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Strukturen und Algebra » Ringe » Ideal: Für welche n maximal oder prim?
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Universität/Hochschule Ideal: Für welche n maximal oder prim?
meloniton
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-09


Hallo :)
Ich habe folgende Aufgabe gegeben:
fed-Code einblenden

Nun weiß ich leider nicht so richtig, wie ich vorgehen soll! Kann mir da jemand helfen.
Wenn ich es richtig verstanden habe, lauten die Definitionen:
fed-Code einblenden

Leider weiß ich diese auf die Aufgabe nicht richtig anzuwenden. Wenn jemand einen Beispielrechnung aufschreiben könnte, wäre ich sehr dankbar!
LG meloniton



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Triceratops
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Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4249
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-09


Verwende das folgende Lemma:

Ein Ideal $I \subseteq R$ ist ein Primideal bzw. maximales Ideal genau dann, wenn $R/I$ ein Integritätsring bzw. Körper ist.

Verwende außerdem den Isomorphismus $\IZ[X]/ \langle n,f \rangle \cong \IZ/n\IZ [X]/\langle f \rangle$ für $n \in \IZ$ und $f \in \IZ[X]$.



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