Die Mathe-Redaktion - 28.02.2020 00:45 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 435 Gäste und 15 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Partikulärlösung für die inhomogene Differenzialgleichung
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Partikulärlösung für die inhomogene Differenzialgleichung
AnRo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.09.2019
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-15


Hallo,
mal eine Frage an euch.


Kann mir einer sagen, welches Mathematische Rechengesetz angewandt wurde, wenn man folgende Gleichung Null setzt:



dann sin/cos ersetzt durch



um auf das Ergebnis:



zu kommen.


Vielen Dank.

Beste Grüße
AnRo




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2798
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo AnRo,

wenn mich nicht alles täsucht, basiert das ganze auf der Beziehung

\[\tan\varphi=\frac{\sin\varphi}{\cos\varphi}\]
Dabei wurde eben noch ziemlich mit den entsprechenden Vorfaktoren 'jongliert'.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Gewöhnliche DGL' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnRo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.09.2019
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Hallo Diophant,

vielen Dank für deine Antwort.

Ja mit sin/cos habe ich mir auch schon gedacht. Allerdings bekomme ich die Gleichung nicht so umgestellt, dass ich sin/cos ersetzen kann um auf das Ergebnis zu kommen.

Gruß AnRo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2798
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-09-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo AnRo,

das ganze ist bisher schwer nachvollziehbar. Zum einen steht da oben keine Gleichung sondern ein Term, von dem ich jetzt einfach mal angenommen habe, dass dieser Null gesetzt werden soll.

Dabei kam vermutlich der 'Satz vom Nullprodukt' zum Einsatz, sprich: man hat nur den Klammerinhalt gleich Null gesetzt.

Jetzt wo ich es mit Papier und Stift versucht habe nachzurechnen sehe ich das Problem auch: da bleibt wegen der Division noch ein Faktor \(\cos\varphi\) im Nenner unter den \(F_0\).

Auch sollte bspw. das Produkt \(AD\) ja auf der rechten Seite komplett im Nennner landen.

Also entweder ist das schlichtweg falsch, oder es wird noch ein anderer Kontext verwendet (was ich im Moment aber nicht nachvollziehen kann).


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnRo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.09.2019
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Hallo Diophant,

erstmal vielen Dank für deine Bemühungen. Die Lösung, die ich versuche nachzuvollziehen lautet wie folgt:




Viele Grüße
AnRo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2798
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-09-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

vergleiche mal die zweite Klammer aus der obigen Rechnung mit deiner Klammer aus dem Themenstart. Der Tangens kommt also mit Hilfe der zweiten Klammer zustande, nicht mit der ersten, die du im Themenstart gepostet hattest.

Die Umformungen beim Nullsetzen der ersten Klammer geschehen dann irgendwie über trigonometrische Identitäten.

Was ist denn in diesem Zusammanhang über den Winkel \(\varphi\) bekannt?


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnRo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.09.2019
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Hallo Diophant,

der Zusammenhang mit dem Winkel ist mir klar. Dieser enthält nur das Lehrsches Dämpfungsmaß und die Kennkreisfrequenz. Mein Problem ist nur, dass ich keine Ahnung habe welche trigonometrische Identitäten benutzt wurde, um sin/cos zu ersetzen sodass auf dem Amplitudengang umgestellt werden kann.

Viele Grüße
AnRo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2798
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-09-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

bspw. \(\sin x=\pm\frac{\tan x}{\sqrt{1+\tan^2x}}\) und für den Kosinus das entsprechende Theorem.

Ich habe es nicht durchgerechnet, das müsste ja aber auf jeden Fall zum gewünschten führen, wenn denn die gesamte Rechnung richtig ist.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnRo
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 03.09.2019
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-16


Vielen Dank dir Diophant,

aber ich scheiter daran :D Muss es mal weiter versuchen.

Trotzdem danke dir.

Viele Grüße
AnRo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2798
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-09-16


Hallo AnRo,

aus was für einer Quelle stammt das denn bzw. wie zuverlässig ist diese Quelle?

Ich habe momentan auch nicht genug Zeit am Stück. Vorhin habe ich einen kurzen Versuch unternommen, der aber auch gescheitert ist.

Wenn man wüsste, dass man auf die Richtigkeit dieser Lösung vertrauen kann, würde vermutlich eher noch mal jemand da richtig Zeit reininverstieren. Ich steige ehrlich gesagt gedanklich schon dabei aus, wie diese Null-gesetzte Gleichung aus dem Einsetzen der partikulären Lösung hervorgehen soll.



Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
AnRo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]