotep im Themenstart schreibt: ...
warum wird die Raumzeit auf Bildern oft mit einer Erde (Kugel) auf einer nach unten gewölbten Fläche (Tuch) dargestellt. Müsste es nicht eine Auswölbung in jede Richtung (unten/oben) geben, ist doch eine Kugel im Raum?
ein allseits gewölbtes Tuch dargestellt werden? Wer alles auswölbt, hat gar nichts ausgewölbt.

Diese "Erdkugel-im ausgebeulten-Sprungtuch"-Metapher vereint zwei Bilder in einem, die, sagen wir, in der Äquatorebene der Erde kongruent sind: Die Ausbeulung des Tuches nach unten zeigt mit ihrem Abstand von der Äquatorebene das Ausmaß des "Abstiegs im Gravitationsschacht", den jemand zugleich mit seiner Annäherung in dieser Ebene an die Erde zurückgelegt hat.

Der Wendepunkt der Ausbeulung ist erreicht, wenn die Erdoberfläche erreicht ist.

Natürlich kann man sich in jeder beliebigen Ebene der Erde nähern und immer wandert man im Gravitationsschacht (der auch kein bergmännisches Konstrukt ist) herunter. Und immer ist das Ausmaß des Abstiegs der Abstand der Ausbeulung von der Ebene, in der die Trajektorie verläuft.

Adieu
 



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
imhotep
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.07.2008
Mitteilungen: 66
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-16


würdest du die Meinung teilen, dass folgendes Bild eher zutrifft:

qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-9cc67e5521c963aab711e06d1c385415-c



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Bernhard
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 01.10.2005
Mitteilungen: 6124
Aus: Merzhausen, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-04-16


Hallo imhotep!

Das ist auch eine Idee, das Phänomen zu veranschaulichen. Aber es ist genausowenig eine reale Darstellung, wie das Trampolin, denn diese gibt es im 3dimensionalen Raum (bzw. 2D, was unser Seh- und Aufnamevemögen betrifft) eben nicht.
Im Prinzip besteht das von Dir gepostete Bild ja auch aus solchen Gummitüchern - nur daß es 6 Stück sind. "Korrekterweise" müßten es unendlich viele sein, und zwar ganz um die Masse herum.

Viele Grüße, Bernhard


-----------------
"Wichtig ist, daß man nie aufhört zu fragen"
"Weisheit ist nicht das Ergebnis der Schulbildung, sondern des lebenslangen Versuches, sie zu erwerben"
Albert Einstein



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Ueli
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1413
Aus: Schweiz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-04-17


Das Gummituch, bzw. wie Bernhard sagt "Trampolin" finde ich nicht schlecht als Vergleich. Um die Krümmung zu veranschaulichen kann man sich einen Klebestreifen denken, den man möglichst Knitterfrei auf die Fläche klebt. Er wird durch die Krümmung zum Zentrum hin abgelenkt. So weit so einfach. Diese Richtungsänderung kann mathematisch beschrieben werden (z.B. indem man eine Fläche umfährt und die Abweichungen gegenüber der euklidischen Geometrie misst).
Nun findet die Physik aber in der Raumzeit statt. Daher müssen alle möglichen Krümmungen betrachtet werden, d.h. jede mögliche Fläche zwischen allen Raum- und der Zeit-Dimension. Um beim Klebeband zu bleiben: Diese müssen in jedem Punkt des Raumes auf allen Flächen betrachtet werden. Dazu kommen noch die Möglichkeiten, die dadurch entstehen, dass das Klebeband auch mit der Kante aufgebracht werden kann. Zählt man diese Krümmungen in bestimmter Weise zusammen, so erhält man Null, sofern keine Materie, bzw. Energie im betrachteten Gebiet vorhanden ist. Zwar sind die einzelnen Flächen sehr wohl gekrümmt (sonst gäbe es keine Gravitationswirkung) Aber die positiven und die negativen Krümmungen heben sich genau auf, dort wo keine Materie ist.
Gruss Ueli



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
imhotep
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.07.2008
Mitteilungen: 66
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-17


Hallo zusammen,

ich habe mir schon gedacht, dass es sich um infinitesimale aneinander geklebte aber unendlich viele im Vakuum vorkommende nicht sichtbare Einzelflächen geht :)

Irgendwie merkwürdig, dass etwas nicht direkt sichtbares so viel Auswirkung auf das ganze Universum hat.

Könnte dieses Phänomen auch in jedem Vakuum reproduziert werden oder gibts das nur im All ??

Danke für die netten Antworten.
Schönen Abend noch.

Viele Grüße.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 1956
Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-04-18


Hallo imhotep,
das Gummituch ist (meistens) nur eine Analogie, um Schwerkraft generell zu erklären, während das Bild des deformierten Koordinatengitters dagegen die gekrümmte Raumzeit verdeutlichen soll.
Was stellst Du Dir unter "im Vakuum reproduzieren" vor? Jede Masse übt eine Anziehungskraft aus, nicht nur "im All". Aber die Massen, die wir aus eigener täglicher Erfahrung kennen, haben eine so geringe gravitative Anziehung, dass sie praktisch nicht messbar ist. Die einzige Masse, die spürbare Anziehung ausübt, ist der Planet, auf dem wir leben. Da Vakuum per Definition die Abwesenheit von allem, was Masse hat, bedeutet, kann man natürlich im Vakuum auch keine Schwerkraft, geschweige denn eine messbare relativistische Raumkrümmung reproduzieren.

Ciao,

Thomas



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11021
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-04-18


Hallo
jede Masse auf der Erde, erzeugt eine solche Krümmung um sich, das hat mit Vakuum nichts zu tun. und mit empfindlichen "Waagen" kann man zwar nicht die Ablenkung von Licht an einer Bleikugel messen, aber ihre Gravitationswirkung schon, lies über Cavendish Drehwaage nach. die Wirkung der Erde auf die Raumzeit misst man etwa mit den GPS Satelliten.
Gruß lula


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Ueli
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1413
Aus: Schweiz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-04-18


Man kann sich die Grössenordnung der Raum-Zeit-Krümmung auf der Erdoberfläche vor Augen führen. Man werfe einen Ball etwa 3m hoch. Sagen wir mal nach 1s ist er am höchsten Punkt angelangt. Nun zeichnet man ein Raum-Zeit-Diagramm. Auf der Zeitachse tragen wir 1 Lichtsekunde ab (300'000km). Auf der Wegachse die 3m, die der Ball aufsteigt. Der Ball hat sich in der Zeit also 300'000km fortbewegt, aber im Raum nur 3m. Die Krümmung der Bahnkurve erkennt man mit blossem Auge nicht. Der Raum ist also nur ganz gering gekrümmt. Da wir aber langsame Wesen sind, nehmen wir die Zeit viel kürzer wahr im Vergleich zum Raum. Die Bahn des Balls nehmen wir daher als stark gekrümmt wahr.
Vielleicht zeigt dies, dass die Krümmung zwar gering ist, wir sie aber aus unserer Perspektive als eine starke Gravitationskraft wahrnehmen.
Gruss
Ueli

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]