Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von fru
Physik » Relativitätstheorie » Energie-Impuls-Tensor
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Energie-Impuls-Tensor
Parmenides
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 05.09.2015
Mitteilungen: 53
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-09


Ich lerne gerade etwas GR aus dem Buch von Schutz. Online hier:



und verstehe eine Aufgabe zum Energie-Impuls-Tensor nicht so recht.

Schutz definiert diesen so:

-------------------------------------------------------------------------
The most convenient definition of the stress–energy tensor is in terms of its components in some (arbitrary) frame:

\(\mathbf T(\tilde{dx}^\alpha, \tilde{dx}^\beta) = T^{\alpha\beta}:=\) {flux of \(\alpha\) momentum across a surface of constant \(x^\beta\)}   (4.14)
-------------------------------------------------------------------------

In Aufgabe (5) soll dann gezeigt werden, dass dies tatsächlich ein Tensor ist:

-------------------------------------------------------------------------
Complete the proof that Eq. (4.14) defines a tensor by arguing that it must be linear in both its arguments.
-------------------------------------------------------------------------

Also mir ist nicht klar, wie das gemacht werden soll.

Schutz definiert doch erst mal nur diese 16 Komponenten \(T^{\alpha\beta}\). Ein Tensor aber ist eine multilineare Abbildung. Welche Abbildung ist hier also gemeint? Diese hier: \(\mathbf T = T^{\mu\nu} \vec{e}_\mu \otimes \vec{e}_\nu\)?




Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]