Die Mathe-Redaktion - 11.12.2019 12:46 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 755 Gäste und 14 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik der Punktmassensysteme » Massenaustausch zwischen Zuschauer und Eisläuferin
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Massenaustausch zwischen Zuschauer und Eisläuferin
niklasm
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.02.2017
Mitteilungen: 38
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-11-13


Hallo,

wir haben in der Vorlesung eingeführt, was passiert, wenn sich ein System B' von einem anderem System B mit konst. Beschleunigung wegbewegt. Eine danach gestellte Aufgabe ist die folgende:



Leider scheinen mir die Konzepte so noch nicht ganz klar, sonst hätte ich nicht so viele Bedenken. Vielleicht könnt ihr ja meine folgenden Ausführungen korrigieren:

In a) sind beide Systeme unbewegt, beim Auffangen des Straußes findet ein völlig unelastischer Stoß wie bei bspw. einer Gewehrkugel statt, Strauß & Eisläuferin bilden jetzt ein gemeinsames System der Masse \(m_1+m_2\) und aufgrund der Impulserhaltung sollte gelten \(m_2\cdot v=[m_1+m_2]\cdot v^{'}\), woraus sich die Geschwindigkeit der Eisläuferin leicht berechnen lässt. Diese sollte nach meinem Verständnis konstant sein, bis auf den Zeitpunkt des Auffangens ist also \(\dot{v^{'}} = 0\).

b) Der Zuschauer ist weiterhin unbewegt, die Eisläuferin hat konstante Geschwindigkeit. Wenn der Strauß mit v=10 m/s auf den Zuschauer treffen soll, bewegt er sich aus der Sicht der Eisläuferin mit 10 m/s + v' von der Eisläuferin weg. Es gilt also für die Eisläuferin für die Geschwindigkeit des Straußes nach Wurf \(v^{*} = v + v^{'}\).
Da die Eisläuferin mit konstanter Geschwindigkeit ein Inertialsystem ist, gilt für sie Impulserhaltung. Sie wirft den Strauß und es gilt: [hier wäre ich mir wegen des Vorzeichens unsicher; muss v* hier negatives Vorzeichen haben, da es in die entgegengesetzte Richtung geht?] \(v^{'} \cdot [m_1 + m_2] = -v^{*}\cdot m_2 + v^{'}_{neu}\cdot m_1 = -[v + v^{'}]\cdot m_2 + v^{'}_{neu}\cdot m_1\), woraus sich für die neue Geschwindigkeit der Eisläuferin ergibt: \(v^{'}_{neu} = \frac{v^{'}\cdot  [m_1+m_2] + [v+v']\cdot m_2}{m_1}\). Auch diese sollte konstant sein, da keine weiteren äußeren Kräfte wirken.

In der Aufgabenstellung ist auch von Endgeschwindigkeiten die Rede; es geht nicht um Zeitverläufe, was meine Auffassung, dass die Geschwindigkeiten zeitunabhängig sind, stärkt.
Jedoch habe ich das Gefühl, dass etwas fehlt. Vor allem, wenn die Aufgabe direkt nach Einführen von Relativbewegung mit konstanter Beschleunigung gestellt wird - und nach meiner Anschauung hier bis auf Zeitpunkt des Stoßes nicht beschleunigt wird.

Ich bin teils noch etwas wackelig beim Umgang mit den Konzepten, da zu Physikproblemen auch immer gewissermaßen Anschauung und Verständnis dazugehören, wobei mir dann viele verschiedene Ansätze plausibel scheinen und ich Sachen teils mehrdeutig finde. Mein Hauptfach ist Mathematik und da fällt es mir viel leichter, Sachen mit Zuversicht auf Basis "unanfechtbarer" Definitionen herzuleiten.

Vielleicht habt ihr den ein oder anderen Tipp und könnt etwaige Fehler korrigieren bzw. Richtiges bestätigen. Danke im Voraus!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2201
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-13


2019-11-13 02:10 - niklasm im Themenstart schreibt:
[hier wäre ich mir wegen des Vorzeichens unsicher; muss v* hier negatives Vorzeichen haben, da es in die entgegengesetzte Richtung geht?] \(v^{'} \cdot [m_1 + m_2] = -v^{*}\cdot m_2 + v^{'}_{neu}\cdot m_1 \),

moin niklasm,

betrachtung von aussen:
wie wäre es wenn du der eisläuferin ihr vorzeichen vor v* belässt [sie hat ja von aussen gesehen keinen anlass ihre bewegungsrichtung zu ändern] aber dem strauss ein negative geschwindigkeit zuordnest? [der fliegt ja jetzt in die gegenrichtung]

\(v^{'} \cdot [m_1 + m_2] = v^{*}\cdot m_2 + (-)v^{'}_{neu}\cdot m_1 \)

haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
niklasm
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.02.2017
Mitteilungen: 38
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-13


Ok im Nachhinein war meine Namensgebung vllt etwas undeskriptiv, wenn du v* als Geschwindigkeit der Eisdame gelesen hast.
v und v* sind in meinem Post je Straußgeschwindigkeit, m_2 dessen Masse. v' und v'_neu je die der Eislãuferin, m_1 ihre Masse.

Sprich meine Vorzeichen habe ich sogar so gesetzt, wie von dir vorgeschlagen. Ob der Rest meiner Rechnung so passt, wenn du meinen Post mit vertauschten Variablen gedeutet hattest, wär dann die Frage..



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haegar90
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 170
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-13


Hallo, die von dir gewählten Bezeichnungen sind tatsächlich nicht so komfortabel nachzuvollziehen. Nehmen wir für die Geschwindigkeiten der Eisläuferin $(E)$ die Bezeichnung $v_{_E}$ und für die des Strausses $(S)$ $v_{_S}$. Zum Zeitpunkt $t_{_0}$ ist die Geschwindigkeit von $E$:  $v_{_{E_0}} =0$ und nachdem  $E$ den $S$ zum Zeitpunkt  $t_{_1}$ mit $v_{_{S_1}}=10\frac{m}{s}$ gefangen hat, errechnet sich  $v_{_{E_1}} =....$ und zum Zeitpunkt $t_{_2}$ gilt für $v_{_{S_2}} =....$ und für $v_{_{E_2}} =....$
$t_{_2}$: $E$ hat $S$ zurückgeworfen.
Soweit ich es nachvollziehen konnte, stimmen deine Überlegungen. Aber vllt. kannst Du ja noch einmal deine Formeln mit diesen Bezeichnungen durchgeben. $v_{_{E_2}} >v_{_{E_1}}$
 


-----------------
Gruß haegar90



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2201
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-13


ich hatte $m_2=$ eisläuferin aus deiner beschreibung geschlussfolgert,
"Strauß & Eisläuferin bilden jetzt ein gemeinsames System der Masse m1+m2"...

am einfachsten zu überprüfen wäre dann aber doch das ausgerechnete ergebniss?

$v_{_{E_2}}=$ $?$



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
niklasm
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.02.2017
Mitteilungen: 38
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-11-13


Mit den Formeln in meinem Ausgangspost ergäbe sich:

\(v_{e1} = \frac{10}{51}\frac{m}{s}\approx 0.196\frac{m}{s}, v_{e2} = \frac{307}{255}\frac{m}{s}\approx 0.404\frac{m}{s}\)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2201
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-11-13 12:54


ich komme auf glatte 0,4

gemeinsames system strauss+eisläuferin, ich rechne direkt aus dem hinflug den rückflug, ohne den zwischenschritt dass sie den strauss in händen hält

$m_1*v_1+m_2*v_2=const.$

hinflug gegeben: $m_1;v_1;m_2;v_2$ daraus $const.$ berechnet:
$const.=1*10+50*0=10$

rückflug gegeben: $m_1;v_1=-10;m_2;const.$ daraus $v_2$ berechnet:
$v_2=(const.-m*v1)/m_2=(10-1*(-10))/50=20/50=0,4$

die kleine differenz liegt evtl an deiner rundung von $v_e1$ aber deine formeln sind jedenfals richtig

interessant ist die neben-erkenntniss das sie stärker(und auch weiter!) werfen muss als der zuschauer,

wenn sie den strauss einige male hin und her werfen wird sie immer schneller (im scherz könnte man sagen: "ein strauss-antrieb")

haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haegar90
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 170
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-11-13 12:57


Ich komme auch auf 0,4 m/s.
$$v_{_{E}}  =v_{_{E_0}} + v_{_{E_1}} +v_{_{E_2}} $$
$$v_{_{E}}  =\left(0 + \frac{10}{51}+\frac{10+\frac{10}{51}}{50}\right)\frac{m}{s}=0,4\frac{m}{s}$$


-----------------
Gruß haegar90



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 665
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-11-13 21:48


Hallo


@haribo, Die Abweichung liegt nicht am Runden, sondern daran, dass niklas in seiner Rechnung einrechnet, dass der Strauss schneller als mit 10m/s geworfen wird um die gemeinsame Bewegung auszugleichen. Aber die Eisläuferin stoptt ja erst und wirft dann, also sollten die 0.4 m/s richtig sein.

Gruß Caban
 

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haegar90
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 170
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-11-13 23:25


Bedeutet das, meine Rechnung ist falsch ?
Ich bin davon ausgegangen dass E nach dem  ersten Impuls die erhaltene Geschwindigkeit beibehält (nicht stoppt) und dann den Strauss mit 10 m/s + 1*10/51 m/s zurück wirft (so dass sich der Strauss dem Zuschauer mit 10m/s nähert) und sich die aus diesem zweiten Impuls erhaltene Geschwindikeit zur ersten addiert und es zusammen 0.4 m/s ergibt. Wäre schön wenn mir jemand zeigen würde wo mein Fehler steckt.


-----------------
Gruß haegar90



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 665
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-11-14 00:25


Hallo

Nicht stoppen und schneller werfen, wie du es gemacht hast, sollte auch gehen. Aber die Formel des Themenstarter funktioniert nur, wenn beides passiert, stoppen und schneller werfen.

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2201
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-11-14 12:19


ich denke in meiner rechnung fliegt der strauss von aussen betrachtet mit 10 m/s zurück, muss dazu also auch mit > 10 von der eisläuferin los geworfen werden...

aber niklasm´s in #5 "307/255 entsprechen ungefähr 0,404" kann ich sowiso nicht nachvollziehen

(307/255 würde ich mit ca. 1,2 nachrechnen ???)(könnte ein tippfehler sein 107/255 oder ähnliches?)

ich hatte nur das ergebniss verglichen und das erschien nahezu plausiebel
haribo



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 665
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-11-14 21:00


Hallo

Mittlerweile bin ich der Meinung, dass die Prinzessin nicht stoppt. Die Prinzessin kann aber den Strauss kurz stoppen und dann werfen, dann reichen 10 m/s. Oder sie wirft nur, dann etwas schneller. Bei niklas stoppt die Prinzessin kurz den Strauss und wirft trotzdem schneller. Der Bruch in 5 ist wohl ein Tippfehler. Mit seinem Ansatz erhält man tatsächlich 0.404 m/s.

fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
haribo
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.10.2012
Mitteilungen: 2201
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-11-14 21:06


pfeil?

der tippfehler 307/255 muss irgendwie mehrere zeichen umfassen
schwer herauszurätseln 103/255  oder 307/760



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 665
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-11-14 21:08


Hallo

Nein, Strauss. Wie komme ich auf Pfeil?

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]