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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Larmorfrequenz
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Autor
Universität/Hochschule J Larmorfrequenz
Neymar
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.01.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-19


Hallo alle zusammen,

ich habe mir hier etwas zur Larmorfrequnez durchgelesen und zum Ende hin zwei Fragen bekommen.

(i) Also wird im letzten Absatz im Grund genommen ausgesagt, dass die Larmorfrequenz auf den ,,Spinflip" zurückzuführen ist. Das ist mir noch nicht so ganz klar.

(ii) "Note that this frequency is a factor of two higher than the one above because of the spin flip with energy change $DE = 2mB.$"

Quantenmechanisch beträgt die Larmorfrequenz also dann einfach $\frac{g_e}{m_p}B$, oder?

(iii) Wie erklärt man sich die Larmorfrequenz überhaupt quantemechanisch? Es wird die Photonenenergie nach der Formel $h\nu$ erwähnt, aber bei der Ausrichtung des magnetischen Momentes wird doch kein Photon abgestrahlt, dachte ich bisher ... Deshalb weiß ich nicht, wieso auf einmal von Photonen die Rede ist.


Gruß,
Neymar



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jacha2
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.05.2013
Mitteilungen: 979
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-19


Salut,

andersrum ...
2019-09-19 17:41 - Neymar im Themenstart schreibt: ...(i) Also wird im letzten Absatz im Grund genommen ausgesagt, dass die Larmorfrequenz auf den ,,Spinflip" zurückzuführen ist. Das ist mir noch nicht so ganz klar.
... wird ein Schuh daraus. Elektromagnetische Strahlung mit Larmorfrequenz stößt Spinumkehr an.
2019-09-19 17:41 - Neymar im Themenstart schreibt: (ii)...Quantenmechanisch beträgt die Larmorfrequenz also dann einfach $\frac{g_e}{m_p}B$, oder?
Ja eben, die Energie-Differenz zwischen den beiden Zuständen eines s=1/2-Spins im B-Feld.
2019-09-19 17:41 - Neymar im Themenstart schreibt: (iii) ...Wie erklärt man sich die Larmorfrequenz überhaupt quantemechanisch? Es wird die Photonenenergie nach der Formel $h\nu$ erwähnt, aber bei der Ausrichtung des magnetischen Momentes wird doch kein Photon abgestrahlt, dachte ich bisher ... Deshalb weiß ich nicht, wieso auf einmal von Photonen die Rede ist. ...
Tja, alle Welt blickt auf die mit dem E-Vektor der elektromagnetischen Strahlung verknüpften Vorgänge in der Atomhülle und übersieht, daß dazu auch ein B-Vektor gehört. Eben der wechselwirkt mit den Spins, nicht mit den Ladungen (Dem Photon kann es egal sein, es wird so oder so absorbiert bzw. emittiert).
Adieu



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Kornkreis
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.01.2012
Mitteilungen: 800
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-09-20


Die Larmorfrequenz ist erst mal bloß die Präzessionsfrequenz des Elektronenspins im Magnetfeld, analog zur Präzession des Drehimpulsvektors eines mechanischen Kreisels im Schwerefeld.
Quantenmechanisch folgt die Larmorfrequenz einfach aus der zeitabhängigen Schrödingergleichung.

Ein ganz anderes Thema ist jetzt, dass die Elektronen resonant zu Übergängen zwischen Energieniveaus angeregt werden können, wenn elektromagnetische Strahlung mit der Frequenz gleich der Larmorfrequenz eingestrahlt wird.
Relevant ist hierbei das B-Feld der Strahlung, was du dir so vorstellen kannst: Betrachte ein starkes B-Feld, der Spin präzediert dann um den B-Vektor mit der entsprechenden Larmorfrequenz. Nun wird ein rotierendes Feld B'(t) angelegt, wobei B' stets senkrecht auf B stehen soll und die Kreisfrequenz der Rotation mit der Larmorfrequenz übereinstimmen soll (weiterhin sei die Rotation entgegen dem Uhrzeigersinn, so wie die Rotation des Elektronenspinvektor um B). B' soll dabei betragsmäßig klein sein, damit sich die Larmorfrequenz nicht ändert.
Wenn wir nun ein mit B' mitrotierendes Bezugssystem betrachten, so ist der Spinvektor dort konstant und präzediert nicht (das Bezugssystem rotiert ja mit der Larmorfrequenz). In diesem System ist ebenfalls B' konstant, sodass der Spinvektor um B' präzediert, und zwar mit der zu B' zugehörigen Larmorfrequenz. Damit führt der Spin aber Flips zwischen up und down aus (Rabi-Oszillationen) - was zu zeigen war wink
Dieses Prinzip wird übrigens auch beim MRT angewendet, indem man das Wechselfeld B'(t) so lange anlegt, bis der Spin gerade in die horizontale Ebene präzediert ist (in welcher B' rotiert). Dann schaltet man das Wechselfeld aus und betrachtet u.a. die Zeit, die der Spin braucht, um wieder in die Ausgangsposition zu relaxieren - diese Zeit gibt Informationen über die Gewebeeigenschaften.



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Neymar
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.01.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-20


Hmm, also in Cohen-Tannoudji, "Quantenmechanik", Band 1, habe ich jetzt auch etwas dazu gefunden.

Neymar



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Neymar hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neymar hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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