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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Determinanten » Alternierende n-Linearform
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Autor
Universität/Hochschule J Alternierende n-Linearform
PiJey100
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-14


Wunderschönen guten Morgen:)

Ich habe eine Frage zu einem Beweis einer alternierenden n-Linearform.


Es geht um folgende Aufgabe:



Die Aussage folgt bereits aus einem Satz aus unserer Vorlesung, weswegen nur noch zu zeigen war, dass der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung eine alternierende n-Linearform ist.
Bei dem Beweis, dass der linke Ausdruck alternierend wurde dabei eine Umformung angewendet, die ich nicht verstehe.

Die Lösung ist folgende:

Ich verstehe nicht, wie man auf den orange-markierten Ausdruck kommt. Könnte mir das evtl. jmd beantworten?


Grüße,

PiJey



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-14


Hallo,

das ist einfach die Summe auf der linken Seite ausgeschrieben, wobei benutzt wurde, dass wegen $v_1 = v_2$ alle Summanden bis auf die ersten zwei wegfallen.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Determinanten' von ligning]


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



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PiJey100
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-15


Achso cool jetzt seh ich's auch, danke :D

Nur noch eine kurze abschließende Frage: Wieso fallen die restlichen Summanden weg?


Grüße,

PiJey



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-15


Weil $D$ alternierend und $v_1 = v_2$ ist, werden alle Summanden der Form $D(v_1, v_2, \ldots)$ zu Null.



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PiJey100
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-16


Alles klar vielen Dank:D


Grüße

PiJey



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