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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Fluss eines Vektorfelds berechnen
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Universität/Hochschule Fluss eines Vektorfelds berechnen
bronco
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.11.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-06


Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Für das glatte Vektorfeld \(X=x\dfrac{\partial}{\partial x}+y(1+x)\dfrac{\partial}{\partial y}\) suche ich den Fluss \(\Phi\), sodass \(X\) der infinitesimale Generator ist.

Dazu hatte ich schon ziemlich viel rumgerechnet, wobei die erste Komponente von \(\Phi\) ja \(e^tx\) sein müsste?! Bei der zweiten hatte ich versucht irgendwas mit \(ye^{t+tx}\) zu basteln, aber das scheitert immer an den Voraussetzungen für den Fluss.

Kann mir jemand einen Tipp geben?

Vielen Dank für jede Antwort im Voraus :)



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bronco
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.11.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-06


Ok, ich konnte inzwischen eine Lösung finden...

Hatte es die ganze Zeit versucht nach Definition über die Lie Reihe zu machen, ohne dem zugehörigen Anfangswertproblem.



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