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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Mathematik » Analysis » Kann meinen Fehler in simpler Substitution nicht finden
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Autor
Universität/Hochschule J Kann meinen Fehler in simpler Substitution nicht finden
Dynamike
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-15


2) und 3) sind offensichtlich falsch. Aber wo sind jeweils die Fehler?

Bei 2) habe ich die in lila geschriebene Regel verwendet; diese Regel habe ich im Netz auch schon unter dem Begriff "Regel für lineares Integrieren" gesehen.

Bei 3) habe ich versucht gewöhnliche Substitution zu verwenden.




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loop_
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Aus: Köln, Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-15


Hier stand Blödsinn



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HyperPlot
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Aus: Kneedeep in the Dead
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-07-15


Weil Du auch (fast) keinen Fehler machst.

Es ist nicht $\displaystyle \int \frac{1}{2x} dx = \frac{1}{2}\ln|x|$, sondern $\displaystyle \int \frac{1}{2x} dx = \frac{1}{2}\ln|x| + C \text{ mit } C \in \mathbb{R}$.

Bei Deiner 2. Lösung kommt, wegen $\log_b(x\cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)$, ein konstanter Summand rein, der sich mit der Integrationskonstanten zusammenfassen lässt.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Dynamike
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-15


Oh man, stimmt. Und es ist auch vollkommen logisch. Vielen Dank!



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Dynamike hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Dynamike hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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