Die Mathe-Redaktion - 24.01.2020 11:12 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAward-Abstimmung ab 1.1.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 493 Gäste und 15 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru MontyPythagoras
Mechanik » Dynamik des starren Körpers » Weihnachtsmann auf Schlitten fährt auf Kreisbahn
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Weihnachtsmann auf Schlitten fährt auf Kreisbahn
Mandacus
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 29.10.2016
Mitteilungen: 84
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-14


Guten Tag,

ich habe ein Problem mit einer Aufgabe zur Rotation.

Ein Weihnachtsmann mit Masse m und Trägheitsmoment J bezüglich der Rotation um seinen Schwerpunkt (um die y-Achse) sitzt mit seinem Schwerpunkt in der Höhe h über den Kufen eines masselosen Schlittens, der auf einer ortsfesten Eiskugel mit Radius R steht. Bestimmen Sie für den Fall, dass bei \(\theta = 0\) gestartet wird, die Bahnkurve z(x) sowie die Eigenrotation \(\phi(x)\). Die Reibung des Schlittens soll vernachlässigt werden.

(a) Berechnen Sie bei welchem Winkel der Schlitten abhebt und betrachten Sie hierzu die Erhaltungssätze des Systems.

(b) Geben Sie die Bahnkurve \(\vec{r}\)(t) und schreiben Sie die Höhenkomponente z als Funktion der Orientierung \(\phi\) der Höhe des Weihnachtsmannes. Welche Konstanten bestimmen \(\phi(z)\)?

Ein Bild zur Geometrie des Problems habe ich unten eingefügt.

Mein Problem ist zunächst bei der Bestimmung der Bahnkurve und der Eigenrotation. Für die Bahnkurve habe ich bisher:

\[\vec{z}(\theta)=((R+h) \cdot sin(\theta),0, (R+h) \cdot cos (\theta))^T=((R+h) \cdot cos(\frac{\pi}{2}-\theta),0,(R+h) \cdot sin(\frac{\pi}{2}-\theta))^T \\
=(x,0,\sqrt{(R+h)^2-x^2})^T \]
Das Problem ist, dass ich nicht weiß, ob ich in die richtige Richtung gehe. Ebenso bin ich mir mit der Bestimmung der Eigenrotation unsicher.

 



Wahlurne Für Mandacus bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 7968
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Hallo Mandacus,

ich komme mit den Bezeichnungen nicht klar:
fed-Code einblenden

Vielleicht klärst Du zunächst den Notations-Wirrwarr, dann klappt das auch mit dem Weihnachtsmann, :-)

Grüße
Juergen



Wahlurne Für Spock bei den Matheplanet-Awards stimmen
  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]