Die Mathe-Redaktion - 21.11.2019 22:37 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 622 Gäste und 22 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Körper und Galois-Theorie » Beweis: Quotienten von Elementen eines Körpers
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Beweis: Quotienten von Elementen eines Körpers
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-22


Hallo,

seien $q_1,...,q_n\in\mathbb{Q}$ und $q_1,...,q_n\neq 0$.

Könnt Ihr bitte einen *ganz kurzen und einfachen* Beweis dafür aufschreiben, dass $\mathbb{Q}(\frac{a_1}{q_1},...,\frac{a_n}{q_n})=\mathbb{Q}(a_1,...,a_n)$?

(Ich bin kein Mathematiker und kein Student.)

Vielen, vielen Dank.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4057
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-22


Für Körper $E/\IQ$ gilt $a_i \in E \iff a_i/q_i \in E$. Daraus folgt die Behauptung.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-23


Ist das Ganze offensichtlich, so dass gar kein Beweis nötig ist?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1131
Aus: Bonn
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 00:01 - IVmath in Beitrag No. 2 schreibt:
Ist das Ganze offensichtlich, so dass gar kein Beweis nötig ist?

Hallo IVMath.
Kennst du denn die Definitionen?
Wenn du die Definitionen kennst ist es offensichtlich.
Könntest du vielleicht die Definitionen einmal hinschreiben?
Viele Grüße


-----------------
”己所不欲,勿施于人“(Konfuzius)
PS: Falls ich plötzlich aufhöre in einem Thread zu antworten, dann kann es sein, dass ich es vergessen habe. Ihr könnt mir in diesem Fall eine Private Nachricht schicken.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4057
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 00:01 - IVmath in Beitrag No. 2 schreibt:
Ist das Ganze offensichtlich, so dass gar kein Beweis nötig ist?

Es ist immer ein Beweis nötig. Ich habe den Beweis doch im Wesentlichen hingeschrieben. Weil du ihn aber offenbar noch nicht ganz verstanden hast, musst du noch weitere Schritte (die aber lediglich im Wiederholen der Definitionen bestehen) einfügen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-23


Alles klar. Vielen, vielen Dank. Eure Hinweise helfen mir sehr.

(Definitionen möchte ich nicht hinschreiben - es lauern zu viele Fallen. Es genügt mir, wenn Ihr mir bestätigt, dass eine Sache offensichtlich ist und unter Mathematikern nicht erneut bewiesen werden muss. Ich muss mich stattdessen auf Folgendes konzentrieren:
Da es wohl sonst niemand macht, muss wohl  i c h  meine Vermutung aus LinkZusammenarbeit für Beweis Unlösbarkeit elementarer Gleichungen in geschlossener Form gesucht beweisen.)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1131
Aus: Bonn
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 17:38 - IVmath in Beitrag No. 5 schreibt:
Da es wohl sonst niemand macht, muss wohl  i c h  meine Vermutung aus LinkZusammenarbeit für Beweis Unlösbarkeit elementarer Gleichungen in geschlossener Form gesucht beweisen.)
Warum sollte jemand anders für dich deine Probleme lösen?
Helfen ja. Aber deine Projekte musst du schon selbst in die Hand nehmen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 19:18 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 6 schreibt:
Warum sollte jemand anders für dich deine Probleme lösen?

Es ist ja nicht mein Problem, sondern ein bisher noch ungelöstes Problem mit Bedeutung für die Mathematik und darüber hinaus: wann Elementare Gleichungen einer Unbekannten Elementare Zahlen als Lösung haben und wann nicht.

Wie ich jetzt sehe, sind die mathematischen Anforderungen wirklich sehr einfach (für einen Mathematiker). Sie entsprechen dem Niveau meiner Fragen hier. Es geht einfach nur darum, den Satz von Lin von Polynomen in zwei Funktionen auf Polynome in mehreren Funktionen zu erweitern.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1131
Aus: Bonn
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 22:09 - IVmath in Beitrag No. 7 schreibt:
2019-10-23 19:18 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 6 schreibt:
Warum sollte jemand anders für dich deine Probleme lösen?

Es ist ja nicht mein Problem, sondern ein bisher noch ungelöstes Problem mit Bedeutung für die Mathematik und darüber hinaus: wann Elementare Gleichungen einer Unbekannten Elementare Zahlen als Lösung haben und wann nicht.

Ungelöste Probleme gibt es viele in der Mathematik.
Wenn du bisher noch niemanden gefunden hast der es mit dir angehen will, dann wirst du es wohl alleine angehen müssen. Vielleicht findest du ja noch jemanden.

Viel Erfolg mit dem Projekt



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-23


2019-10-23 22:25 - xiao_shi_tou_ in Beitrag No. 8 schreibt:
Ungelöste Probleme gibt es viele in der Mathematik.

Aber beim hier vorliegenden mathematischen Problem ist meiner Einschätzung nach der Beweis für einen Mathematiker ganz einfach zu führen.

Auf MathOverflow führe ich in den nächsten Tagen den Beweis weiter. Jeder ist eingeladen, daran mizuarbeiten.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4057
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-10-24


Tut mir Leid für die klare Ansage, aber ich halte das für nötig.

Wenn du den Sachverhalt hier aus Beitrag 0 nicht routinemäßig beweisen kannst (und dazu gehört: vollständig jeden Schritt verstanden haben), bist du mit großer Wahrscheinlichkeit nicht in der Lage, ungelöste Probleme in der Zahlentheorie auch nur angehend zu erforschen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.07.2016
Mitteilungen: 383
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-24


Danke. Ich weiß das ja selber.
(Aber aus mir wird kein Mathematiker mehr.)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Triceratops
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4057
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-10-25 00:05


Du kannst es auch so sehen: du untersuchst mathematische Probleme, also bist du Mathematiker. Die Abgrenzung zu Mathematikern, die an der Uni angestellt sind (bin ich übrigens auch nicht), die du in jedem Startpost schreibst, hilft meiner Meinung nach weder dir noch uns weiter. Sie könnte dich vielleicht sogar dabei hemmen, dein ganzes Potenzial zu entfalten. Du kannst dir im Rahmen deiner Möglichkeitenmathematische Begriffe und Theorien aneignen, wenn du dich dafür interessierst, egal welchen Beruf du hast.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
IVmath hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
IVmath hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]