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Moderiert von Dixon Orangenschale
Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Laserphysik: Laserkühlung
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Universität/Hochschule J Laserphysik: Laserkühlung
Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-18


Hallo alle zusammen,

wir haben in dieser Woche in der Vorlesung Laserkühlung durchgenommen. Für die Nachbereitung habe ich angefangen, mir selber ein tex-Dokument zu schreiben (vor allem aus dem Buch ,,Atomic Physics" von Fallani). Nun habe ich noch ein paar Fragen dazu.

Doch erst einmal ein Screenshot:


(i) Also bei der Laserkühlung geht es ja geradum darum, dass die Geschwindigkeit der Atome niedrig bis sehr niedrig ist (z.B. erst einmal im $mK$-Bereich) sein soll. Doch wenn ich nun drei Photon, die der Einfachheit betragsmäßig denselben Impuls $\hbar k$ haben sollen, auf ein Atom ,,schieße" und diese absorbiert werden, müsste sich dann nicht der Impuls der Atome $\mathbf{erhöhen}$, wegen Impulserhaltung?

(ii) Nun ja, anscheinend ist dies nicht so (vgl. Satz 5.7.1), sondern die Atome werden wohl in einen angeregten Zustand versetzt und fallen dann spontan zurück. Was ist eine "dissipative force"? Also ich habe hier etwas dazu gefunden, aber helfen tut es nicht.

Über (gerne etwas ausführlichere) Erklärungen eurerseits würde ich mich sehr freuen!

Gruß
Neymar



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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-18


2019-05-18 10:02 - Neymar im Themenstart schreibt:
Doch wenn ich nun drei Photon, die der Einfachheit betragsmäßig denselben Impuls $\hbar k$ haben sollen, auf ein Atom ,,schieße" und diese absorbiert werden, müsste sich dann nicht der Impuls der Atome $\mathbf{erhöhen}$, wegen Impulserhaltung?

Impulse sind Vektoren. (Bei einer eindimensionalen Betrachtung: Sie haben ein Vorzeichen.) Daher kann die Aufnahme des Impulses $3\times\hbar k$ den Betrag des Impulses des Atoms verringern.

2019-05-18 10:02 - Neymar im Themenstart schreibt:
Was ist eine "dissipative force"?

Ein Reibungskraft.



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Vercassivelaunos
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Dabei seit: 28.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-05-18


Hallo Neymar,

in dem von dir gezeigten Ausschnitt geht es erstmal noch nicht um Kühlung, sondern nur um eine der Voraussetzungen für Kühlung. Also erstmal hast du Recht: Wenn du drei Photonen aus der selben Richtung auf das Atom schießt, dann wird es in diese Richtung beschleunigt. Bei der spontanen Emission wird es nochmal beschleunigt, aber in eine zufällige Richtung. Eventuell wird die vorherige Beschleunigung aufgehoben (wenn das Photon in derselben Richtung emittiert wird, in die es davor schon geflogen ist), eventuell wird sie aber auch verdoppelt (wenn das Photon in die Richtung emittiert wird, aus der es kam), oder es wird nur die Richtung gändert (Emission zur Seite). Im Mittel addieren sich diese Kräfte aber zu null, da sie über alle Raumrichtungen gleichverteilt sind. Der Erwartungswert der Gesamtbeschleunigung zeigt dann in die Bewegungsrichtung des einfallenden Photons, da nur dieses eine effektive Kraft ausübt.
Der Trick beim Kühlen ist, dass man dafür sorgt, dass hauptsächlich die Photonen absorbiert werden, welche das Atom abbremsen (also entgegen seiner Bewegungsrichtung beschleunigen). Das geht zum Beispiel per Dopplerkühlung. Man strahlt aus allen Raumrichtungen Licht ein, aber so, dass es nicht resonant ist. Ein ruhendes Atom würde also die Photonen nicht absorbieren (bzw. nur mit geringer Wahrscheinlichkeit). Ein bewegtes Atom sieht die Photonen aber dopplerverschoben. Wenn man die Frequenz des Lichts so wählt, dass es die Resonanzfrequenz hat, wenn das Atom auf ein Photon zukommt, dann werden Atome nur abgebremst, aber nicht beschleunigt (zumindest ist die Wahrscheinlichkeit für Abbremsung höher als für Beschleunigung).

Viele Grüße, Vercassivelaunos

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Neymar
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Dabei seit: 03.01.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-18


Impulse sind Vektoren. (Bei einer eindimensionalen Betrachtung: Sie haben ein Vorzeichen.) Daher kann die Aufnahme des Impulses $3\times\hbar k$ den Betrag des Impulses des Atoms verringern.

Genau das ist mir noch nicht klar. Also ich erkläre dir mal, wie ich mir das vorstelle (bzw. vorgestellt habe). Ich stelle mir ein Atom als einen kleinen Fußball vor, der sich (aufgrund der Maxwell-Boltzmann-Verteilung) mit z.B. $400 \ \text{$\frac{m}{s}$}$ durch den Raum bewegt. Nun strahlen wir mittels eines Lasers 3 Photonen ein, die einen Impuls $\hbar k$ tragen. Nun treffen diese Photonen auf das Atom und haben immer noch ihren Impuls $3 \hbar k$, bleiben aber im Atom ,,gefangen".

$>$ Und hier glaube ich, dass meine Vorstellung einfach nicht stimmt. Die Photonen behalten nicht einfach ihren Impuls von $3 \hbar k$ und bleiben irgendwie im Atom, sondern es ,,passiert etwas" ($\mathit{\text{atom-photon interactions}}$). Konkreter: Die Photonen werden absorbiert. Heißt das dann aber, dass die Photonen keinen Impuls mehr haben, bevor sie wieder spontan emittiert werden? Aber wenn die Photonen spontan emittiert werden, wie kann es sein, dass das Atom nicht in seinen ursprünglichen Zustand zurückfällt, wo es wieder mit seinen 300 $\frac{\text{m}}{{s}}$ herumschwirrt?

ad Vercassivelaunos: Gefühlt widersprechen sich zippys und dein Beitrag. Also soweit ich zippy verstanden habe, geht es darum, dass allein schon diese drei Photonen das Atom abbremsen können; wenn ich dich richtig verstanden habe, geht es darum, dass erst zusammen mit der sponanten Emission die Atome abgebremst werden können. Was ist denn richtig? :-)




Gruß
Neymar

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]



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Vercassivelaunos
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Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 478
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-05-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\span}{\operatorname{span}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}} \newcommand{\ket}[1]{\left\vert#1\right>} \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right\vert} \newcommand{\braket}[2]{\left<#1\middle\vert#2\right>} \newcommand{\braketop}[3]{\left<#1\middle\vert#2\middle\vert#3\right>}\)
Zippy sagt, dass das Atom unter den richtigen Umständen abgebremst werden kann:

\[\overset{\textrm{Atom}}\longrightarrow\qquad\overset{\gamma}\leftarrow\overset{\gamma}\leftarrow\]
Zwei Photonen laufen entgegen der Bewegungsrichtung des Atoms. Die Pfeillänge soll die Impulse darstellen. Wenn das Atom die Photonen absorbiert, wird es im Mittel abgebremst. Anders geht es nicht:

\[\overset{\textrm{Atom}}\longleftarrow\qquad\overset{\gamma}\leftarrow\overset{\gamma}\leftarrow\]
Wenn dieses Atom die Photonen absorbiert, dann wird es schneller. Das ist, worauf ich mich bezogen habe: Man muss dafür sorgen, dass das Atom die Photonen nur im ersten Fall absorbiert, im zweiten aber nicht. Und dafür benutzt man die Dopplerverschiebung, welche das Atom in seinem Ruhesystem beobachtet.
\(\endgroup\)


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Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-18


Hallo Vercassivelaunos,

gut, dein Bild macht es noch einmal deutlich klarer.


Man muss dafür sorgen, dass das Atom die Photonen nur im ersten Fall absorbiert, im zweiten aber nicht. Und dafür benutzt man die Dopplerverschiebung, welche das Atom in seinem Ruhesystem beobachtet.

$>$ Aha, also ist das der Grund, warum man zwei Laser benutzt. Aber wie genau verhindert z.B. der Dopplereffekt, dass wenn ich zwei Laser nehme, die Atome nicht einmal ,,gleichzeitig" beschleunigt und abgebremst werden, das also so etwas passiert:

\[\overset{\gamma}\rightarrow\overset{\gamma}\rightarrow  \qquad \overset{\textrm{Atom}}\longrightarrow\qquad\overset{\gamma}\leftarrow\overset{\gamma}\leftarrow\]
Ich weiß nicht, ob man strenggenommen wirklich genau sagen kann, dass sich die Impulse der Effekte ,,canceln" (wenn man z.B. atom-photon interactions genauer betrachtet), aber ich glaube, du weißt, was ich meine.


Und: Warum ist die Abbremsung der Atome noch nicht Kühlung? Klassisch gilt doch irgendwie eine Formel, die besagt, dass Temperatur und Energie proportional zueinander sind.


Ach ja: Wir sollen uns als Hausaufgabe ein Paper durchlesen, wo auch mehrere Laser verwendet werden (aber einmal mit links- und rechts-polarisieritem Licht) und wo noch die Aufspaltung der Energien der Atome in Zeemann-Feldern eine Rolle spielt. Ich beschäftige mich dann mal weiter damit und melde mich dann spätestens morgen wiede.r


Bis dahin,
Neymar



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Vercassivelaunos
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Dabei seit: 28.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-05-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\span}{\operatorname{span}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}} \newcommand{\ket}[1]{\left\vert#1\right>} \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right\vert} \newcommand{\braket}[2]{\left<#1\middle\vert#2\right>} \newcommand{\braketop}[3]{\left<#1\middle\vert#2\middle\vert#3\right>}\)
Dein Szenario sieht aus dem Laborsystem so aus:

\[\overset{\omega}\rightarrow  \qquad \overset{\textrm{Atom}}\longrightarrow\qquad\overset{\omega}\leftarrow\]
Die Photonen haben die Frequenz $\omega$. Aus Sicht des Atoms sieht es aber so aus:

\[\overset{\omega^-}\rightarrow\qquad\overset{\textrm{Atom}}\cdot\qquad\overset{\omega^+}\longleftarrow\]
Das Atom sieht Photonen mit einer rotverschobenen Frequenz $\omega^-$ und einer blauverschobenen Frequenz $\omega^+$. Wenn die Übergangsfrequenz des Atoms näher an $\omega^+$ als an $\omega^-$ ist, dann wird es das von rechts kommende Photon mit höherer Wahrscheinlichkeit absorbieren, als das von links kommende. Es wird also mit höherer Wahrscheinlichkeit nach links beschleunigt, also im Laborsystem abgebremst. Man stellt jetzt die Laserfrequenz so ein, dass die blauverschobenen Photonen näher an der Übergangsfrequenz liegen.

Diese Abbremsung ist schon Kühlung. In deinem Textausschnitt geht es aber noch nicht um Abbremsung, sondern Impulsänderung allgemein.
\(\endgroup\)


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Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-19


Hallo Vercassivelaunos.

Danke für deine Antwort. Das Paper (u.a. von S. Chu) heißt ,,Trapping of Neutral Sodium Atoms with Radiation Pressure" und relativ am Anfang steht:

"The basic principle of the trap can be illustrated by considering a hypothetical atom with a spin $S = 0$ ($m_s = 0$) ground state and a spin $S = 1$ ($m_s = -1, 0, 1$) excited state. In a weak inhomogenous magnetic field $B_z(z) = bz$, the energy levels are Zeeman split by amount $\Delta E = \mu m_s B = \mu b m_s z$ [...]. Now illuminate the atom with with weak, collimated $\sigma^-$ light propagating in the $-\hat z$ direction and $\sigma^+$ light propagating towards $+ \hat z$. If the laser is tuned below the $B = 0$ resonance frequency, the atom at $z > 0$ will absorb more $\sigma^-$ photons than $\sigma^+$ photons (since the laser frequency is closer to the $\Delta m = -1$ transition frequency) and consequently will feel a net time-averaged force toward the origin. For ab atom at $z <0$, the Zeeman shift is reversed, and the force will again be directed to $z = 0$."
_ _ _ _

Ich frage mich gerade, ob das, was im Paper steht, etwas damit zu tun hast, worüber du mir geschrieben hast (i.e., Ausnutzen des Dopplereffektes). Wieso kann dann aber der Dopplereffekt durch $\sigma^+$- und $\sigma^-$-Licht produziert werden?

Gruß
Neymar



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zippy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-05-19


2019-05-19 09:12 - Neymar in Beitrag No. 7 schreibt:
Ich frage mich gerade, ob das, was im Paper steht, etwas damit zu tun hast, worüber du mir geschrieben hast (i.e., Ausnutzen des Dopplereffektes).

Es gibt verschiedene Methoden für die Kühlung mit Lasern.

Das Thema "recoil limit", mit dem du dich hier vor ein paar Tagen beschäftigt hast, hat z.B. nichts mit der Doppler-Kühlung zu tun.

Wenn du noch nicht einmal diese verschiedenen Methoden unterscheiden kannst, würde ich dir raten, dir erstmal hier eine Übersicht zu verschaffen. Danch kannst du Details aus irgendwelchen Papern besser einordnen.



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-05-20


Hallo Neymar,

tut mir Leid wegen der verspäteten Antwort.

Wie zippy sagt, hat diese Art von Kühlung nichts mit dem Dopplereffekt zu tun. Eigentlich ist es nicht mal eine Methode zur Kühlung, sondern nur zum Festhalten von Atomen. Die Richtung der Beschleunigung ist hier nicht Geschwindigkeitsabhängig, was für Kühlung essentiell ist. Sie ist nur ortsabhängig, weil das Magnetfeld, und damit die Zeeman-Aufspaltung und damit widerum die Übergangsenergie/frequenz zwischen den relevanten Zuständen ortsabhängig ist.
Man nennt das Teil übrigens auch magneto-optische Falle, falls du dazu mehr im Internet lesen willst.



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Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-23 19:21


Danke euch, zippy und Vercassivelaunos.


Gruß
Neymar



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Neymar hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neymar hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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