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Analysis » Maßtheorie » Funktionenraum, Vektorraum aller messbaren Funktionen, Notation
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Universität/Hochschule J Funktionenraum, Vektorraum aller messbaren Funktionen, Notation
Neymar
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Dabei seit: 03.01.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-15


Hallo alle zusammen,

entschuldigt bitte die Störung. Ich habe nur eine kurze Frage bezüglich der Notation in einem Lehrbuch. Und zwar:

Let $(X, \mathcal H)$ be a measurable space.

$\mathbb F(X)$: the vector space of measurable functions from $(X, \mathcal H)$ to $(-\infty, \infty)$.

Ich bin nur überrascht, dass es z.B. nicht "from $(X, \mathcal H)$ to $\left( \mathbb R, \mathcal B(\mathbb R) \right)$" heißt. Denn dann würde ich $\mathbb F(X)$ so verstehen, dass dies der VR aller messbaren Abbildungen ist, i.e. $T^{-1}(A') \in \mathcal H$ gilt $\forall A' \in \mathcal B(\mathbb R)$.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen!


Seid gegrüßt,
Neymar



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Kezer
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Dabei seit: 04.10.2013
Mitteilungen: 341
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-15


Hallo,

in der Regel ist die Borel-$\sigma$-Algebra gemeint, wenn sonst nichts dazu gesagt wird.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Neymar hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neymar hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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