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Gewöhnliche DGL » Theorie der Gew. DGL » Umkehrung Satz von Peano
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Autor
Universität/Hochschule Umkehrung Satz von Peano
Sid123
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.08.2019
Mitteilungen: 14
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-27


Hallo :)


Ist folgende Aussage wahr oder falsch?

Ist das Anfangswertproblem y´(t)=f(t,y(t)), y(t0)=y0 lösbar, so muss f in einer Umgebung von (t0,y0) stetig sein.



Ich kenne nur die andere Richtung,also dass nach Peano es eine Lösung gibt,wenn f stetig ist.
Vom Gefühl würde ich jetzt sagen, dass die ander Richtung nicht geht....aber ich weiß nicht genau warum.

Güße
Sid



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8548
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-28

\(\begingroup\)\( \newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo Sid,

Begucke doch mal den einfachen Fall, dass <math>f</math> nicht von  <math>y</math> abhängt.

Wenn du eine differenzierbare Funktion mit unstetiger Ableitung findest, hast du ein Beispiel.


Wally
\(\endgroup\)


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