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 s-, t- und u-Kanal-Prozesse in der Teilchenphysik |
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Neymar
Aktiv 
Dabei seit: 03.01.2019
Mitteilungen: 663
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Hallo alle zusammen,
im Lehrbuch ,,Modern Particle Physics" steht, dass Feynman-Diagramme in drei Kategorien unterteilt werden können: $s$-, $t$- und $u-$Kanal-Prozesse.
Dazu gibt es im Lehrbuch ein Bild, welches sehr ähnlich zu dem von Wikipedia ist (siehe hier unter dem Abschnitt ,,Feynman"-Diagramme). Ich habe mir auch kurz die unter dem Bild aufgeführten Ausführungen zu den einzelnen Diagramen angeschaut und verstehe u.a. noch nicht, was der Unterschied zwischen dem $t$- und $u$-Kanal-Prozess sein soll.
Thomson schreibt: "The $u$-channel diagram applies only when there are identical particles in the final state." Aber auch in seinem Bild gibt es noch Teilchen $p_3$ und $p_4$. Aber müsste es dann nicht bei identischen Teilchen nur $p_3$ oder $p_4$ heißen?
Und: Warum malt man das Diagramm nicht so wie beim $t$-Kanal-Prozess und tauscht dort die Rollen von $p_3$ und $p_4$? (Ich hoffe, ihr versteht, was ich meine ...)
-- Neymar
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PhysikRabe
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 |      Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-08
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2019-10-07 15:07 - Neymar im Themenstart schreibt:
Aber auch in seinem Bild gibt es noch Teilchen $p_3$ und $p_4$. Aber müsste es dann nicht bei identischen Teilchen nur $p_3$ oder $p_4$ heißen?
Die $p$ geben keine Teilchenart an, sondern sind die 4-Impulse der Teilchen.
Grüße,
PhysikRabe
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Neymar
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-08
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Okay, das ergibt Sinn. Falls mir jemand noch meine letzte Frage beantworten würde, wäre ich froh dafür.
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PhysikRabe
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| Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-08
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2019-10-07 15:07 - Neymar im Themenstart schreibt:
Warum malt man das Diagramm nicht so wie beim $t$-Kanal-Prozess und tauscht dort die Rollen von $p_3$ und $p_4$?
Naja, das wäre eine unübliche Art, die Kanten des Diagramms zu labeln. Ein $u$-Kanal-Prozess besitzt per Definition eine Überkreuzung. Dass die Labels $p_1,\ldots,p_4$ die selbe Position am Diagramm haben, ist hier natürlich wichtig. Schließlich werden $t$ und $u$ anhand der Position der 4-Impulse der beteiligten Teilchen im Diagramm berechnet. Hätten die Diagramme keine Labels, könnte man gar nicht sagen, ob es sich um $t$- oder $u$-Kanal handelt. (Beim Berechnen einer Streuamplitude muss man daher über beide Diagramme summieren, falls die beiden finalen Teilchen ununterscheidbar sind.)
Grüße,
PhysikRabe
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Neymar
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-08
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Aha, dann habe ich wohl noch nicht die Bedeutung der Überkreuzung verstanden. Also ich dachte, dass ein $t$-Kanal-Prozess dasselbe wie ein $u$-Kanal-Prozess ist, bloß dass beim $u$-Kanal-Prozess ununterscheidbare Teilchen vorhanden sind (deshalb hatte ich mich auch gewundet, wozu die Überkreuzung vorhanden ist).
Deshalb die Frage: Die Überkreuzung kann ja nicht nur als Konvention dienen, anzudeuten, dass es sich um ununterscheidbare Teilchen handelt, oder doch?
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PhysikRabe
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| Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-08
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2019-10-08 12:38 - Neymar in Beitrag No. 4 schreibt:
Die Überkreuzung kann ja nicht nur als Konvention dienen, anzudeuten, dass es sich um ununterscheidbare Teilchen handelt, oder doch?
Nein, das habe ich ja auch nicht behauptet. Es ist einfach eine weitere Möglichkeit, ein (sinnvolles) Diagramm hinzuschreiben. Wenn du dir die Definition der Größen $t$ und $u$ ansiehst, dann siehst du, dass die beiden für $p_3 \neq p_4$ verschieden sind. Gemeinsam mit dem jeweiligen Diagramm sind also die Labels wichtig. Zitat aus Wikipedia: "The u-channel is the t-channel with the role of the particles 3,4 interchanged." Sind beide Teilchen 3 und 4 wirklich ununterscheidbar, so ist $t=u$; trotzdem beschreiben beide Diagramme mögliche Prozesse und müssen (z.B. für die Berechnung einer Streuamplitude) berücksichtigt werden.
Grüße,
PhysikRabe
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