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Informatik » Algorithmen / Datenstrukturen » Trigonometrie in 2D über Ganzzahligen Arrays
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Universität/Hochschule J Trigonometrie in 2D über Ganzzahligen Arrays
Ta1sty
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 07.03.2019
Mitteilungen: 16
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-06


Moinsen
(Zuerst mal sorry, ich habe keine Ahnung unter welchem Thema ich das posten sollte, das ist viel Math und Info)

Die Problemstellung
Es gibt Personen P, beschrieben durch folgendes Tripel:
(x, y, a)
x ist die x-koordinate
y ist die y-koordinate
a ist die ausrichtung [-pi, pi]

Weiter gibt es Felder F:=(x,y) mit x,y in den Ganzen Zahlen
Es gilt:
Eine Person P=(x,y,a) befindet sich auf einem Feld F=(i,j) genau dann wenn:
[x] = i & [y] = j  ([.] steht für abrunden)

Gesucht ist nun ein Algorithmus(möglichst mit konstanter Laufzeit)
der für eine Person P die auf dem Feld F steht, das erste
Feld G != F zurückgibt auf dem die Person landen würde wenn sie sich gerade in Richtung a bewegt

Die Bewegungsänderung in Richtung a ist gegeben durch den Vektor:
(cos(a),-sin(a)) dabei ist die erste Komponente die Änderung in x und die zweite die Änderung in y(die y-Achse ist invertiert, deswegen
-sin(a) und nicht sin(a), ist aber für die Problemstellung relativ irrelevant)

P.S. dieses Problem hab ich mir selber "erstellt", bin drauf beim Programmieren gestoßen



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Ta1sty
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-06


Hab das Problem gelöst ;)
Man zerlegt es in 4 Teilprobleme,
1. für welches r1 erreicht man die linke grenze des aktuellen feldes
2. für welches r2 erreicht man die rechte grenze des aktuellen feldes
3. für welches r3 erreicht man die obere grenze des aktuellen feldes
4. für welches r4 erreicht man die untere grenze des aktuellen feldes
dann wählt man das kleinste nicht negative dieser 4 r's aus
erhöht es um einen kleinen wert um rundungsfehler zu vermeiden
berechnet für dieses r die neue position
man rundet die neuen x und y koordinaten ab
nun sind x,y die koordinaten des ersten feldes das man passiert

YAY



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