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Ausbildung J *Prim?
juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-08


Ist dies 506 stellige Zahl eine Primzahl?
sry edit: 22*23 Ziffern
Die 8 ist kein Fehler.
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Dies ist eine Knobelaufgabe!
Der Themensteller hat bestimmt, dass Du Lösungen oder Beiträge zur Lösung direkt im Forum posten darfst.
Bei dieser Aufgabe kann ein öffentlicher Austausch über Lösungen, Lösungswege und Ansätze erfolgen. Hier musst Du keine private Nachricht schreiben!
pzktupel
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Aus: Thüringen,Erfurter Raum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-08


Nein, ist keine.

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9999999999999999999999999999999999 is composite: [21C1AAA4C99E8AB5] (0.010000 seconds)

Faktoren: 509, 8289451, 92612309, teilbarer Cofaktor


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Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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weird
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-08


2019-10-08 01:10 - juergenX im Themenstart schreibt:
Ist dies 506 stellige Zahl eine Primzahl?
sry edit: 22*23 Ziffern
Die 8 ist kein Fehler.
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Ich finde ja, dass die Aufgabe locker 3 Sterne verdient hat.   biggrin  

Denn die große Frage ist hier leider wieder einmal, was du wirklich gemeint haben könntest: Die Zahl, gebildet aus der Aneinanderreihung von 23 Zahlen zu je 22 Ziffern, von 22 Zahlen zu je 23 Ziffern oder doch von 22 Zahlen zu je 22 Ziffern, so wie es hier steht?  confused

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-08


Hallo JürgenX,

ich glaube, dass Du die Zahl falsch abgeschrieben hast:
484 Stellen mit 242 mal 9 am Ende, also 10^484-10^242-1
- hat weder 506 Stellen
- und ist nicht prime!

Ich vermute Du meintest

10^506-10^253-1 =
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mit N+1 Methode leicht als 100% Primzahl zu zertifizieren.


Siehe auch factordb.com

Weitere noch viel größere Primzahlen, die mit
N+1 Methode eindeutig (und nicht nur wie andere Tests zu 99,9999%) prime sind:
big Primes
10^5000-10^4191-1 genau 5000stellige Primzahl
10^60000-10^26386-1 60000stellige Primzahl mit einer 8 und 26386 mal die Ziffer 9 dahinter!



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juergenX
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-08


2019-10-08 07:25 - weird in Beitrag No. 2 schreibt:
2019-10-08 01:10 - juergenX im Themenstart schreibt:
Ist dies 506 stellige Zahl eine Primzahl?
sry edit: 22*23 Ziffern
Die 8 ist kein Fehler.

Ich finde ja, dass die Aufgabe locker 3 Sterne verdient hat.   biggrin  

Denn die große Frage ist hier leider wieder einmal, was du wirklich gemeint haben könntest: Die Zahl, gebildet aus der Aneinanderreihung von 23 Zahlen zu je 22 Ziffern, von 22 Zahlen zu je 23 Ziffern oder doch von 22 Zahlen zu je 22 Ziffern, so wie es hier steht?  confused



Also korrigiert
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Gemeint sind 22 Zeilen a 23 Ziffern 9, Nur in der 11. Zeile ist an der letzten Stelle eine 8.

So ist es $10^{506}-10^{253}-1$
$10^{506}-1$ gaebe 506 =22*23 mal die 9.

Durch abziehen von $10^{253}$ enteht die 8 an der o.a. Stelle.

Wir bekommen mit $m = 253: 10^{2m}-10^m-1$ obige Zahl.
oder $x^2-x=1$ mit $x =10^{253}$.

Das ist aus www.youtube.com/watch?v=HPfAnX5blO0

Den Primzahlbeweis bleibt er aber schuldig, ist aber wohl mit der o.a. n+1 Methode zu beweisen, die ich nicht kannte.






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pzktupel
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Beweis per BLS


Primality testing 10^506-10^253-1 [N-1/N+1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 11
Running N+1 test using discriminant 17, base 1+sqrt(17)
Running N+1 test using discriminant 17, base 3+sqrt(17)
Running N+1 test using discriminant 17, base 4+sqrt(17)
Calling N+1 BLS with factored part 52.32% and helper 3.93% (160.95% proof)
10^506-10^253-1 is prime! (2.861000 seconds)


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Also hatte ich richtig vermutet.

Bisher habe ich zum Brillhart, D. H. Lehmer and J. L. Selfridge nur folgenden LINK gefunden:
hier

Dort geht es aber immer nur um 2^...
man braucht Umformungen zu 10^...

Interessant wären andere LINKs zum N+1 Algorithmus ...



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juergenX
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2019-10-08 18:36 - hyperG in Beitrag No. 6 schreibt:
Also hatte ich richtig vermutet.
Interessant wären andere LINKs zum N+1 Algorithmus ...


de.wikipedia.org/wiki/Lucas-Test_(Mathematik)#Erweiterungen_von_Lehmer,_Brillhart_und_Selfridge

@pkztupel welches Programm benutzt du?



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pzktupel
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openpfgw64


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juergenX hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
juergenX hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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