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Physik » Relativitätstheorie » Bewegungsenergie bei relativistischen Geschwindigkeiten
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Universität/Hochschule Bewegungsenergie bei relativistischen Geschwindigkeiten
mhipp
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Dabei seit: 30.08.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-02


Hi zusammen,

normal ist ja E(kin)=0,5mv^2, aber nur, wenn v<<c.

Jetzt habe ich zwei verschiedene Formeln gefunden für das allgemeine v:

1) E(kin)=0,5mv^2*γ ( ab 4:20)

2) E(kin)=(γ-1)mc^2 ().

, wobei γ der Lorentzfaktor ist.


Welche Formel stimmt denn nun?


Danke und Gruß,
M. Hipp



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Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1105
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-02


Hallo

Ich kenne die zweite Version.

Gruß Caban



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Ueli
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1475
Aus: Schweiz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-02


Die erste Version ist falsch, bzw. eine Näherung, da es nicht genügt, die Ruhemasse durch die relativistische Masse zu ersetzen.



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zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 1258
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-02


2020-01-02 19:06 - Ueli in Beitrag No. 2 schreibt:
... bzw. eine Näherung

Und zwar für $v/c\approx0\mathord,999$ eine ziemlich schlechte Näherung, denn wegen $$ (\gamma-1)\cdot m\,c^2=
\gamma\cdot\left\{1-\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\right\}\cdot m\,c^2 =
\gamma\cdot \frac{m\,v^2}2\cdot\left\{\vphantom{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}
1\,\color{red}{+ \frac{v^2}{4\,c^2} + \frac{v^4}{8\,c^4} + \cdots}\right\}
$$unterschätzt man durch Weglassen der roten Terme die kinetische Energie um etwa $50\,\%$.



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