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Mathematik » Geometrie » Rundes im Eckigen
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Beruf Rundes im Eckigen
Goja56
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Dabei seit: 15.12.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-12-15


Hallo ich bin im Transportbereich tätig und bekomme vom Kunden die Abmessungen der Ladungen genannt und muß anhand dieser Angaben ermitteln wie viele Lademeter (Ldm) benötigt werden. Bei eckigen Teilen habe ich kein Problem, bei runden(oft unterschiedlich runden) Teilen schon eher.
Die Ladeflächenbreiten variieren je Fahrzeugalter und Ausstattung 2,43m; 2,48m; 2,5m, 2,55m die Längen variieren bis 6,1m 12m 13,6m. gibt eine Formel, nach welcher ich die die Ldm bei runden z,B. 3x1,1 Durchmesser(vor allem unterschiedlich runden z.B. 1,3; 1,5; 1,7m Durchmesser) Teilen ermitteln kann?
Ein ähnliches Problem besteht im Blechhandel, wenn festgelegt werden muß, wie groß das ursprüngliche Blech sein muß, wenn man daraus Blechronden brennen oder lasern muß



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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-15


Hallo

Ich hätte da folgende Idee: Die Kreisfläche wird gedanklich umgwandelt in ein Quadrat der Seitenlänge d ist der Durchmesser.

Gruß Caban



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viertel
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Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27048
Aus: Hessen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-15


@Caban
Damit erreichst du bei runden Teilen aber keine optimale Packungsdichte.

@Goja56
Willkommen auf dem Planeten
Nein, dafür gibt es keine Formel. Die würde alleine ja auch nicht helfen, da du dann immer noch nicht weißt, wie die Objekte auf der Ladefläche anzuordnen sind.

Da hilft nur eine Software (nein, ich kenne keine; ich würde sie mir selbst programmieren, wenn ich vor dem Problem stünde), mit der du die Verteilung der Objekte experimentell bestimmen kannst. Erst recht bei „bei runden(oft unterschiedlich runden) Teilen“ 😉

Gruß vom ¼


-----------------
Bild



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Goja56
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-15


zur Erläuterung: bei Durchmessern, welche in der Summe in der vorgegebenen Breite nebeneinanderpassen geht man aus Ladungssicherungsgründen hin und packt diese auf Kontakt nebeneinander, wenn dies nicht paßt und volle Reihen nicht voll werden geht man hin und packt jeweils aussen ein Teil und geht dann mit dem nächsten Teil möglichst weit in den Zwischenraum (Ausschnitt) zwischen diese beiden Teile.

wenn 2 Teile nicht nebeneinander passen, legt man 1 Teil an eine Kante und schiebt das 2. Teil möglichst nah ran, so daß die vorgegebene Gesamtbreite nicht überschritten aber trotzdem die Ladelänge reduziert wird.



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pzktupel
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Dabei seit: 02.09.2017
Mitteilungen: 1248
Aus: Thüringen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-12-15


Das Einfachste wäre vielleicht, anhand der aktuellen Ladung auf einem PC die zu packenden Kreise in einem Rechteck (LKW-Ladefläche) hin und her zu schieben.

Auf de.wikipedia.org/wiki/Kreispackung_in_einem_Kreis

sieht man, das in etwa >=25% an Fläche verloren gehen...d.h. Fläche aller Kreise FK und Ladefläche FL, sollten für FK/FL nicht 75% überschreiten.

Nur so eine Idee....


-----------------
Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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Slash
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Dabei seit: 23.03.2005
Mitteilungen: 7849
Aus: Cuxhaven-Sahlenburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-12-16


Eventuell sollte auch noch berücksichtigt werden in welcher Reihenfolge die Teile ausgeladen werden müssen. Auch die Gewichtsverteilung kann eine Rolle spielen. Gilt zwar in erster Linie für Containerschiffe, aber...


-----------------
Bound to be disappointing so why wait?



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Goja56
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.12.2019
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-16


das Reihenfolgeproblem ist nur ein geringes Problem, da von oben oder von den Seiten ver- oder entladen wird. Die Lastverteilung ist auch kein Problem, weil der Wagen selten ausgelastet wird und falls ich bedenken habe, verfüge ich über ein bezahlbares Programm eines niederländischen Aufliegerherstellers (Novab von Nooteboom), mit welchem ich die Achslasten in Abhängigkeit der Pos. auf der Ladefläche errechnen kann. Aber ich müßte zunächst mal wissen inwieweit ich ein 2. bzw. 3... Ladungteil neben eine bestehendes Ladungsteil schieben kann.



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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-12-16


Hallo Goja56 (und nachträglich noch willkommen hier im Forum),

ich bin zwar in dieser Thematik alles andere als sattelfest, aber das ist ein bekanntes Problem, suche mal nach "Kreise packen" oder auch "Kugeln packen" im Netz.

Jedenfalls: eine schöne einprägsame Formel oder eine einheitliche Vorgehensweise gibt es hier nicht. Das Problem wird meiner Kenntnis nach dort, wo es auftritt und optimal gelöst werden muss, numerisch angegangen. Dabei kommen meines Wissens nach durchaus auch sog. Brute-Force-Algorithmen zum Einsatz.

Und da hört dann mein Wissen auch schon auf: bei der Frage, ob es elegantere und vor allem effizientere Algorithmen gibt, die allgemein anwendbar sind.

Wenn du an einer solchen Lösung interessiert bist, sollten wir vielleicht erwägen, deinen Thread in das Numerik-Unterforum zu verschieben.


Gruß, Diophant



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StefanVogel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3495
Aus: Raun
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-12-21


Hallo Goja56,
aus der Aufgabe lese ich optimale Packung nicht heraus und

2019-12-15 18:56 - Goja56 in Beitrag No. 3 schreibt:
zur Erläuterung: bei Durchmessern, welche in der Summe in der vorgegebenen Breite nebeneinanderpassen geht man aus Ladungssicherungsgründen hin und packt diese auf Kontakt nebeneinander, wenn dies nicht paßt und volle Reihen nicht voll werden geht man hin und packt jeweils aussen ein Teil und geht dann mit dem nächsten Teil möglichst weit in den Zwischenraum (Ausschnitt) zwischen diese beiden Teile.

ist ansich schon eine klare Ansage. Mit einem Input
javascript
Ladebreite=3.5;
Ladung=[1.00, 1.10, 1.30, 1.20, 1.10, 1.00, 1.40, 1.00, 1.00, 1.30, 1.00, 
1.20, 1.00, 1.10, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.20, 1.00, 1.20, 1.00, 
1.00, 0.80, 1.00, 1.33, 1.00, 1.12, 1.00, 0.70, 1.14, 1.00, 1.00, 0.80, 
0.90, 0.70, 0.81, 0.77, 0.86, 0.60, 0.50, 0.60, 0.50];
Epsilon=0.001;

in dieses Programm erhalte ich

Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.5 m × 13.63 m.
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.50;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,1,1,1.3,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.81,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (13.63,0) -- (13.63,3.50) -- (0,3.50) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.65/2.85/0.65,
4/1.52/0.92/0.6,
5/1.56/2.07/0.55,
6/2.06/3.00/0.5,
7/2.68/1.51/0.7,
8/3.00/2.66/0.5,
9/3.33/0.50/0.5,
10/3.94/2.00/0.65,
11/4.25/0.89/0.5,
12/4.80/2.90/0.6,
13/5.00/1.56/0.5,
14/5.29/0.55/0.55,
15/5.70/2.27/0.5,
16/6.01/1.32/0.5,
17/6.38/3.00/0.5,
18/6.58/0.50/0.5,
19/6.69/2.05/0.5,
20/7.41/1.22/0.6,
21/7.36/2.79/0.5,
22/8.22/2.10/0.6,
23/8.25/0.50/0.5,
24/8.86/3.00/0.5,
25/8.74/1.25/0.4,
26/9.25/0.50/0.5,
27/9.48/2.01/0.665,
28/10.10/1.03/0.5,
29/10.29/2.94/0.56,
30/10.64/1.87/0.5,
31/10.62/0.35/0.35,
32/11.27/1.00/0.57,
33/11.30/2.62/0.5,
34/11.93/1.84/0.5,
35/12.03/0.40/0.4,
36/12.15/3.05/0.45,
37/12.32/1.09/0.35,
38/12.66/2.37/0.405,
39/12.80/0.53/0.385,
40/12.93/1.58/0.43,
41/12.88/3.20/0.3,
42/13.20/2.75/0.25,
43/13.33/0.97/0.3,
44/13.28/2.16/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Die Ladebreite lässt sich beliebig variieren,

Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.3 m × 14.04 m
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.30;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,1,1,1.3,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.81,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (14.04,0) -- (14.04,3.30) -- (0,3.30) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/2.75/0.55,
3/0.86/1.59/0.65,
4/1.62/0.60/0.6,
5/1.63/2.52/0.55,
6/2.11/1.59/0.5,
7/2.87/2.60/0.7,
8/2.71/0.78/0.5,
9/3.39/1.52/0.5,
10/4.14/0.65/0.65,
11/4.03/2.28/0.5,
12/4.92/1.63/0.6,
13/4.89/2.80/0.5,
14/5.34/0.55/0.55,
15/5.77/2.33/0.5,
16/6.01/1.36/0.5,
17/6.52/0.50/0.5,
18/6.65/2.80/0.5,
19/6.89/1.83/0.5,
20/7.53/0.94/0.6,
21/7.61/2.52/0.5,
22/8.40/1.76/0.6,
23/8.54/0.50/0.5,
24/8.77/2.80/0.5,
25/9.18/1.13/0.4,
26/9.46/2.08/0.5,
27/10.14/0.67/0.665,
28/10.15/2.80/0.5,
29/10.55/1.82/0.56,
30/11.14/2.70/0.5,
31/11.07/1.07/0.35,
32/11.68/1.76/0.57,
33/11.70/0.50/0.5,
34/12.14/2.80/0.5,
35/12.38/1.09/0.4,
36/12.67/2.01/0.45,
37/12.54/0.35/0.35,
38/13.04/2.89/0.405,
39/13.11/0.81/0.385,
40/13.42/1.56/0.43,
41/13.40/2.29/0.3,
42/13.42/0.25/0.25,
43/13.74/2.79/0.3,
44/13.73/0.64/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

und auch die Reihenfolge ist veränderbar: Die Ladeteile 3 und 4 nacheinander anklicken, dann tauschen sie die Durchmesser und Ladeteil 3 passt dann mit in die Anfangsreihe

Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.3 m × 14.21 m
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.30;
%Ladung=[1,1.1,1.2,1.3,1.1,1,1.4,1,1,1.3,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.81,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (14.21,0) -- (14.21,3.30) -- (0,3.30) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.60/2.70/0.6,
4/1.57/0.92/0.65,
5/1.59/2.12/0.55,
6/2.39/2.80/0.5,
7/2.73/1.61/0.7,
8/3.20/0.50/0.5,
9/3.37/2.62/0.5,
10/4.04/1.28/0.65,
11/4.35/2.39/0.5,
12/5.09/0.60/0.6,
13/5.10/1.73/0.5,
14/5.35/2.75/0.55,
15/5.98/1.25/0.5,
16/6.25/2.21/0.5,
17/6.64/0.50/0.5,
18/6.95/1.49/0.5,
19/7.06/2.80/0.5,
20/7.72/0.71/0.6,
21/7.76/2.08/0.5,
22/8.66/1.45/0.6,
23/8.45/2.80/0.5,
24/9.21/0.50/0.5,
25/9.20/2.30/0.4,
26/9.75/1.59/0.5,
27/10.26/2.63/0.665,
28/10.19/0.69/0.5,
29/10.82/1.54/0.56,
30/11.17/0.50/0.5,
31/11.22/2.95/0.35,
32/11.74/2.19/0.57,
33/11.94/1.14/0.5,
34/12.62/2.80/0.5,
35/12.45/0.40/0.4,
36/12.67/1.76/0.45,
37/12.91/1.00/0.35,
38/13.35/2.27/0.405,
39/13.32/0.39/0.385,
40/13.54/1.45/0.43,
41/13.40/3.00/0.3,
42/13.79/0.82/0.25,
43/13.91/2.69/0.3,
44/13.94/0.25/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Falls von der Seite aus verladen wird, kann man die Wagenlänge als Ladebreite eingeben

<math>
%TikZ
%Ladebreite=12.50;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,1,1,1.3,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.81,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (3.80,0) -- (3.80,12.50) -- (0,12.50) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.65/2.74/0.65,
4/0.60/3.99/0.6,
5/0.55/5.14/0.55,
6/0.50/6.19/0.5,
7/0.70/7.37/0.7,
8/0.50/8.56/0.5,
9/0.50/9.56/0.5,
10/0.65/10.70/0.65,
11/0.50/12.00/0.5,
12/1.48/9.06/0.6,
13/1.40/5.76/0.5,
14/1.46/0.93/0.55,
15/1.40/11.57/0.5,
16/1.48/4.65/0.5,
17/1.51/1.98/0.5,
18/1.56/3.45/0.5,
19/1.66/10.14/0.5,
20/1.85/6.76/0.6,
21/1.73/7.99/0.5,
22/2.35/11.00/0.6,
23/2.21/2.69/0.5,
24/2.27/5.27/0.5,
25/2.13/12.10/0.4,
26/2.31/4.10/0.5,
27/2.55/1.46/0.665,
28/2.46/9.55/0.5,
29/2.65/8.51/0.56,
30/2.71/7.45/0.5,
31/2.15/0.35/0.35,
32/2.85/6.16/0.57,
33/2.97/3.35/0.5,
34/3.00/11.88/0.5,
35/2.89/0.45/0.4,
36/3.04/4.71/0.45,
37/2.94/10.26/0.35,
38/3.06/2.40/0.405,
39/3.28/9.22/0.385,
40/3.37/10.91/0.43,
41/3.30/6.91/0.3,
42/3.16/5.40/0.25,
43/3.32/7.96/0.3,
44/3.24/4.04/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Da auch von oben verladen wird, besteht theoretisch die Möglichkeit, Zwischenräume nachträglich mit kleineren Ladungsteilen aufzufüllen. Dazu in der Eingabe "Zwischenraeume_auffuellen=true;" ergänzen
javascript
Ladebreite=3.5;
Ladung=[1.00, 1.10, 1.30, 1.20, 1.10, 1.00, 1.40, 1.00, 1.00, 1.30, 1.00, 
1.20, 1.00, 1.10, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.20, 1.00, 1.20, 1.00, 
1.00, 0.80, 1.00, 1.33, 1.00, 1.12, 1.00, 0.70, 1.14, 1.00, 1.00, 0.80, 
0.90, 0.70, 0.81, 0.77, 0.86, 0.60, 0.50, 0.60, 0.50];
Epsilon=0.001;
Zwischenraeume_auffuellen=true;

Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.5 m × 13.2 m
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.50;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,1,1,1.3,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.81,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
%Zwischenraeume_auffuellen=true;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (13.20,0) -- (13.20,3.50) -- (0,3.50) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.65/2.85/0.65,
4/1.52/0.92/0.6,
5/1.56/2.07/0.55,
6/2.06/3.00/0.5,
7/2.68/1.51/0.7,
8/3.00/2.66/0.5,
9/3.33/0.50/0.5,
10/3.94/2.00/0.65,
11/4.25/0.89/0.5,
12/4.80/2.90/0.6,
13/5.00/1.56/0.5,
14/5.29/0.55/0.55,
15/5.70/2.27/0.5,
16/6.01/1.32/0.5,
17/6.38/3.00/0.5,
18/6.58/0.50/0.5,
19/6.69/2.05/0.5,
20/7.41/1.22/0.6,
21/7.36/2.79/0.5,
22/8.22/2.10/0.6,
23/8.25/0.50/0.5,
24/8.86/3.00/0.5,
25/2.37/0.40/0.4,
26/8.91/1.25/0.5,
27/9.65/2.14/0.665,
28/9.58/0.50/0.5,
29/10.40/1.17/0.56,
30/10.44/3.00/0.5,
31/3.69/3.15/0.35,
32/11.03/2.11/0.57,
33/11.22/0.50/0.5,
34/11.62/3.00/0.5,
35/11.60/1.32/0.4,
36/12.05/2.04/0.45,
37/12.04/0.71/0.35,
38/12.49/2.77/0.405,
39/12.47/1.31/0.385,
40/12.77/0.43/0.43,
41/7.36/0.30/0.3,
42/5.57/3.25/0.25,
43/8.05/3.20/0.3,
44/9.57/3.25/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Ein einzelner Klick auf zum Beispiel Ladeteil 2 zeigt "1.00 + 1.1 + 1.40" an, das sind der Reihe nach Abstand zum unteren Rand + Durchmesser Ladeteil + Abstand zum oberen Rand. Das kann man mit verwenden, um den verbleibenden Platz einzuschätzen. Nochmaliger Klick auf Ladeteil 2 schaltet diese Anzeige wieder aus, ohne dass an der Reihenfolge was geändert wird.

Die Eingabe Epsilon=0.001 bedeutet, wenn eine Lücke 0.001 m = 1 mm zu klein ist, wird das Ladeteil noch reingequetscht. Beispielsweise zeigt folgende Eingabe mit einer Ladebreite ein Zehntel Millimeter weniger als 3 m und Epsilon=0
javascript
Ladebreite=2.9999;
Ladung=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,];
Epsilon=0;

dass ab Ladeteil 28 auf einmal viel mehr Platz verbraucht wird.

<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.00;
%Ladung=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
%Epsilon=0;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (15.66,0) -- (15.66,3.00) -- (0,3.00) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.50/1.50/0.5,
3/0.50/2.50/0.5,
4/1.37/1.00/0.5,
5/1.37/2.00/0.5,
6/2.23/0.50/0.5,
7/2.23/1.50/0.5,
8/2.25/2.50/0.5,
9/3.10/1.00/0.5,
10/3.11/2.00/0.5,
11/3.96/0.50/0.5,
12/3.98/2.50/0.5,
13/3.98/1.50/0.5,
14/4.84/0.99/0.5,
15/4.84/2.00/0.5,
16/5.70/1.49/0.5,
17/5.71/2.50/0.5,
18/5.86/0.50/0.5,
19/6.57/1.99/0.5,
20/6.73/1.00/0.5,
21/7.43/2.50/0.5,
22/7.58/1.51/0.5,
23/7.59/0.50/0.5,
24/8.36/2.14/0.5,
25/8.45/1.01/0.5,
26/9.23/1.64/0.5,
27/9.31/0.50/0.5,
28/9.74/2.50/0.5,
29/10.09/1.13/0.5,
30/10.60/1.99/0.5,
31/10.86/0.50/0.5,
32/11.38/1.36/0.5,
33/11.46/2.50/0.5,
34/11.89/0.50/0.5,
35/12.24/1.87/0.5,
36/12.75/1.01/0.5,
37/13.01/2.50/0.5,
38/13.53/1.64/0.5,
39/13.61/0.50/0.5,
40/14.04/2.50/0.5,
41/14.38/1.13/0.5,
42/14.90/1.99/0.5,
43/15.16/0.50/0.5
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Mit Epsilon=0.001 wird das ausgeglichen.

<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.00;
%Ladung=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (14.86,0) -- (14.86,3.00) -- (0,3.00) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.50/1.50/0.5,
3/0.50/2.50/0.5,
4/1.37/1.00/0.5,
5/1.37/2.00/0.5,
6/2.23/0.50/0.5,
7/2.23/1.50/0.5,
8/2.23/2.50/0.5,
9/3.10/1.00/0.5,
10/3.10/2.00/0.5,
11/3.96/1.50/0.5,
12/3.96/2.50/0.5,
13/3.96/0.50/0.5,
14/4.83/1.00/0.5,
15/4.83/2.00/0.5,
16/5.70/0.50/0.5,
17/5.70/1.50/0.5,
18/5.70/2.50/0.5,
19/6.56/1.00/0.5,
20/6.56/2.00/0.5,
21/7.43/0.50/0.5,
22/7.43/1.50/0.5,
23/7.43/2.50/0.5,
24/8.29/1.00/0.5,
25/8.29/2.00/0.5,
26/9.16/0.50/0.5,
27/9.16/1.50/0.5,
28/9.16/2.50/0.5,
29/10.03/1.00/0.5,
30/10.03/2.00/0.5,
31/10.89/0.50/0.5,
32/10.89/1.50/0.5,
33/10.89/2.50/0.5,
34/11.76/1.00/0.5,
35/11.76/2.00/0.5,
36/12.62/0.50/0.5,
37/12.62/1.50/0.5,
38/12.62/2.50/0.5,
39/13.49/1.00/0.5,
40/13.49/2.00/0.5,
41/14.36/0.50/0.5,
42/14.36/1.50/0.5,
43/14.36/2.50/0.5
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>

Soweit erstmal, ich hoffe dass ich das richtig verstanden habe.

Viele Grüße,
  Stefan



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Krasses Ding, Stefan (Tetris läßt grüßen)

Man kann aber leicht von Hand nachoptimieren, indem man die Reihenfolge der Objekte verändert, so daß Lücken aufgefüllt werden:
JavaScript
// 38 auf 8 vorgezogen, dann 10 und 11 getauscht
Ladebreite=3.5;
Ladung=[
1.00, 1.10, 1.30, 1.20, 1.10, 1.00, 1.40, 0.81, 1.00, 1.30,
1.00, 1.00, 1.20, 1.00, 1.10, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00,
1.20, 1.00, 1.20, 1.00, 1.00, 0.80, 1.00, 1.33, 1.00, 1.12,
1.00, 0.70, 1.14, 1.00, 1.00, 0.80, 0.90, 0.70, 0.77, 0.86,
0.60, 0.50, 0.60, 0.50
];
Epsilon=0.001;
 
Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.5 m × 13.35 m
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.50;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,0.81,1,1.3,1,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.8,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (13.35,0) -- (13.35,3.50) -- (0,3.50) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.65/2.85/0.65,
4/1.52/0.92/0.6,
5/1.56/2.07/0.55,
6/2.06/3.00/0.5,
7/2.68/1.51/0.7,
8/2.78/0.41/0.405,
9/3.00/2.66/0.5,
10/3.78/0.73/0.65,
11/3.76/2.02/0.5,
12/3.95/3.00/0.5,
13/4.75/1.53/0.6,
14/4.88/2.62/0.5,
15/5.35/0.55/0.55,
16/5.71/2.07/0.5,
17/6.06/3.00/0.5,
18/6.19/1.19/0.5,
19/6.70/2.23/0.5,
20/6.91/0.50/0.5,
21/7.47/1.45/0.6,
22/7.33/3.00/0.5,
23/8.23/2.38/0.6,
24/8.03/0.50/0.5,
25/8.59/1.33/0.5,
26/8.92/3.10/0.4,
27/9.14/0.50/0.5,
28/9.47/2.10/0.665,
29/9.98/1.05/0.5,
30/10.35/2.94/0.56,
31/10.60/1.83/0.5,
32/10.46/0.35/0.35,
33/11.18/0.93/0.57,
34/11.33/2.52/0.5,
35/11.91/1.71/0.5,
36/11.99/0.40/0.4,
37/12.11/3.05/0.45,
38/12.41/1.02/0.35,
39/12.54/2.33/0.385,
40/12.92/1.61/0.43,
41/12.69/0.30/0.3,
42/12.78/3.25/0.25,
43/13.02/0.80/0.3,
44/12.98/2.79/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-12-21


Danke  😄 , an Tetris habe ich dabei auch gedacht und was die können können wir auch  😉  

Ja, und zum Verändern der Reihenfolge von Hand ist auch das Anklicken zweier Teile gedacht, damit man das erstmal schnell ausprobieren kann. Die neue Reihenfolge steht im anschließenden TikZ-Code. Allerdings muss man sich die Veränderung merken, wenn man sie in die original Eingabe übertragen will.

13.63, 13,35, 13.25:
JavaScript
// 38 auf 8 vorgezogen, dann 10 und 11 getauscht
// dann 26 und 8 getauscht
Ladebreite=3.5;
Ladung=[
1.00, 1.10, 1.30, 1.20, 1.10, 1.00, 1.40, 0.80, 1.00, 1.30,
1.00, 1.00, 1.20, 1.00, 1.10, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00, 1.00,
1.20, 1.00, 1.20, 1.00, 1.00, 0.81, 1.00, 1.33, 1.00, 1.12,
1.00, 0.70, 1.14, 1.00, 1.00, 0.80, 0.90, 0.70, 0.77, 0.86,
0.60, 0.50, 0.60, 0.50
];
Epsilon=0.001;
 

Ergebnis Ladebreite×Lademeter: 3.5 m × 13.25 m.
<math>
%TikZ
%Ladebreite=3.50;
%Ladung=[1,1.1,1.3,1.2,1.1,1,1.4,0.8,1,1.3,1,1,1.2,1,1.1,1,1,1,1,1,1.2,1,1.2,1,1,0.81,1,1.33,1,1.12,1,0.7,1.14,1,1,0.8,0.9,0.7,0.77,0.86,0.6,0.5,0.6,0.5];
%Epsilon=0.001;
\begin{tikzpicture}[draw=grey,font=\sffamily\scriptsize]
\draw[grey] (0,0) -- (13.25,0) -- (13.25,3.50) -- (0,3.50) -- cycle;
\foreach \i/\x/\y/\r in {
1/0.50/0.50/0.5,
2/0.55/1.55/0.55,
3/0.65/2.85/0.65,
4/1.52/0.92/0.6,
5/1.56/2.07/0.55,
6/2.06/3.00/0.5,
7/2.68/1.51/0.7,
8/2.37/0.40/0.4,
9/3.00/2.66/0.5,
10/3.72/0.65/0.65,
11/3.76/2.02/0.5,
12/3.95/3.00/0.5,
13/4.70/1.43/0.6,
14/4.83/2.53/0.5,
15/5.43/0.55/0.55,
16/5.66/1.96/0.5,
17/5.71/3.00/0.5,
18/6.27/1.17/0.5,
19/6.54/2.44/0.5,
20/7.01/0.50/0.5,
21/7.28/1.62/0.6,
22/7.37/3.00/0.5,
23/8.09/0.73/0.6,
24/8.12/2.34/0.5,
25/8.78/1.59/0.5,
26/8.61/3.09/0.405,
27/9.16/0.50/0.5,
28/9.50/2.50/0.665,
29/9.74/1.31/0.5,
30/10.49/0.56/0.56,
31/10.52/1.94/0.5,
32/10.28/3.15/0.35,
33/11.14/2.81/0.57,
34/11.27/1.28/0.5,
35/11.89/2.06/0.5,
36/11.47/0.40/0.4,
37/12.13/3.05/0.45,
38/12.03/0.90/0.35,
39/12.53/1.44/0.385,
40/12.65/0.43/0.43,
41/12.59/2.45/0.3,
42/12.80/3.25/0.25,
43/12.95/1.98/0.3,
44/13.00/1.01/0.25
} \filldraw[fill=gray!20] (\x,\y) circle (\r) node {\i};
\end{tikzpicture}
</math>



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Goja56
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2019-12-22


Hallo Ihr schreitet dem Ziel entgegen hierfür großes Kompliment und Dank: die Parameter in meinem Fall je nach dem ob das Fahrzeug offen ist 13600x2550 oder Rungen hat 136002480 konnte ich verändern, es erfolgt aber keine Optimierung durch Reihenfolgeänderung, diese müßte ich händisch ändern.
Da ich bez. Mathematik keine große Leuchte bin konnte ich ich die Formel nicht erkennen und habe die Datei kopiert und damit variiert. In Euren Beispielen, könnten kleine Durchmesser nach vorne in Freiräume noch Platz finden und damit die notwendige Gesamtlänge reduziert werden.



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2019-12-22 18:01 - Goja56 in Beitrag No. 11 schreibt:
Hallo Ihr schreitet dem Ziel entgegen hierfür großes Kompliment und Dank: die Parameter in meinem Fall je nach dem ob das Fahrzeug offen ist 13600x2550 oder Rungen
siehe Runge (Fahrzeugtechnik)
Goja56 schreibt:
hat 136002480 konnte ich verändern, es erfolgt aber keine Optimierung durch Reihenfolgeänderung, diese müßte ich händisch ändern.
Stimmt, hatte ich ja auch schon so geschrieben 😎
Goja56 schreibt:
Da ich bez. Mathematik keine große Leuchte bin
Und wieder mal diese Nummer 😵
Goja56 schreibt:
konnte ich ich die Formel
Wie gesagt: es gibt keine. Was sollte die auch liefern?
Goja56 schreibt:
nicht erkennen und habe die Datei kopiert und damit variiert.
Nettes Spielchen  😁
Goja56 schreibt:
In Euren Beispielen, könnten kleine Durchmesser nach vorne in Freiräume noch Platz finden und damit die notwendige Gesamtlänge reduziert werden.
Wie
StefanVogel schreibt:
…aus der Aufgabe lese ich optimale Packung nicht heraus…
war das ja auch von vornherein erst mal keine Anforderung. Obwohl eigentlich absehbar, wenn ums Packen geht.

Wie viele solche Behälter hast du denn, die aufgeladen werden müssen? Ich nehme mal an, daß du keine Konservendosen lose auf einen Laster laden willst 😛
Bei 44 wie im Beispiel von StefanVogel muß man anders rangehen als bei einer überschaubaren Anzahl.
Bei 10 Behältern kann man noch alle 3.628.800 Reihenfolgen durchprobieren. Aber schon bei 12 Behältern wird es mit 479.001.600 Reihenfolgen utopisch.



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