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shirox
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 20.08.2019
Mitteilungen: 33
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-04


Hallo,

ich beschäftige mich zurzeit mit folgender Aufgabe

Es seien V ein n- dimensionaler euklidischer Vektorraum


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Creasy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.02.2019
Mitteilungen: 373
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-05


Guten Abend,

a) Das ist doch ein guter Ansatz. Ist $q^\prime$ ein Fixpunkt von $S_q$, dann ist also $q^\prime = S_q(q^\prime)=..$.

b)  Hier hilft etwas Anschauung, die schwierig zu vermitteln ist. Man möchte die Spiegelung an $q$ darstellen mit Hilfe der Spiegelung an $0$ und einer Verschiebung (und einem Zurückschieben). Sprich du sollst eine Verschiebung um einen Vektor $v$ finden, sodass das Verschieben um $-v$, das Spiegeln an $0$ und das zurückschieben das gleiche ergibt wie an $q$ zu spiegeln.
Man könnte das jetzt ausrechnen, setze: $t(x) = x+v$, dann ist $t^{-1}(x) = x-v$. Alles eingesetzt müsstest du $v$ in Abhängigkeit von $q$ angeben können. Man kann aber auch ohne Rechnung sich überlegen, was die Verschiebung sein könnte, schließlich geht es im Grunde darum den Spiegelpunkt $0$ auf den "neuen" Spiegelpunkt $q$ zu schieben.


Beste Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



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