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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Vektorräume » Basiswechselmatrix im Dualraum
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Autor
Universität/Hochschule J Basiswechselmatrix im Dualraum
GalapagosInseln
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.02.2016
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-15


Hallo,

ich versuche gerade, einen Beweis aus dem Skript nachzuvollziehen und verzweifle an der Frage, warum ich in meiner Rechnung ein t mehr habe.



Ich wäre sehr dankbar, wenn einer von euch wüsste, wo mir ein Rechenfehler unterlaufen ist!

Viele Grüße
GalapagosInseln



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ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2819
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-15


Hallo!

Der Formalismus ist mir in der Form (Physiker?) nicht vertraut genug, um dazu konkrete Aussagen zu machen. Allerdings hängt das ganze ja offensichtlich davon ab, wie die Basiswechselmatrix definiert ist. Du sagst "wir wissen", dass $B\begin{pmatrix}a_1\\\vdots\\a_n\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}b_1\\\vdots\\b_n\end{pmatrix}$, während das Script ja offensichtlich $(a_1,\ldots,a_n)B = (b_1,\ldots,b_n)$ glaubt, ihr euch also darüber uneinig seid, ob B hier transponiert werden muss oder nicht. Da du aber die Basiswechselmatrix für die dualen Basen mit $(f_1,\ldots,f_n)X = (g_1,\ldots,g_n)$ ansetzt, scheinst du dort der Konvention des Scripts zu folgen. Ich bin also geneigt zu vermuten, dass "wir wissen" nicht ganz richtig sein kann.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Vektorräume' von ligning]


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GalapagosInseln
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.02.2016
Mitteilungen: 13
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-16


Hallo ligning,
danke für deine Antwort. Ich habe mich erstmal sehr gewundert, dass anscheinend von der zweiten Definition ausgegangen wird, aber heute bin ich an die entsprechende Stelle im Skript gekommen und du hast Recht. Danke, das war ja dann doch ganz einfach.
Das ist halt der Nachteil, wenn man nach einem anderen Skript geprüft wird als das, das man in der eigenen LA Vorlesung hatte :(



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