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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Beweis des Satzes über implizite Funktionen
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Autor
Universität/Hochschule J Beweis des Satzes über implizite Funktionen
dome1504
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Mitteilungen: 45
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-11 19:36


Hallo,

ich habe eine Frage zu einem Beweisschritt im Satz über implizite Funktionen. Ich gebe einfach mal die Voraussetzung und die grundlegenden Beweisschritte bis zu dem Punkt meiner Frage wieder:

fed-Code einblenden

Es wäre schön, wenn mir jemand diesen Schritt etwas ausführlicher erklären könnte. Der anschließende Ablauf des Beweises ist klar.

Liebe Grüße
Dome



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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-11 21:32


Seien $p_x(x,y)=x$ und $p_y(x,y)=y$ die Projektionen auf die $x$- bzw. $y$-Koordinaten. Dann gilt $H(\zeta,\eta)=(p_x\circ H(\zeta,\eta),p_y\circ H(\zeta,\eta))$. Hier ist nicht viel passiert. Ich habe einfach nur die Koordinaten im Bild getrennt. Mit $h:=p_y\circ H$ und $p_x\circ H(\zeta,\eta)=\zeta$ aus der vorherigen Gleichung erhalten wir $H(\zeta,\eta)=(\zeta,h(\zeta,\eta))$.

Kommst Du damit weiter?



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dome1504
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-13 11:17


Ja, danke schön :)

Liebe Grüße
Dome



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