Die Mathe-Redaktion - 23.09.2019 10:03 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 440 Gäste und 16 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Mathematik » Analysis » Tensorrechnung, Ladungserhaltung, Lorentz-Transformation
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Tensorrechnung, Ladungserhaltung, Lorentz-Transformation
capstrovor
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 16.05.2018
Mitteilungen: 23
Aus: Österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-22


Hallo, ich hab eine Frage zum Beweis der Ladungserhaltung unter Lorenztransformationen.

Die Gesamtladung kann man schreiben als
$Q = 1/c \int_{x^0=0} d^3x j^0(x) = 1/c \int d^4x j^{\mu}(x) \partial_{\mu} \theta(x^0)$

Die Gesamtladung in einem zweiten Inertialsystem
$Q' = 1/c \int d^4x' j'^{\mu}(x') \partial'_{\mu} \theta(x'^0) = 1/c \int d^4x j^{\mu}(x) \partial_{\mu} \theta(x'^0)$

Dann definiere $F(x) := \theta(x^0) - \theta(x'^0)$
Daraus folgt
$Q - Q' = \int d^4x j^{\mu}(x)F_{, \mu} = \int d^4x j^{\mu}_{, \mu} F(x) = 0$
wegen der Kontinuitätsgleichung.

Ich verstehe die einzelnen Schritte, aber das vorletzte =, wo die Ableitung von der Distribution zur Ableitung der "Testfunktion" (hier die Stromdichte) wird... Wieso kann ich diesen Schritt nicht gleich bei Q = ... oder Q' = .... anwenden, dann wäre ja Q = 0?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
kostja
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 29.12.2004
Mitteilungen: 5432
Aus: Stuttgart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-25


Weil theta keinen kompakten Träger hat.

Grüße



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]