Die Mathe-Redaktion - 26.08.2019 02:51 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 476 Gäste und 5 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von mire2 StrgAltEntf
Logik, Mengen & Beweistechnik » Aussagenlogik » (Q, if P), (P only if Q) gleichwertig mit (P ->Q) ?
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J (Q, if P), (P only if Q) gleichwertig mit (P ->Q) ?
timeout75
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 26.04.2013
Mitteilungen: 304
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-13


Ich belege gerade einen Kurs an der SNHU zum Thema Beweisfuehrung und ich habe diese Frage, auch bei denen im Forum gestellt (deswegen ist mein Text auf Englisch), wollte Sie allerdings auch hier stellen, da ich den Leuten hier mehr Vertrauen entgegen bringe. Letztendlich fehlt mir ein Kochrezept wie man solche Aufgaben angeht und stimmt es ueberhaupt, dass diese Statements alle gleichwertig sind? Falls ja, warum sind dann manche Loesungen in dem Beispiel von der Natur Q->P?

This is how I understood the author of our textbook:

P -> Q is equivalent to the following statements:
- P implies Q
- Q, if P
- P only if Q
- P is a sufficient condition for Q
- Q is a necessary condition for P

I looked at Example 1.5.3.

P = At least ten people are there.
Q = The lecture will be given.

1) If at least ten people are there, then the lecture will be given.
- This is the classic P -> Q example. No problem there.
2) The lecture will be given ONLY IF at least ten people are there.
I am not sure what to do here. "only if" sentences should follow the structure: P (hypothesis) only if Q (conclusion). The example seems to be of the nature Q (conclusion) only if P (hypothesis). So, instead of being of the nature P->Q, this sentence appears to be of the format Q->P, but P->Q is not necessarily equivalent to Q->P. In other words, is statement 2 NOT an example of a P->Q statement?
3) The lecture will be given IF at least ten people are there.
Q comes before P, but I do understand that this is just rephrasing of the first sentence and therefore P -> Q
4) Having at least ten people there is a SUFFICIENT condition for the lecture being given.
P -> Q. I get it.
5) Having at least ten people there (P) is a NECESSARY condition for the lecture being given (Q).
The book says, this statement is of the Q -> P structure, but here the position in the sentence (1st P and then Q) does NOT correspond with the position in the logical statement (Q->P).

Now that I thought about it this problem a little longer, what I really want to know, is there a STEP BY STEP process that I can follow? This really shouldn't be that hard.

All the best

Tobias



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Vercassivelaunos
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 601
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-13


Hallo timeout,

die Beispiele 2 und 5 sind tatsächlich nicht äquivalent zu 1, 3 und 4. Damit die beiden äquivalent zum Rest sind, müsste es heißen:

2) Es sind NUR DANN mindestens 10 Leute da, wenn die Vorlesung gehalten wird.
5) Dass die Vorlesung gehalten wird, ist eine NOTWENDIGE Bedingung dafür, dass mindestens 10 Leute da sind.

Das klingt beides etwas komisch, weil die Alltagssprache einen kausalen Zusammenhang impliziert, der natürlich nicht da ist. Die Leute kommen nicht wegen der Vorlesung (der arme Prof), sondern die Vorlesung wird wegen der Leute gehalten. Ich denke, da hat derjenige einen Fehler gemacht, der sich das Beispiel ausgedacht hat, wahrscheinlich wegen genau dieser zusätzlichen, falschen Bedeutung in der Alltagssprache.

Viele Grüße,
Vercassivelaunos



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
timeout75 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
timeout75 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]