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Physik » Schulphysik » Bist du hohl?
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Kein bestimmter Bereich Bist du hohl?
Tetris
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7584
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-23 13:56


Eine Figur aus Bronze hat die Gewichtskraft FG = 7500 N. Wenn die Figur an einem Seil vollständig in Wasser eingetaucht wird, muss man sie mit der Kraft F = 5200 N am Seil halten. Ist die Figur massiv oder hohl? Begründe durch eine geeignete Rechnung.

Dichte von Bronze: ρB = 8800 kg/m3
Dichte von Wasser: ρW = 1000 kg/m3
Ortsfaktor: g = 9.81 N/kg
 
Diese schöne Aufgabe, mit der ihr euch gerne beschäftigen dürft, findet man an verschiedenen Stellen im Internet; ich habe sie einem Nachhilfeprojekt zu verdanken. Ich habe sie auch selbst bearbeitet, ich kenne also das Ergebnis und zumindest einen Rechenweg.

Hängen geblieben bin ich bei folgenden Fragen:

(1) Was ist die Quelle der Aufgabe?

(2) Welche Strategien zur Herangehensweise bieten sich an?
 
(3) Offenbar lässt sich zeigen, dass die Figur nicht massiv ist. Deshalb muss sie aber noch nicht hohl sein, sie könnte ja irgendeine Füllung besitzen. Lässt sich entscheiden, ob sie hohl ist oder nicht?

Lg, T.



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OlgaBarati
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.11.2018
Mitteilungen: 178
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-23 14:09



1) Mir nicht bekannt
2) Ganz einfach betrachtet: Sie ist nicht massiv aus Bronze denn: $\frac{8,8}{7,8}\neq \frac{7,5}{5,2}$
3) Würde sagen nein, da dazu das Volumen der Figur bekannt sein müsste.




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oLGa



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dietmar0609
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.06.2007
Mitteilungen: 2874
Aus: Oldenburg , Deutschland
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-09-23 14:56


@OlgaBarati: das Volumen (samt evtl.Füllung) der Figur kann man leicht ausrechnen.

1. Dass die Figur nicht massiv ist, kann man ebenfalls leicht nachrechnen.
2. Wie das Innenleben der Füllung aussieht, kann man nicht bestimmen. Es könnte ja aus einer Mischung mehrerer Materialien bestehen.

Gruss Dietmar




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MontyPythagoras
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2050
Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-09-23 15:53


Hallo Tetris,
was betrachtest Du als "hohl"? Eine Entscheidung, ob die Figur hohl ist wie ein Schoko-Weihnachtsmann oder z.B. im Inneren eine Waben- oder Rippenstruktur aufweist (3D-Drucke), oder sie mit einem leichten Material gefüllt ist, kann man nur mit dieser Handvoll Daten natürlich nicht treffen. Wenn sie ausschließlich aus Bronze besteht, dann kann man zumindest ausrechnen, dass der Füllungsgrad etwa 37% beträgt. Tiefgreifendere Einsichten nur mit schwerem Gerät: Röntgen oder Gammastrahlung, Ultraschall etc.
(Luft wird hier offenbar implizit als masselos angesehen).

Ciao,

Thomas



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OlgaBarati
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Dabei seit: 16.11.2018
Mitteilungen: 178
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-09-23 16:11


Wenn man tatsächlich ernsthaft darüber nachdenkt  smile , so kann die Figur massiv aus Bronze bestehen und der Form eines Regenschirmes ähneln. Lässt man nun die Figur am Seil ins Wasser, so bildet sich ein Luftvolumen welches für zusätzlichen Auftrieb sorgt. D.h. die massive Figur verliert im Wasser überproportional zum Volumen an Gewichtskraft.


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oLGa



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Tetris
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Dabei seit: 28.08.2006
Mitteilungen: 7584
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-23 20:12


Ok, das sind ja schon mal ein paar Ansätze.  

@OB: Um diesen Fall auszuschließen, möchte ich die Figur so ins Wasser verbracht denken, dass keine Lufteinschlüsse außerhalb der Figur verbleiben, etwa durch geeignetes Drehen bei einfacheren Figuren. Dies dürfte in jedem Fall möglich sein.

@MP: Der Begriff "hohl" war Teil der Aufgabenstellung. Ich verstehe darunter "innen nix drin, außer Luft zu Umgebungsbedingungen". Das scheint mir eine vernünftige Arbeitshypothese zu sein.

Mein Rechenweg bestand darin, die folgenden Daten der Figur zu bestimmen:
(1) Auftrieb
(2) Volumen (Archimedes)
(3) Masse
(4) Dichte
Dann habe ich
(5) Die Dichte der Figur mit der Dichte von Kupfer verglichen.

Auf das Argument in #1 bin ich nicht gekommen. Ist es überhaupt richtig? Was ist 7,8?
 
Lg, T.



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OlgaBarati
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-09-23 22:08


zu #1: 2): $\frac{8,8}{7,8}\neq \frac{7,5}{5,2}$

Dem liegt die einfache überschlägige Abschätzung der Frage, ist die Figur hohl oder nicht, zugrunde. Die angegebene Dichte der Bronzefigur verringert sich im Wasser fiktiv* genau um den Betrag der Dichte des Wassers, wenn! die Figur massiv d.h. ohne Hohlräume ist. Somit muss sich auch im gleichen Verhältnis die Gewichtskraft und damit die Seilkraft verringern. Ist es nicht so, dann ist die Figur auch nicht massiv.
 
Also ist die Figur nicht massiv da die rechnerische Seilkraft $F_s$ mit $7500 N \frac{7800\; kg/m^3}{8800\; kg/m^3 }=6648 N > 5200 N$ als die angegebene Seilkraft ist.
*Dass die Dichte konstant ist, ist dabei klar, sie wurde hier nur zum
 Zweck der einfachen Erläuterung als veränderlich angenommen.




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oLGa



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