Die Mathe-Redaktion - 20.08.2019 22:57 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 397 Gäste und 23 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Bruch- und Prozentrechnung » Zwei Salzlösungen mischen - Erstellung eines GLS
Druckversion
Druckversion
Autor
Schule J Zwei Salzlösungen mischen - Erstellung eines GLS
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 193
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-20


Hi!

Es geht um diese Textaufgabe:



Bei mir sähe es so aus:

Variablen Deklaration:
x = A: Prozentualer Salzanteil in Lösung A.
y = B: Prozentualer Salzanteil in Lösung B.

Umformen in ein GLS:
1.) A + 2 * B = 31
2.) A + 4/3 * B = 27  

Danach habe ich nach Gauß aufgelöst, aber das Resultat ist falsch, gem. Musterlösung.

Habe es dann bzgl. der 2ten Gleichung auch noch mit
3A + 4B = 27 versucht,
aber ebenso falsch.

Daher muss mein Ansatz falsch sein - kann Jemand helfen?

Lg,
Zrebna



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1618
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-20


Hallo,

du musst die Gleichung ja für die Gesamtmischung aufstellen. Also die 31% beziehen sich ja auf die Mischung, das wären 31% von 3 Litern. Das gleiche gilt für die Anteile, die in die Mischung eingehen.

Stelle also für beide Mischungen eine Gleichung auf, die die Menge an Salz beschreibt.

In deiner Version hast du ja einfach nur die Prozentsätze verwendet, das kann ja nicht zu einem sinnvollen Resultat führen.


Gruß, Diophant  


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 193
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-21


Die Variablen wären,
A = Salzanteil in Lösung A pro Liter.
B = Salzanteil in Lösung B pro Liter.

Stimmt das eigentlich?

Ansonsten komme ich leider nach wie vor nicht auf den Ansatz.
Man müsste evtl. noch angeben, dass es sich einmal um eine resultierende 3-litrige Salzlösung (31% Salzanteil) und einmal um eine
resultierende 7-litrige Salzlösung (27% Salzanteil) handelt?

Nützt das was?





  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
JoeM
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.10.2015
Mitteilungen: 529
Aus: Oberpfalz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-07-22


Hallo Zrebna,

2 Liter von Lösung A, und 1 Liter von Lösung B sind insgesamt 3 Liter....

4 Liter von Lösung A, und 3 Liter von Lösung B sind insgesamt 7 Liter....

--> 2 * A + 1 * B = 3 L ;
      4 * A + 3 * B = 7 L ;

--> A = B = 1 Liter / Liter ... usw.

viele Grüße

JoeM



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26820
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-07-22


2019-07-21 13:27 - Zrebna in Beitrag No. 2 schreibt:
A = Salzanteil in Lösung A pro Liter.
B = Salzanteil in Lösung B pro Liter.
Da hapert es anscheinend noch am Verständnis von Mischungen eek
„Salzanteil in Lösung A pro Liter
Ob in einem Liter oder in einem Kubikmeter: der Anteil (prozentual) ist doch immer gleich (sofern es um die gleiche Lösung geht).



-----------------
Bild



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1618
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-07-22

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

2019-07-21 13:27 - Zrebna in Beitrag No. 2 schreibt:
Die Variablen wären,
A = Salzanteil in Lösung A pro Liter.
B = Salzanteil in Lösung B pro Liter.

Stimmt das eigentlich?

Das ist zwar etwas unglücklich formuliert, wie schon angemerkt wurde. Aber prinzipiell richtig angesetzt. Diese Anteile musst du jetzt also noch mit den jeweiligen Mengenangaben multiplizieren. Das ergibt für Gleichung 1) die linke Seite:

\[2\cdot A+B\]
(Da ist dir im Themenstart ein Fehler unterlaufen, da du die 2 vor das B gesetzt hast).

2019-07-21 13:27 - Zrebna in Beitrag No. 2 schreibt:
Ansonsten komme ich leider nach wie vor nicht auf den Ansatz.
Man müsste evtl. noch angeben, dass es sich einmal um eine resultierende 3-litrige Salzlösung (31% Salzanteil) und einmal um eine
resultierende 7-litrige Salzlösung (27% Salzanteil) handelt?

Nützt das was?

Das nützt nicht nur, das hatte ich dir bereits geraten.  wink

31% von 3 Litern sind aber \(0.31\cdot 3=0.93\) Liter Salzlösung. Also lautet die korrekte Gleichung 1) des gesuchten LGS:

\[2A+B=0.93\]
Übetrage das jetzt auf die zweite Gleichung und löse das entstehende LGS.

@JoeM:
Dein Ansatz ist leider völlig falsch.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 193
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-22


Hey, Danke Diophant!

Habs jetzt verstanden und auch nachgerechnet - kommt nun auch das rauß, was rauskommen soll. :)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
viertel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 26820
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-07-22


Zur Aufgabe selbst muß ich nix mehr sagen, das ist ja geklärt.

Nur noch eine Kleinigkeit:
2019-07-22 10:17 - Zrebna in Beitrag No. 6 schreibt:
kommt nun auch das rauß, was rauskommen soll. smile
Dann bitte konsequent sein:
kommt nun auch das rauß, was raußkommen soll.
Oder eben korrekt:
kommt nun auch das raus, was rauskommen soll. wink



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.09.2018
Mitteilungen: 193
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-05 21:04


Haha, hart aber fair xD

 biggrin



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Zrebna hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Zrebna hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]