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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Der Unterschied von Messgrößen und Zuständen?
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Universität/Hochschule Der Unterschied von Messgrößen und Zuständen?
iwanttolearnmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-20


Hello, und zwar find ich es etwas bei zwei Postulaten der QM etwas merkwürdig.

Und zwar sagt ja das erste das sich "Zustände" als Vektoren eines Hilbertraumes auffassen.
Das zweite sagt das es physikalische "Größen" gibt die sich einen Operator zuordnen lassen und dessen Eigenwerte die Messwerte dieser Größe sind.

Dabei stell ich mir jetzt die Frage was denn eigentlich "Zustände" und "Größen" sind bzw. ihr Unterschied. Wenn ich ein System habe das einen gewissen Zustand hat beispielsweise so eine hohe Temperatur dann werde ich doch auch eine Temperatur messen. Kann mir das wer helfen wo genau der Unterschied ist?

Grüße



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-20


2019-08-20 00:08 - iwanttolearnmathe im Themenstart schreibt:
Wenn ich ein System habe das einen gewissen Zustand hat beispielsweise so eine hohe Temperatur dann werde ich doch auch eine Temperatur messen. Kann mir das wer helfen wo genau der Unterschied ist?

Wenn man mit einem Gleichgewichtszustand einer bestimmten bekannten Temperatur startet, ist die Messung der Temperatur (also die Bestimmung des Erwartungswertes einer geeigneten Observablen im Zustand) wenig interessant (zumindest in nicht-relativistischer Quantenmechanik). Aber es gibt doch mehr zu messen als nur die Temperatur, z.B. Energie und Entropie(stromdichte).

Ich glaube aber irgendwie, dass ich deine Frage nicht ganz richtig verstanden habe... Kannst du genauer erklären, wo dein Problem liegt?

Grüße,
PhysikRabe


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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-20


Hallo
 Du hast große Schwierigkeiten mit einfacher klassischer Physik, warum jetzt plötzlich QM?
 weisst du etwa was ein Hilbertraum ist? was ein Operator Ist?
Ein Elektron in einem Atom befindet sich in einem Zustand, der durch Energie und Drehimpuls und Spin bestimmt ist. eine Messgröße wäre zu. B. die Frequenz  des Lichts beim Übergang  in einen anderen Zustand.
Aber beschäftige dich nicht mit so allgemeinen Dingen, bevor du die anfange der QM angegangen bist.
Gruß lula


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iwanttolearnmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-21


Hallo,

@Physikrabe:
okay ich habe eigentlich nur ne Frage was genau ein ZUSTAND ist und was eine PHYSIKALISCHE GRÖßE im Unterschied ist. Den Unterschied sehe ich nämlich nicht ganz.
Das hab ich versucht an so nem Beispiel zu zeigen. Ich habe eine Temperatur Energie oder sonst was in einem System und will die messen. Was ist das jetzt der Unterschied von der Temperatur etc. in meinem System und der die ich messe?

@Lula
2019-08-20 19:51 - lula in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo
 Du hast große Schwierigkeiten mit einfacher klassischer Physik, warum jetzt plötzlich QM?
Ahja,
ich hab keine Ahnung wo du da "große Schwierigkeiten" siehst, wenn du dich auf solche Beiträge beziehst bei den ich was zur E-Statik gefragt hab dann hab ich dir dazu zusagen: Das waren normale Fragen und die konnte man mir auch gut beantworten, bzw. von einigen wenigen. Ich find auch ehrlich gesagt deine nicht hilfreich weil du nicht wirklich was begründest und solche Kommentare wie man solle doch mal anfangen selber nachzudenken find ich richtig daneben, die kannst du dir sparen.
Und keine Sorge zur klassischen Physik hab ich auch noch welche.

2019-08-20 19:51 - lula in Beitrag No. 2 schreibt:
 weisst du etwa was ein Hilbertraum ist? was ein Operator Ist?
Ein Elektron in einem Atom befindet sich in einem Zustand, der durch Energie und Drehimpuls und Spin bestimmt ist. eine Messgröße wäre zu.B. die Frequenz  des Lichts beim Übergang  in einen anderen Zustand.
Aber beschäftige dich nicht mit so allgemeinen Dingen, bevor du die anfange der QM angegangen bist.
Gruß lula
Ja ich weiß was ein Hilbertraum und was ein Operator ist, ich weiß auch das die Zustände aus dem Hilbertraum die genannten Zustände beschreiben und ein Operator die Messgrößen, das ist alles die Mathematische Sicht. Mir ging es darum mal zu fragen was denn der Unterschied ist aber dein Beispiel war tatsächlich mal hilfreich: Die Messung würde das System ja dann beeinflussen, also auch dessen Zustand. aber was genau ist der Unterschied von den beiden? Kann man Zustände nicht wirklich messen?

Hoffe das ist jetzt mal deutlich rüber gekommen



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-08-21


Hallo
 mit großen Schwierigkeiten meinte ich etwa deine Frage, warum sich im Medium nicht die Frequenz sondern die Wellenlänge  von Licht ändert, und ja auch deine Fragen zur Elektrostatik, die doch sehr weit von Verständnis für QM weg waren.
Ich wollte dich nicht kränken, tut mir leid, wenn ich das habe.
Gruß lula


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iwanttolearnmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-21


Yo

Nönö alles gut hast du nicht. Mal davon abgesehen das die Sachen eigentlich gar nicht wichtig für QM sind, ich habe da eher das Gefühl das kaum wer solche Fragen beantworten kann weil man es selbst nicht besser weiß, darin sehe ich das Problem.
Ich würd jetzt auch mal gerne wieder zum Thema bzw. zur Frage zurück...also wer mir das was zu sagen kann, bitte




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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-08-21


Hallo
 wie willst du einen QM Zustand denn "messen" ohne ihn zu zerstören?
 Zustand: freies e, messen kann ich seinen Ort oder seinen Impuls, sobald ich es messe ist es nicht mehr im Zustand freies e.
Gru? lula


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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-08-21


2019-08-21 01:37 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 3 schreibt:
okay ich habe eigentlich nur ne Frage was genau ein ZUSTAND ist und was eine PHYSIKALISCHE GRÖßE im Unterschied ist. Den Unterschied sehe ich nämlich nicht ganz.

Aber diese Frage hat doch gar nichts mit Quantenmechanik zu tun. Zustände (Konfigurationen) von physikalischen Systemen und Messgrößen sind bereits in der klassischen Mechanik relevant. Hast du dort eine Vorstellung für diese Begriffe? In der Quantenmechanik sind nämlich im Grunde nur die Interpretation und die Art des Messprozesses anders; die intuitive Bedeutung von "Zustand" und "Messgröße" (losgelöst von deren Interpretation) ist aber die selbe.


2019-08-21 01:37 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 3 schreibt:
Kann man Zustände nicht wirklich messen?

Doch, natürlich kann man Zustände messen. Aber die Interpretation der Zustandsmessung ist in der Quantenmechanik probabilistischer Natur, und die Messung hinterlässt das System i.A. in einem anderen Zustand.

Grüße,
PhysikRabe

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]


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iwanttolearnmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-23 23:03


2019-08-21 17:27 - PhysikRabe in Beitrag No. 7 schreibt:

Aber diese Frage hat doch gar nichts mit Quantenmechanik zu tun. Zustände (Konfigurationen) von physikalischen Systemen und Messgrößen sind bereits in der klassischen Mechanik relevant. Hast du dort eine Vorstellung für diese Begriffe? In der Quantenmechanik sind nämlich im Grunde nur die Interpretation und die Art des Messprozesses anders; die intuitive Bedeutung von "Zustand" und "Messgröße" (losgelöst von deren Interpretation) ist aber die selbe.
Ich würde mal wissen was du darunter verstehst.

2019-08-21 17:27 - PhysikRabe in Beitrag No. 7 schreibt:
Doch, natürlich kann man Zustände messen. Aber die Interpretation der Zustandsmessung ist in der Quantenmechanik probabilistischer Natur, und die Messung hinterlässt das System i.A. in einem anderen Zustand.
Nein eben nicht, man kann die GRÖßEN messen aber nicht einen Zustand. Der verändert sich doch wie du sagst bei der Messung also kann man darüber  nichts sagen.



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-08-23 23:08


2019-08-23 23:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 8 schreibt:
Ich würde mal wissen was du darunter verstehst.

Das wollte ich von dir wissen. Nimm ein Experiment deiner Wahl als Beispiel. Es geht hier wie gesagt um eine intuitive Vorstellung. Exaktere Definitionen (auch mathematische) findest du in jedem Lehrbuch.

2019-08-23 23:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 8 schreibt:
Nein eben nicht, man kann die GRÖßEN messen aber nicht einen Zustand. Der verändert sich doch wie du sagst bei der Messung also kann man darüber  nichts sagen.

Hier besteht wohl ein sprachliches Missverständnis. Es wird der Erwartungswert einer Observable in einem Zustand gemessen (also der Zustand auf diese Observable "getestet", insofern gemessen). Der Zustand ist nach dieser Messung möglicherweise ein anderer als vorher, aber das ist ein anderer Aspekt.

Grüße,
PhysikRabe


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iwanttolearnmathe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-24 02:17


2019-08-23 23:08 - PhysikRabe in Beitrag No. 9 schreibt:
Das wollte ich von dir wissen. Nimm ein Experiment deiner Wahl als Beispiel. Es geht hier wie gesagt um eine intuitive Vorstellung. Exaktere Definitionen (auch mathematische) findest du in jedem Lehrbuch.
Will ich trotzdem von dir wissen.
Ein Zustand ist für mich halt etwas das gewisse Eigenschaften wie Temperatur, Energie oder sonstiges was man physikalisch erfassen kann. Es kann quasi von vielen Variablen und ist dann als Ganzes mit der Temperatur mit der und der Energie ein Zustand. Man könnte aber auch ein System nehmen wo man nur diese eine Energie betrachtet und dadurch einen Zustand auszeichnet. Das ist meine (in etwa) Interpretation von einem Zustand.
Die "Objekte" die meinen Zustand auszeichnen nenne ich dann physikalische Größen. Und die kann ich messen aber:

2019-08-23 23:08 - PhysikRabe in Beitrag No. 9 schreibt:
Hier besteht wohl ein sprachliches Missverständnis. Es wird der Erwartungswert einer Observable in einem Zustand gemessen (also der Zustand auf diese Observable "getestet", insofern gemessen). Der Zustand ist nach dieser Messung möglicherweise ein anderer als vorher, aber das ist ein anderer Aspekt.
Ne das ist auch falsch (soweit ich das verstanden habe). Es wird doch jedes mal ein Wert gemessen der aber nicht immer gleich ist und daraus bildet man doch den Erwartungswert. Man kann zwar ganz viele Messungen machen in dem gleichen System mit exakt den gleichen Bedingungen und bekommt unterschiedliche Messergebnisse heraus aber selbst dann weiß ich immer noch nicht den tatsächlichen Zustand meines Systems weil jedes mal wenn ich das mache wird die Messung das so beeinflussen das mein System sich verändert.
Man könnte allerdings sagen das ich nach einer Messung weiß wie mein Zustand JETZT ist aber wie er vorher war konnte ich nicht sagen, weil sich das System verändert hat.
Was genau meinst du eigentlich mit "getestet"?



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-08-24 11:22


2019-08-24 02:17 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 10 schreibt:
Ein Zustand ist für mich halt etwas das gewisse Eigenschaften wie Temperatur, Energie oder sonstiges was man physikalisch erfassen kann. Es kann quasi von vielen Variablen und ist dann als Ganzes mit der Temperatur mit der und der Energie ein Zustand. Man könnte aber auch ein System nehmen wo man nur diese eine Energie betrachtet und dadurch einen Zustand auszeichnet.

Jein. Ein Zustand eines Systems umfasst immer alle charakteristischen (das System vollständig beschreibenden) Informationen. Eine meines Erachtens gute Definition/Beschreibung findest du hier. Ein Spezialfall davon ist der Zustandsbegriff in der Quantenmechanik.

2019-08-24 02:17 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 10 schreibt:
Ne das ist auch falsch (soweit ich das verstanden habe).

Deine Überzeugung ist verblüffend. eek  Dann sollten doch alle deine Fragen geklärt sein?  razz

Aus deiner Antwort schließe ich allerdings, dass ich mit meiner versuchten Erklärung zu viel Vorwissen deinerseits vorausgesetzt habe. Kannst du etwas zu deinem Hintergrund sagen? Welches Lehrbuch verwendest du?

2019-08-24 02:17 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 10 schreibt:
Es wird doch jedes mal ein Wert gemessen der aber nicht immer gleich ist und daraus bildet man doch den Erwartungswert. Man kann zwar ganz viele Messungen machen in dem gleichen System mit exakt den gleichen Bedingungen und bekommt unterschiedliche Messergebnisse heraus aber selbst dann weiß ich immer noch nicht den tatsächlichen Zustand meines Systems weil jedes mal wenn ich das mache wird die Messung das so beeinflussen das mein System sich verändert.

Ja, das stimmt grob. Wie gesagt handelt es sich hier um ein sprachliches Missverständnis. Man spricht nämlich oftmals trotzdem davon, das System in einem bestimmten Zustand zu messen. Da muss man aber natürlich vorsichtig sein - entschuldige, falls ich damit für Verwirrung gesorgt habe.

Deine Frage zielt offenbar darauf ab, wie viel Informationsgehalt man durch Messungen von Observablen aus einem Zustand erhält. Das ist aber eine Frage, die sich in der Praxis meistens nicht stellt, da der Zustand ja gegeben (also bekannt) ist. Tatsächlich werden Systeme präpariert (also in einen gewünschten Zustand gebracht), indem man bestimmte Messungen am System durchführt (z.B. ein Polarisationsfilter). Man kann aber natürlich auch deine Frage stellen: Wie bestimmt man einen unbekannten Zustand aus Messdaten von Observablen? Dazu gibt es Arbeiten; eine davon ist von Embacher und Narnhofer, siehe hier. Ich kenne die Arbeit aber nicht im Detail, also kann ich dazu nichts Genaueres sagen, und wahrscheinlich übersteigt sie deinen momentanen Wissensstand, also nimm das bitte nur als Bemerkung.

Grüße,
PhysikRabe


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-24 18:03


2019-08-24 11:22 - PhysikRabe in Beitrag No. 11 schreibt:
Jein. Ein Zustand eines Systems umfasst immer alle charakteristischen (das System vollständig beschreibenden) Informationen. Eine meines Erachtens gute Definition/Beschreibung findest du hier. Ein Spezialfall davon ist der Zustandsbegriff in der Quantenmechanik.
Ich hab zu dem Artikel quantenmechanischen Zustand auch ein paar Fragen: Kann man dann sagen ein reiner Zustand wäre ein Eigenzustand? Das klingt nämlich irgendwie gleich, da man dort sagt das ein Eigenzustand einen eindeutig festgelegten Messwert hat, also Wahrscheinlichkeit dafür ist gleich 1 und für den Rest 0.
Dann wird beim Eigenzustand noch ein Beispiel(3) genannt: Kann man das 3. Beispiel so deuten das die Größen Ort und Impuls nicht mit dem Hamiltonoperator kommutieren?
2019-08-24 11:22 - PhysikRabe in Beitrag No. 11 schreibt:
Aus deiner Antwort schließe ich allerdings, dass ich mit meiner versuchten Erklärung zu viel Vorwissen deinerseits vorausgesetzt habe. Kannst du etwas zu deinem Hintergrund sagen? Welches Lehrbuch verwendest du?
Was hast du denn als Vorwissen vorausgesetzt?
Ich lerne eigentlich mit mehreren Bücher, kommt immer drauf an wo was besser bzw. ausführlicher geschildert wird, dazu gehören unter anderem Münster, Nolting, Bartelmann, Schwable, Griffiths, Fließbach. Geht halt im Wesentlichen um eine nicht relativistische Quantenmechanik-Vorlesung. Aber leider ist es oftmals, wie auch in meinem Skript und den meisten Büchern, das nicht immer alles gut erklärt wird, wie man es denn jetzt meint.
Ich suche also noch nach guten Quellen, wenn du welche hast nur raus damit. razz

2019-08-24 11:22 - PhysikRabe in Beitrag No. 11 schreibt:
Ja, das stimmt grob. Wie gesagt handelt es sich hier um ein sprachliches Missverständnis. Man spricht nämlich oftmals trotzdem davon, das System in einem bestimmten Zustand zu messen. Da muss man aber natürlich vorsichtig sein - entschuldige, falls ich damit für Verwirrung gesorgt habe.
Okay also wo war jetzt das Missverständnis? confused Das du von dieser Methode ausgegangen bist wie man mit Erwartungswerten den zustand ermittelt und ich nur mit einer Messung?

2019-08-24 11:22 - PhysikRabe in Beitrag No. 11 schreibt:
Deine Frage zielt offenbar darauf ab, wie viel Informationsgehalt man durch Messungen von Observablen aus einem Zustand erhält. Das ist aber eine Frage, die sich in der Praxis meistens nicht stellt, da der Zustand ja gegeben (also bekannt) ist. Tatsächlich werden Systeme präpariert (also in einen gewünschten Zustand gebracht), indem man bestimmte Messungen am System durchführt (z.B. ein Polarisationsfilter). Man kann aber natürlich auch deine Frage stellen: Wie bestimmt man einen unbekannten Zustand aus Messdaten von Observablen? Dazu gibt es Arbeiten; eine davon ist von Embacher und Narnhofer, siehe hier. Ich kenne die Arbeit aber nicht im Detail, also kann ich dazu nichts Genaueres sagen, und wahrscheinlich übersteigt sie deinen momentanen Wissensstand, also nimm das bitte nur als Bemerkung.
Naja ich habe halt unter anderem gehört das sich diese Zustände eben nicht messen lassen. Irgendwie sind ja diese Zustände auch komplexe Vektoren, die kann man doch rein von der imaginären Einheit her nicht messen weil es etwas komplexes ist.
Vielleicht zielt das gerade darauf ab was du gemeint hast das der quantenmechanische Zustand eine Ausnahme ist, kannst du mir das näher erklären?



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-08-24 19:57


2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Kann man dann sagen ein reiner Zustand wäre ein Eigenzustand?
Eigenzustand wovon? Reine Zustände lassen sich ohne die Verwendung von Observablen definieren, also kann das nicht stimmen.

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Geht halt im Wesentlichen um eine nicht relativistische Quantenmechanik-Vorlesung.
In welchem Semester ist diese Vorlesung?

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Ich suche also noch nach guten Quellen, wenn du welche hast nur raus damit. razz
Die zwei Bände von Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë kann ich auch sehr empfehlen. Diese Bücher sind sehr ausführlich und beinhalten auch Themen, die üblicherweise nicht in einer Vorlesung behandelt werden.

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Okay also wo war jetzt das Missverständnis? confused Das du von dieser Methode ausgegangen bist wie man mit Erwartungswerten den zustand ermittelt und ich nur mit einer Messung?
Es ging um ein Missverständnis in der Sprechweise. Ich sprach von "Zustandsmessung" im Sinne von Messungen von Observablen (= Berechnung von Erwartungswerten von selbstadjungierten Operatoren bezüglich eines Zustands). Das war aber zugegeben mehr verwirrend als aufklärend, vor allem weil du ja danach gefragt hast (glaube ich zumindest), wie man durch Messungen einen Zustand bestimmen kann.

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Naja ich habe halt unter anderem gehört das sich diese Zustände eben nicht messen lassen. Irgendwie sind ja diese Zustände auch komplexe Vektoren, die kann man doch rein von der imaginären Einheit her nicht messen weil es etwas komplexes ist.
Was meinst du mit "diese Zustände"?

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Vielleicht zielt das gerade darauf ab was du gemeint hast das der quantenmechanische Zustand eine Ausnahme ist, kannst du mir das näher erklären?
Wo habe ich das gemeint? Ich verstehe deine Frage leider gerade nicht...

Grüße,
PhysikRabe


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-26 19:30


2019-08-24 19:57 - PhysikRabe in Beitrag No. 13 schreibt:
2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Kann man dann sagen ein reiner Zustand wäre ein Eigenzustand?
Eigenzustand wovon? Reine Zustände lassen sich ohne die Verwendung von Observablen definieren, also kann das nicht stimmen.
Ja da ich auch gelesen habe, das man alle Zustände im Hilbertraum als reine Zustände auffassen kann, schließt das auch aus. Ich hatte nur gedacht, weil ja ein Eigenzustand ein Zustand ist bei dem ein Messwert die Wahrscheinlichkeit 1 hat und der Rest Null, dass man diesen Zustand dann als "rein" auffassen kann aber das war Müll. Ein Eigenzustand ist damit auch ein Reiner Zustand aber das gilt nicht umgekehrt.
Ich würde nur gerne wissen was ein Eigenzustand ist und ob das alles war, was einen Eigenzustand ausmacht.

2019-08-24 19:57 - PhysikRabe in Beitrag No. 13 schreibt:
2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Geht halt im Wesentlichen um eine nicht relativistische Quantenmechanik-Vorlesung.
In welchem Semester ist diese Vorlesung?
4.Semester und nennt sich "Theoretische Physik 2"

2019-08-24 19:57 - PhysikRabe in Beitrag No. 13 schreibt:
2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Okay also wo war jetzt das Missverständnis? :-? Das du von dieser Methode ausgegangen bist wie man mit Erwartungswerten den zustand ermittelt und ich nur mit einer Messung?
Es ging um ein Missverständnis in der Sprechweise. Ich sprach von "Zustandsmessung" im Sinne von Messungen von Observablen (= Berechnung von Erwartungswerten von selbstadjungierten Operatoren bezüglich eines Zustands). Das war aber zugegeben mehr verwirrend als aufklärend, vor allem weil du ja danach gefragt hast (glaube ich zumindest), wie man durch Messungen einen Zustand bestimmen kann.
Ah okay. Also deine "Zustandsmessung" war eigentlich das Erhalten von Messwerten.
Ja sowas hab ich mich auch gefragt, vor allem weil noch gesagt habe das man Zustände doch eigentlich nicht ermitteln kann, wenn sie durch eine komplexe Größe im Hilbertraum dargestellt werden.
Da finde ich es sehr merkwürdig, dass sich Zustände doch ermitteln lassen.
2019-08-24 19:57 - PhysikRabe in Beitrag No. 13 schreibt:
2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Naja ich habe halt unter anderem gehört das sich diese Zustände eben nicht messen lassen. Irgendwie sind ja diese Zustände auch komplexe Vektoren, die kann man doch rein von der imaginären Einheit her nicht messen weil es etwas komplexes ist.
Was meinst du mit "diese Zustände"?
Damit meinte  ich allgemeine Zustände, also welches aus dem Hilbertraum, als auch welche die sich nicht in diesem Hilbertraum darstellen lassen.

2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Vielleicht zielt das gerade darauf ab was du gemeint hast das der quantenmechanische Zustand eine Ausnahme ist, kannst du mir das näher erklären?
Wo habe ich das gemeint? Ich verstehe deine Frage leider gerade nicht...
In Beitrag Nr.11
2019-08-24 11:22 - PhysikRabe in Beitrag No. 11 schreibt:
Jein. Ein Zustand eines Systems umfasst immer alle charakteristischen (das System vollständig beschreibenden) Informationen. Eine meines Erachtens gute Definition/Beschreibung findest du hier. Ein Spezialfall davon ist der Zustandsbegriff in der Quantenmechanik.
Was ich nur wissen wollte, inwiefern ist dieser Zustandsbegriff eine Ausnahme, was ist dort anders?



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PhysikRabe
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2019-08-26 19:30 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 14 schreibt:
Ja da ich auch gelesen habe, das man alle Zustände im Hilbertraum als reine Zustände auffassen kann[...]
Wo und in welchem Zusammenhang hast du das gelesen? In ein und dem selben Hilbertraum ist das nämlich falsch, denn es gibt ja auch gemischte Zustände (gegeben durch Dichtematrizen). Es gibt aber für jeden Zustand eine Hilbertraumdarstellung, sodass eine solche ähnliche Aussage gilt (GNS-Konstruktion) - aber das würde hier zu weit führen.

2019-08-26 19:30 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 14 schreibt:
Ich würde nur gerne wissen was ein Eigenzustand ist und ob das alles war, was einen Eigenzustand ausmacht.
Das findest du doch in jedem Lehrbuch. Eigenzustände sind Eigenvektoren von Observablen und legen für diese den Messwert eindeutig fest.

2019-08-26 19:30 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 14 schreibt:
Ja sowas hab ich mich auch gefragt, vor allem weil noch gesagt habe das man Zustände doch eigentlich nicht ermitteln kann, wenn sie durch eine komplexe Größe im Hilbertraum dargestellt werden.
Da finde ich es sehr merkwürdig, dass sich Zustände doch ermitteln lassen.
Was verstehst du unter "Zustand ermitteln"? Du musst dich hier exakter ausdrücken.

2019-08-26 19:30 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 14 schreibt:
Damit meinte  ich allgemeine Zustände, also welches aus dem Hilbertraum, als auch welche die sich nicht in diesem Hilbertraum darstellen lassen.
Ich dachte, du betrachtest einen fixen Hilbertraum. Was sollen denn dann Zustände sein, die sich nicht in diesem Hilbertraum darstellen lassen?

2019-08-26 19:30 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 14 schreibt:
Was ich nur wissen wollte, inwiefern ist dieser Zustandsbegriff eine Ausnahme, was ist dort anders?
Es ist doch keine Ausnahme, und das habe ich nirgends behauptet! Der Begriff eines Zustands ist ganz allgemein. Ein Beispiel/Spezialisierung davon ist der Zustandsbegriff der Quantenmechanik. Und ich dachte du weißt bereits, was diesen speziellen Zustandsbegriff auszeichnet.

Grüße,
PhysikRabe


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Hi,

2019-08-26 20:04 - PhysikRabe in Beitrag No. 15 schreibt:
Wo und in welchem Zusammenhang hast du das gelesen? In ein und dem selben Hilbertraum ist das nämlich falsch, denn es gibt ja auch gemischte Zustände (gegeben durch Dichtematrizen). Es gibt aber für jeden Zustand eine Hilbertraumdarstellung, sodass eine solche ähnliche Aussage gilt (GNS-Konstruktion) - aber das würde hier zu weit führen.
Okay ich find leider nicht mehr die Stelle in einem der Bücher die ich genannt habe, aber ich war mir sicher das etwas in der Richtung da stand...sorry vielleicht bring ich da was durcheinander.
Von gemischten Zuständen habe ich gelernt, das sich diese nicht durch Zustände aus dem Hilbertraum schreiben lassen, nur doch den Dichteoperator. Ist das falsch?
Könntest du mir nicht einfach sagen was diese beiden Zustände bedeuten oder eine Quelle sagen wo du weißt, das es sicher richtig so drin steht? Ich hab jetzt auch gerade den Cohen in der Hand, also da werde ich mal drin stöbern.
2019-08-26 20:04 - PhysikRabe in Beitrag No. 15 schreibt:
Das findest du doch in jedem Lehrbuch. Eigenzustände sind Eigenvektoren von Observablen und legen für diese den Messwert eindeutig fest.
Okay ich war mir dabei nicht ganz sicher.

2019-08-26 20:04 - PhysikRabe in Beitrag No. 15 schreibt:
Was verstehst du unter "Zustand ermitteln"? Du musst dich hier exakter ausdrücken.
Mit Ermitteln meine ich einen Zustand halt bestimmen, wie auch immer das möglich ist. Also wirklich diesen Vektor des Hilbertraums. Ist das den möglich? Soweit ich gelesen habe nicht, das ist eine Sache, die die Kopenhagener Interpretation offen lässt.


2019-08-26 20:04 - PhysikRabe in Beitrag No. 15 schreibt:
Ich dachte, du betrachtest einen fixen Hilbertraum. Was sollen denn dann Zustände sein, die sich nicht in diesem Hilbertraum darstellen lassen?
Tu ich auch. Allerdings wie oben gesagt, ich dachte es lassen sich gemischte Zustände nicht durch Vektoren des Hilbertraumes darstellen, nur die reinen lassen sich darstellen.
2019-08-26 20:04 - PhysikRabe in Beitrag No. 15 schreibt:
Es ist doch keine Ausnahme, und das habe ich nirgends behauptet! Der Begriff eines Zustands ist ganz allgemein. Ein Beispiel/Spezialisierung davon ist der Zustandsbegriff der Quantenmechanik. Und ich dachte du weißt bereits, was diesen speziellen Zustandsbegriff auszeichnet.
Ganz ruhig, ich meinte mit Ausnahme schon diese Spezialisierung, sorry wenn dich das verwirrt hat.

Bevor wir hier weiter ins endlose noch rätseln was der eine oder der andere gemeint hat, würde ich gerne vorschlagen, das du mir vielleicht sagst was ein reiner und gemischter Zustand ist und was diese beiden auszeichnet. Wäre auf jeden Fall hilfreich für mich.

Grüße Jan



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2019-08-26 23:31 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 16 schreibt:
Von gemischten Zuständen habe ich gelernt, das sich diese nicht durch Zustände aus dem Hilbertraum schreiben lassen, nur doch den Dichteoperator. Ist das falsch?

Auch gemischte Zustände sind "Zustände aus dem Hilbertraum" (auch wenn letzteres keine übliche Formulierung ist). Was reine und gemischte Zustände sind findest du wirklich in jedem Quantenmechanik-Buch, insbesondere in jedem einzelnen von dieser Liste:
2019-08-24 18:03 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 12 schreibt:
Ich lerne eigentlich mit mehreren Bücher, kommt immer drauf an wo was besser bzw. ausführlicher geschildert wird, dazu gehören unter anderem Münster, Nolting, Bartelmann, Schwable, Griffiths, Fließbach.

2019-08-26 23:31 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 16 schreibt:
Mit Ermitteln meine ich einen Zustand halt bestimmen, wie auch immer das möglich ist. Also wirklich diesen Vektor des Hilbertraums. Ist das den möglich?
Darauf habe ich bereits in Beitrag No. 11 geantwortet. Falls du etwas Anderes meinst, dann musst du deine Frage präziser formulieren.

2019-08-26 23:31 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 16 schreibt:
Ganz ruhig, ich meinte mit Ausnahme schon diese Spezialisierung, sorry wenn dich das verwirrt hat.
Woraus liest du ab, dass ich unruhig bin?  wink Du drückst dich leider nicht sehr exakt aus, deshalb wollte ich das klarstellen. "Ausnahme" und "Spezialfall" sind zwei sehr unterschiedliche Begriffe. Du musst mit deinen Formulierungen vorsichtig sein, sonst sagst du etwas ganz Anderes, als du eigentlich möchtest, und das erschwert die Kommunikation.

2019-08-26 23:31 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 16 schreibt:
Bevor wir hier weiter ins endlose noch rätseln was der eine oder der andere gemeint hat, würde ich gerne vorschlagen, das du mir vielleicht sagst was ein reiner und gemischter Zustand ist und was diese beiden auszeichnet.
Erstens hat diese Frage nichts mehr mit dem ursprünglichen Thema des Threads zu tun, und zweitens würde ich im Gegenzug gerne vorschlagen, du liest diese Grundbegriffe in einem Lehrbuch deiner Wahl (oder in deinen Vorlesungsnotizen) selbst nach. Es bringt nichts, wenn ich Begriffe erkläre, die in jedem Buch besser behandelt werden (mit passendem Kontext, Beispielen, Übungsaufgaben, etc.), und möchte das auch gar nicht tun. Falls du konkrete (präzise formulierte) Fragen dazu hast, versuche ich gerne, dir weiterzuhelfen. Aber das Forum kann kein Ersatz für ein Buch oder eine Vorlesung sein. Momentan fällt es mir aber auch schwer, dir mit deinen Fragen weiterzuhelfen, weil du dich so schwammig ausdrückst.

Grüße,
PhysikRabe


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