Die Mathe-Redaktion - 18.01.2020 02:38 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAward-Abstimmung ab 1.1.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 355 Gäste und 4 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Green-Formel zeigen
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Green-Formel zeigen
psyphy
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 27.04.2019
Mitteilungen: 32
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-09


Hallo zusammen,

Ich versuche eine Greensche Identität zu zeigen, nämlich:

$$\iint_{\partial A} f\langle\nabla g, d \vec{O}\rangle = \iiint_{A}(f \Delta g + \langle\nabla f, \nabla g\rangle dxdydz$$ (wobei $\Delta$ der Laplace-Operator ist: $div \circ \nabla$; und $f$ und $g$  stetig differenzierbare Funktionen sind:$f,g: U \rightarrow \mathbb{R}$ mit $U \subset \mathbb{R}^3$)


Mein erster Gedanke war, den Satz von Gauß zu benutzen, der besagt, dass:

 $$ \iiint_A \langle\nabla f, dA\rangle = \iint_{\partial A} \langle f,d\vec{A}\rangle$$ wobei $d\vec{A}$ ein Teil der Fläche $\partial A$ ist.

Ich habe also mit der rechten Seiten der Green-Gleichung angefangen und erhalten:

$f\partial^2_1g+f\partial^2_2g+f\partial^2_3g+\partial_1f\partial_1g+\partial_2f\partial_2g+\partial_3f\partial_3g$.

Jetzt weiß ich aber nicht, wie ich weiter fortfahren kann. Kann ich hier einfach ausklammern? Über jegliche Anregung und Hilfe würde ich mich sehr freuen.



Wahlurne Für psyphy bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8627
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-09


Hallo psyphy,

im ersten Integral solte der Laplace-Operator und nicht der Gradient stehen.

Wally



Wahlurne Für Wally bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
psyphy
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 27.04.2019
Mitteilungen: 32
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-09


Hallo Wally,

danke für deine Antwort. Meinst du im Doppelintegral der Green-Formel?



Wahlurne Für psyphy bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
psyphy
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 27.04.2019
Mitteilungen: 32
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-09


Der Gauß-Satz sollte doch eigentlich so stimmen, und die Green-Formel habe ich 1:1 übernommen. Genau diese Green-Identität habe ich auch nirgendwo anders gefunden...



Wahlurne Für psyphy bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
psyphy hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]