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Schulmathematik » Trigonometrie » Trigonometrische Gleichung
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Schule Trigonometrische Gleichung
baerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-18


fed-Code einblenden



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-18

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

bis auf die Extrema gibt es für die beiden Kreisfunktionen jeden Wert zweimal pro Periode. Die Kosinusfunktion ist bekanntlich zur y-Achse symmetrisch. Aber auch zu jeder anderen senkrechten Geraden durch eines ihrer Extrema. Also bspw. auch zu \(x=\pi\).

Vielleicht hilft dir dieser Tipp ja schon dabei, die andere Lösung im Intervall \([0^{\circ},360^{\circ}]\) bzw. \([0,2\pi]\) zu finden.

PS: deine Gleichung mit einem Winkel in Altgrad auf der linken und dem Bogenmaß auf der rechten Seite ist sehr ungünstig. Das sollte man nicht machen.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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HyperPlot
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-18

\(\begingroup\)\( \usepackage{tikz-3dplot}\)
2019-08-18 17:40 - baerchen im Themenstart schreibt:
fed-Code einblenden

1a) Verwende keine hochgestellte Null als Gradzeichen. Man schreibt $45^\circ$ oder fed-Code einblenden

1b) Verwende in Rechnungen entweder nur Gradmaß oder nur Bogenmaß (das ist vorzuziehen), aber keinen Misch daraus.


2) Allgemein ist $$\cos(x) = a ~~\Leftrightarrow ~~ x = \pm \arccos(a) + 2k\pi ~~ \text{für}~ k \in \mathbb{Z}
$$
Siehe hier: Lösung trigonometrischer Grundgleichungen

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\(\endgroup\)


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baerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-18


Hallo Diophant,

danke für deine Antwort. Durch Überlegung erhalte ich den 2. Winkel 255 Grad. (Wie bekomme ich denn über den fedgeo das Gradzeichen hin?)

Einfacher wäre es natürlich, wenn ich durch Rechnung den 2. Wert erhalten könnte.

Danke nochmal!

Grüße, Baerchen



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baerchen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-18


Danke auch dir, Hyperplot!

Viele Grüße,

Baerchen



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-08-18


Hallo baerchen,

2019-08-18 18:09 - baerchen in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo Diophant,

danke für deine Antwort. Durch Überlegung erhalte ich den 2. Winkel 255 Grad.

Ja genau, das stimmt.

2019-08-18 18:09 - baerchen in Beitrag No. 3 schreibt:
(Wie bekomme ich denn über den fedgeo das Gradzeichen hin?)

Das kann man einfach eintippen. 180° ergibt im fedgeo fed-Code einblenden

2019-08-18 18:09 - baerchen in Beitrag No. 3 schreibt:
Einfacher wäre es natürlich, wenn ich durch Rechnung den 2. Wert erhalten könnte.

Das wäre dann die Rechnung über die in Beitrag #2 angegebene Beziehung.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Trigonometrie' von Diophant]



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