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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » * Gewichte im Gleichgewicht
Thema eröffnet 2019-10-03 11:36 von
haegar90
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Kein bestimmter Bereich * Gewichte im Gleichgewicht
haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.40, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-12


Hier hat sich ja viel getan in den Letzten Stunden, selbst die Lösung für
die Kreisscheibe rückt näher.
Nach dem perfekten Lotto-Schein von gonz nun schon eine Lösung für 9.
@Kay_S Herzlichen Glückwunsch !!!  



-----------------
Gruß haegar90



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Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Lösungen oder Beiträge zur Lösung direkt im Forum posten darfst.
Bei dieser Aufgabe kann ein öffentlicher Austausch über Lösungen, Lösungswege und Ansätze erfolgen. Hier musst Du keine private Nachricht schreiben!
gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.41, eingetragen 2019-10-12


@haegar
:)

@haribo
Ich kann das Programm recht einfach so umstricken, dass ich an jedes Feld einfach die Koordinaten in x- und y-Richtung dranschreibe. Wenn du mir da eine Liste gibst ( die Punktsymmetrie ausnutzend muss dass ja nur für die oberen linken 6 Felder sein ) kann ich es durchlaufen lassen (oder, falls du python am Start hast, den Code hier zum "Herumspielen" mit den Paramtern posten).

Ein schönes Wochenende wünscht allseits
gonz


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~ to fight! (Don Quijote de la Mancha)



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.42, eingetragen 2019-10-12


Im ersten Anlauf sähe das so aus:

Nachtrag: und entspricht nicht den Vorgaben, siehe den Hinweis von Haribo im nächsten Post

-- -- -- -- -- -- 12 -- -- -- -- -- --
 -- -- -- 13 -- -- -- -- -- 23 -- -- --
 -- -- 25 -- -- -- -- -- -- -- 06 -- --
 -- 02 -- -- -- -- -- -- -- -- -- 16 --
 -- -- -- -- -- -- 05 -- -- -- -- -- --
 -- -- -- -- -- 14 -- 10 -- -- -- -- --
 17 -- -- -- 08 -- 15 -- 01 -- -- -- 20
 -- -- -- -- -- 24 -- 03 -- -- -- -- --
 -- -- -- -- -- -- 18 -- -- -- -- -- --
 -- 11 -- -- -- -- -- -- -- -- -- 04 --
 -- -- 22 -- -- -- -- -- -- -- 21 -- --
 -- -- -- 07 -- -- -- -- -- 19 -- -- --
 -- -- -- -- -- -- 09 -- -- -- -- -- --





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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.43, eingetragen 2019-10-12


x/y coordinaten des äusseren rings mit r=2 sind [2*cos(a)/2*sin(a)]
mit den a´s: 0°;22.5°;45°;67.5°;90°

innere ring mit r=1 [cos(a)/sin(a)] mit a: 0°;45°;90°

es sollen ja zwei kreise mit r=1 bzw 2 und gleichmässiger 8tel bzw 16el teilung ergeben

dein ertster anlauf ergibt da bei mir keine ausgeglichenheit?
haribo



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.44, eingetragen 2019-10-12


Ah ok, jetzt verstanden wie das gemeint ist. Da dann Terme wie 1/2 sqrt(2) in den Koordinaten auftauchen, wird man die Anteile, die diese beinhalten, separat ausgleichen müssen? Was neben dem Gewicht im Mittelpunkt drei Gruppen ergibt: Die mit ganzzahligen Koordinaten, die mit vielfachen von sqrt(2), und schließlich die mit Werten wie cos 22,5 etc. Wobei ich aktuell noch nicht sehe, dass letztere in einem rationalen Verhältnis zueinander ständen?


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.45, eingetragen 2019-10-12


meine vorgehensweise ist folgende:
die blauen, grauen, und hellblauen benutze ich deine varianten welche in sich ausgeglichen sind,
da hab ich ja 6 sets zur auswahl von denen ich nur 4 brauche, soweit ist alles immer noch ausgeglichen

gelb und pink sind im viereck angeordnet, dafür suche ich zahlengruppen welche jeweils diagonal die gleiche differenz aufweisen, damit ist es leicht möglich diese vier jeweils in rechts-links richtung auch auszugleichen

somit hab ich eine ausgangslage die rechts-links stimmt(hier diesmal liefern sogar alle acht blau/grau/hellblauen arme das gleiche moment! alle 39), und ich kann jeweils alle vertikal übereinander liegende gewichte beliebig austauschen und versuchen damit die oben-unten symetrie zu verbessern, dieser tauschvorgang verändert die rechts-links symetrie nicht, das ist also dann ein ausprobieren... bzw ich berechne mir für alle möglichen tauschmöglichkeiten die momentenveränderung und kann damit mehrere züge im vorheraus die verbesserung erkennen

na es gibt wohl dabei 17 tauschmöglichkeiten also 2^17 (?) mögliche varianten ohne irgendwelche ringtauschaktionen die auch denkbar sind

nachtrag: wenn deine argumentation mit den irrationalen verhältnissen richtig ist dann würde sie wohl hier die acht pink und gelben gewichte betreffen, evtl kann man damit eine unlösbarkeit beweisen, das wäre sehr spannend

ist denn sin(22,5°) eine irrationale zahl?
haribo



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.46, eingetragen 2019-10-12


bei meiner besten näherung #39 beträgt das restmoment 0,066

das ist entstanden aus:
27 -14*cos(22.5°) +6*sin(22.5°) -4*wurzel(2)=0,066

immerhin könnte man aus diesen vier anteilen ja noch kleinere reste summieren,
die mittleren multiplikatoren sind sicher begrenzt (evtl. <46)
die wurzel(2) evtl mehr

noch ohne wurzel(2) zu bemühen:
52 -24*cos(22.5°) -10*sin(22.5°)=0,000114 mal schauen ob das herstellbar ist



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.47, eingetragen 2019-10-12


geschafft, mit einigem hinundhergeschiebe, das ergebnis nochmal um den faktor 500! verbessert
die pinken haben diagonal die differenz -12, die gelben -5, die diagonalen sind jeweils ausgewogen und die senkrechte mitte bewerkstelligt das gegenmoment zu pink+gelb... eben bis auf den vorhergesagten klitzekleinen fehler, aufgrund der irrationalen (un-)möglichkeiten

rechts-links ist es wieder exakt ausgewogen, oben-unten liegt der schwerpunkt nun nur noch 0,00000035 zu hoch

also z.B. die 5 müsste nun 325 x 0,00000035 = 0,000114 schwerer sein
haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.48, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-13


@ haribo Gratulation !!!, das war nicht zu erwarten dass es tatsächlich möglich ist auch so ein Gleichgewicht zu finden. Um so faszinierender ist das Ergebnis.
Mache mich morgen auch wieder ans Werk. Ob es wohl ein magisches Quadrat 5x5 oder 7x7, ... gibt, welches sogleich auch die hier gesuchte Gleichgewichtsbedingung erfüllt. Das wäre wohl ein Wunder  smile    


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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.49, eingetragen 2019-10-13


na, wenn du an wunder glauben magst ist es gut

hier eine rechtwinklige 11x11 lösung,


schätze man kann das system bald für
[ungerade unendlich]² beschreiben
im grunde muss man nur die hier zweite spalte lösen(gelb), bestehend aus den zahlen 1 bis n
die anderen spalten sind dann nur jeweils aditionen von n, angeordnet im gleichen schema wie die gelöste spalte

die symetrie geht so weit dass auch die beiden diagonalen das gleichgewichtige moment der blauen haben [915]



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.50, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-13


@haribo
Will das mal nachvollziehen und die damit auch angedeutete allgemeine Lösung verstehen. Glückwunsch !!! zur 11er Lösung im Gleichgewicht.
Das Wunder  cool bezog sich auf gleiche Spalten- und Zeilen- und Diagonal-Summen. Im Fall 11x11 wären das immer 671 unter Erfüllung der Gleichgewichtsbedingungen vielleicht kein Wunder, aber dennoch vermutlich nicht existent und es ist in #49 auch so nicht gegeben. Hält aber nicht davon ab, trotzdem danach zu suchen.


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Gruß haegar90



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.51, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-13


@haribo
Das ist wohl die Lösung #49 der Knobelaufgabe habe es verstanden und bin sehr beeindruckt. Dann ist das der richtige Ansatz für ein Programm und der weiteren Suche nach dem "Wunder"  wink  


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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.52, eingetragen 2019-10-15


funktioniert auch für gerade seitenlängen (n), sofern sie durch 4 teilbar sind
hier n=8:

auch die diagonalen sind wiederum ausgeglichen

da ein 6x6 derart nicht erstellbar ist, steht die frage ob es eine andere lösung für n=6 gibt?
haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.53, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15


Bei der Untersuchung der Rechenregel in#49 ist mir zufällig aufgefallen, dass es womöglich nur ein Paar $(n_i,n_{i+x})$ von diesen Quadraten gibt, bei dem die Spaltensumme $S_i$ gleich dem zentalen Element $m_{i+x}$ ist.
Und zwar gilt das für $n_i=13$ und $n_{i+x}=47$ mit dem Zusammenhang $n,m,S \in \mathbb{N} \;\;n_{i+x}=\sqrt{n_i^3+n_i-1}$.

n	S	m
5	65	13
7	175	25
9	369	41
11	671	61
13	1105*	85
15	1695	113
17	2465	145
19	3439	181
21	4641	221
23	6095	265
25	7825	313
27	9855	365
29	12209	421
31	14911	481
33	17985	545
35	21455	613
37	25345	685
39	29679	761
41	34481	841
43	39775	925
45	45585	1013
47	51935	1105*
49	58849	1201
51	66351	1301
..
...
....
30001	1,35014E+13	450030001



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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.54, eingetragen 2019-10-15


moin haegar,
was ist die defiition von spaltensumme bei dir?
und was das zentrale element?
haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.55, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15


moin haribo,
$$G=\sum_{i=1}^{n^2}=\frac{n^4+n^2}{2},\;\;\;S=\frac{G}{n}=\frac{n^3+n}{2},\;\;\;m=\frac{S}{n}=\frac{n^2+1}{2}$$
Für $n=5:$
$G=(1+2+3+.....25)=325,\;\; S=65,\;\;m=13 $

Mit der Spaltensumme ist die durchweg gleiche Spaltensumme von einem magischen Quadrat gemeint. Bsp. 5x5 S=65. Das zentrale Element könnte das Schlüsselelement für eine allgemeine Formulierung zur Bildung solcher "Iso"-Quadrate sein über das sich alle Felder eines solchen Quadrates bilden lassen und alle größeren und kleineren Quadrate auch. Im Bild ansatzweise beispielhaft für $n=5$ wobei sich über die Bildung der verschiedenen Summen auch die werte $m_7=25$ und $m_9=41$ ergeben.

Falls du oder sonst jemand dazu eine zündende Idee oder gar eine Lösung hat, das wäre schon spannend.


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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.56, eingetragen 2019-10-15


ich knobel noch am 6x6er herum
dies ist mein bisher kleinster wenn jede zahl >1 und verschieden sein soll
die blauen sind noch >36 die grösste derzeit noch 58


um kein bisheriges program neuschreiben zu müssen kann man ihn auch in einen 11x11er hineinzeichnen und jede zweite spalte und zeile mit nullen auffüllen... gonz, damit müsstest du ne bessere lösung finden

gute nacht haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.57, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-15

Regel aus #49: 6 x 6
24	30	6	12	36	18
21	27	3	9	33	15
19	25	1	7	31	13
20	26	2	8	32	14
22	28	4	10	34	16
23	29	5	11	35	17
 



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.58, eingetragen 2019-10-16


hallo hägar

631245 ist im gegensatz zu 641(7)245 oder 641(0)245 leider nicht ausgewogen

z.B hebelarm der 1 ist nur 0,5 weil die mitte ja jetzt zwischen zwei zahlen liegt, die anderen hebelarme sind 1,5 und 2,5

wie geschrieben man könnte als ersatz mit ganzzahligen momenten dann eher 60301020405 nehmen
haribo



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.59, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-16


Ja, das physikalische Gleichgewicht ist so nicht gegeben.
Aber es existiert auch keine Lösung für 1,2,3...36 mit den Faktoren 0,5/1,5/2,5.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.60, eingetragen 2019-10-16


wie hast du das geprüft? es gibt immerhin 36! möglichkeiten,
hier diese funktioniert:



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.61, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-16


2019-10-16 14:05 - haegar90 in Beitrag No. 59 schreibt:
...
Aber es existiert auch keine Lösung für 1,2,3...36 mit den Faktoren 0,5/1,5/2,5.

Hallo haribo,
das bezieht sich auf die Regel in #49.

#60 Verstehe ich nicht ganz, gibt es nun tatsächlich ein 6x6 mit 1,2,3....36
das mit den Faktoren 0,5/1,5/2,5 im Gleichgewicht ist ?

108 Werte, teilweise doppelt (37,5 /52,5 auch)




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Gruß haegar90



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.62, eingetragen 2019-10-16


nein wir schreiben aneinander vorbei, #60 wäre der ansatz für ein viel grösseres feld 36x36 also 1,2,3...1296 (ich hatte dein #59 derart verstanden, sorry)

ich hab dafür beide zu vergleichenden wippenhälften direkt untereinander gestellt
ganz rechts:
3*17,5=52,5 das gewicht 3 mit dem hebelarm 17,5 führt zu dem moment 52,5
bzw  1*17,5=17,5

für die einzelwippe 1,2,3..6 kann es keine lösung geben, das erkennt man wenn man es in obiger art und weise aufschreibt, dann gibt es als momente drei mal (x.5) und drei mal ganzzahl (x),

mit drei mal komma5 kann es nie zwei gleiche momente ergeben egal wie man es kombiniert immer endet die eine summe mit komma5 und die andere ist ganzzahlig

also kann es analog zu #49 kein 6x6er geben, (geradzahlige felder sind nur möglich wenn sie durch 4 teilbar sind)

ob es für 1,2,3...36 irgend eine anders strukturierte lösung gibt oder generell nicht geben kann, das weiss ich auch nicht, da warte ich bisher auf gonz
haribo



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.63, eingetragen 2019-10-17


änder doch in der aufgabenstellung
"Der Kasten steht mit seinem Mittelpunkt auf einer Spitze" in  
"Der Kasten steht mit dem Mittelpunkt eines gewichts auf einer Spitze"

dann klappts neben allen anderen auch mit dem n=6er


haribo
nachtrag: dachte ich und irrte mich dabeimal wieder



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.64, eingetragen 2019-10-17


Für 6x6 gibt es folgendes Quadrat, das bezüglich des Mittelpunktes mit dem Gewichten -5/2, -3/2, -1/2, 1/2, 3/2, 5/2 ausgeglichen ist (allerdings nicht spalten- und zeilenweise, sondern nur "insgesamt":

 30 27 13 07 17 33
 22 34 02 09 25 23
 04 08 32 35 01 03
 06 12 14 36 10 31
 11 18 24 15 16 19
 26 28 29 21 05 20

Bei der Suche nach einer Version, die auch zeilen- und spaltenweise die Summe Null aufweist, bin ich bisher nicht fündig geworden (ich wende ja ein Monte-Carlo Verfahren an, sodaß das nicht sagt, dass es keine gibt), bisher bin ich auf einen verbleibenden Rest von 1 herangekommen, es kann also sein, dass sich noch etwas findet. Ich lass das Programm mal laufen...



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.65, eingetragen 2019-10-17


hallo gonz,
fals du demnächst kein neues ergebnis findest, zeig mal das beste/nächste ergebniss

evtl kann man ja auch wieder mit ungeraden zahlen als summen irgendeine erklärung finden warum es evtl gar kein ergebniss geben kann... oder sowas in der art
haribo



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.66, eingetragen 2019-10-17


Das folgende Quadrat hat insgesamt in Spalten und Zeilen eine Abweichung von 2:
 15 23 14 13 22 16 
 31 01 34 21 02 33
 30 06 12 29 32 11
 03 28 24 08 05 20
 35 17 10 04 36 25
 18 09 26 27 07 19

Nachrechnen ist händisch mühsam, ich hoffe ich habe mich nicht irgendwo vertan...



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.67, eingetragen 2019-10-17


Dieses hier ist noch näher dran
 26 19 07 01 36 17
 08 29 28 23 04 24
 18 09 22 33 32 02
 16 05 34 11 06 20
 35 12 14 27 31 21
 10 30 13 03 25 15




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.68, eingetragen 2019-10-17


wow da hast du eine nahe dran lösung!
man braucht in jeder zeile/spalte jeweils ne gerade anzahl gerade-ziffern/ungerade-ziffern,
das ist bis auf die pinken spalten überall gegeben,
ich finde aber keinen ansatz der generell ne lösung ausschliesst, denn mit tausch 15-10 oder 17-26 wäre das jeweils überall gegeben
ich weiss nicht wie du optimierst, aber ggfls. wäre es geschickt jeweils nur gerade zahlen (oder ungerade) gegeneinander zu tauschen?
haribo



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haegar90
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Wie ich sehe geht es hier mit unaufhaltsamen Fortschritt weiter.
Bin zurzeit auch noch bei $6 \;x\; 6$  confused   .

Interessant da natürlich auch die **(*)Frage:
Ist es möglich auf einem Schachbrett $8 \;x\; 8$ die $64$ Gewichte so anzuordnen, dass es im Gleichgewicht ist und dass ein Schach-Springer (Pferd) startend von Gewicht eins mit dem Gewicht $1$ bzw. der Höhe $1$ auf Gewicht zwei mit Höhe $2$, auf $3$ usw. bis auf das Gewicht 64 mit der Höhe $64$ springen kann   smile  .


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Gruß haegar90



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.70, eingetragen 2019-10-18


2019-10-17 17:16 - haribo in Beitrag No. 68 schreibt:
ich weiss nicht wie du optimierst

Ich habe es bewusst relativ platt gestrickt.

Es wird eine zufällige Anordnung erzeugt, und dann Felder miteinander vertauscht, solange sich dadurch die Gesamtbewertung (also Summe der Beträge der gewichteten Zeilen- und Spaltensummen) verringern lässt. Wenn das nicht mehr geht - wird einfach alles wieder durcheinander gewürfelt und von vorne angefangen. Insofern geht es garantiert effektiver.


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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.71, eingetragen 2019-10-18


Ich versuche mal, so eine Art "Umgebungssuche" um bereits gefundene gute Lösungen herum. Ich denke aber mal, da gibt es schon besseres - zu Kay_S rüberguckend... vielleicht könnte man das mal auf die 6x6 Problematik anwenden. ( oder zeigen, daß es keine Lösungen geben kann... )


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.72, eingetragen 2019-10-18


ich vermute langsam das es keine lösung gibt, und das sollte man dann doch wohl an #67 zeigen können, aber wie?
haribo



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.73, eingetragen 2019-10-20


2019-10-17 10:01 - haribo in Beitrag No. 63 schreibt:
änder doch in der aufgabenstellung
"Der Kasten steht mit seinem Mittelpunkt auf einer Spitze" in  
"Der Kasten steht mit dem Mittelpunkt eines gewichts auf einer Spitze"

der ausmittige 6er hat hiermit (s)eine lösung gefunden, der schwerpunkt befindet sich mittig unter der 16

haribo



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haegar90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.74, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-21


Glückwunsch !!! Zu der gefundenen "Sonder"-Lösung. Bleibt nur noch die Frage, ob es tatsächlich keine Mittelpunkt-Lösung für $6 x 6$ gibt. Komme aber auch nicht zum Ziel trotz zahlreicher Versuche durch Kriterien und Einschränkungen eine systematische Suche zu bewältigen. Aber es kann ja noch werden....  cool


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Gruß haegar90



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Kay_S
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.75, eingetragen 2019-10-21


Ich habe mein Programm für die geraden n angepasst und für 6x6 und 8x8 längere Zeit gecheckt ohne eine Lösung zu finden. Der "Defekt" (addierte Beträge der Gewichte in den Zeilen/Spalten) scheint immer gerade zu sein und mindestens 2 (bei 6x6) sowie 4 (8x8) zu sein. Vielleicht gibt es tatsächlich keine Lösungen.

Kay



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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.76, eingetragen 2019-10-22


das macht ja irgendwie hoffnung denn: 8x8 ist gelöst #52

rückwärtsbetrachtet: tauscht man dort 2 gegen 3 und 18 gegen 19 dann ergibt es wohl deinen "defekt" (4)

also solltest du ggfls auch eine deiner unregelmässigen (4er) verbessern können indem du zwei derartige tauschpartner findest

dagegen sehe ich bisher nicht wie man von einem ausgedachtem passenden 6x6er rückwärts auf einen fehler von 2 kommen können kann
haribo




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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.77, eingetragen 2019-10-22


Ja, das Problem ist halt, dass man die Existenz von Lösungen nicht deshalb ausschließen kann, weil Algorithmen wie der von Kay oder von mir keine finden. Und um den gesamten Suchraum durchzuprobieren gibt es einfach zu viele Möglichkeiten... Vielleicht kann man ja irgendwelche Regeln finden, die für mögliche Lösungen bestehen und durch die man den Suchraum einschränken kann.

Der Fall 6x6 ist also weiterhin offen... und Ideen gesucht!


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haribo
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.78, eingetragen 2019-10-22


nun der rückwärtsansatz könnte aber helfen, wenn man z.B. feststellt dass beim 6x6 nur defekte von 4;8;12... rückwärts herstellbar sind und vorwärts alle besten verbesserungen bei 2;6 oder 10 landen hätte man die unmöglichkeit der lösung doch wohl nachgewiesen ???
haribo



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gonz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.79, eingetragen 2019-10-22


Man müßte dann aber nachweisen, dass man in wirklich allen Fällen dort landetm und nicht, wie bei den angewendeten Verfahren, man "in einer großen Anzahl zufällig ausgewählter Fälle" dort ankommt...


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