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Kombinatorik & Graphentheorie » Binomialkoeffizienten » Über Induktion: Primzahl teilt Binomialkoeffizienten
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Universität/Hochschule J Über Induktion: Primzahl teilt Binomialkoeffizienten
kokosnusskopf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-06-06


Sehr geehrte Matheplanet-Gemeinde, mit folgender Aufgabe habe ich so meine Probleme:



Ich versuche, die Aufgabe per Induktion über m zu lösen und komme beim Induktionsschritt nicht weiter.
Nach Vorraussetzung gilt p teilt fed-Code einblenden
für ein beliebiges, festes m. Zu zeigen ist, dass daraus folgt, dass p auch
  fed-Code einblenden
Ich bin mir der Gleichheit fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden
bewusst.



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Wauzi
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Dabei seit: 03.06.2004
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Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-06


Hallo,
versuchs doch einfach mal mit der Definition. (Nicht mit der über die Fakultät sondern der anderen)
Gruß Wauzi


-----------------
Primzahlen sind auch nur Zahlen



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kokosnusskopf
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 22
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-06


2019-06-06 20:00 - Wauzi in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,
versuchs doch einfach mal mit der Definition. (Nicht mit der über die Fakultät sondern der anderen)
Gruß Wauzi
Also wie viele (m+1)-elementige Teilmengen es von einer p-elementigen Menge gibt?



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Wauzi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11347
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-06-06


Ich habe an diese Formel gedacht:
fed-Code einblenden



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Kezer
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 324
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-06-06


2019-06-06 20:00 - Wauzi in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo,
versuchs doch einfach mal mit der Definition. (Nicht mit der über die Fakultät sondern der anderen)
Gruß Wauzi

Hi,

mit der über die Fakultät geht es doch genauso schnell, oder nicht?  wink


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Wauzi
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11347
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-06-06


Wenn man kürzt, schon.



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Kezer
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 324
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-06-06


Es ist $\binom{p}{m} = \frac{p!}{m!(p-m)!}$. Zähler ist teilbar durch $p$, aber $m!$ und $(p-m)!$ jeweils nicht, da $m,p-m < p$ und $p$ prim.

Kürzen war nicht nötig.


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The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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