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Mathematik » Numerik & Optimierung » Spaltenpivotisierung mit Gleitkommadarstellung
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Universität/Hochschule Spaltenpivotisierung mit Gleitkommadarstellung
rapiz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-14 10:03


Soll die Lösung mithilfe dieser Zahlendarstellung lösen.

Habe folgende Voraussetzung
Verwendung einer vierstelligen, dezimalen Gleitpunktarithmetik.
Nun bin ich aber an einem Punkt angelangt, an dem ich nicht weiter weiß siehe letztes System.
 6.997E+5 + 0.299E+3

würde in einer Darstellung enden die mehr als 4 Stellen besitzt.

Hat da jemand n Vorschlag? Einfach auf/abrunden und abschneiden?
$\begin{align*}
&\begin{array}{ccc|c}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1\\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 & E+2\\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    1.000E+3 & 1.000E+2 & 1.000E+2 & 1.300E+3 & -3. Row\\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3& \\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3 & *7\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\
    7.000E+3 & 0.000E+0 & 7.000E+0 & 7.007E+3 & - 1. column\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\
    0.000E+0 & -1.000E+0 & 6.000E+0 & 6.997E+3 & +2 E\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0 & 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\
    0.000E+0 & -1.000E+2 & 6.000E+2 & 6.997E+5 & +2. column \\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0& 1.000E+2 & 9.000E+0 & 0.299E+3 \\
    0.000E+0 & 0.000E+0 & 6.090E+2 & 6.997E+5 \\
    \end{array}
\end{align*}$



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rapiz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-14 12:38


$\begin{align*}
&\begin{array}{ccc|c}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1\\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 \\
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1&|E+1\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 &|*7\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    7.000E+1 & 7.000E+0 & 7.000E+0 & 9.100E+1&|-3. row\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3& | E-2\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+1 & 0.000E+0 & 1.000E-2 & 1.001E+1\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2 &| - 7* 1. row\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
    0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0&|E+1 \\
    \end{array}\\
        &\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
      0.000E+0 & -3.000E+1 & -3.000E+1 & -9.000E+1&| +3*2. row\\
    \end{array}\\
            &\begin{array}{ccc|cc}
  7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+2 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & 0.000E+0 & -2.100E-1 & -2.100E-1&\\
    \end{array}\\
                &\begin{array}{ccc|cc}
  7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+2 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0&\\
    \end{array}\\
\end{align*}$ Habe irgendwo einen Fehler den ich nicht finde

Edit:
Gefunden, woran es lag

hier die richtige Lösung dazu

$\begin{align*}
&\begin{array}{ccc|cc}
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1&R1 \leftarrow R3\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1\\
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3&R3 \leftarrow R1
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 \\
    7.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+1&|E+1\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    1.000E+1 & 1.000E+0 & 1.000E+0 & 1.300E+1 &|*7\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    7.000E+1 & 7.000E+0 & 7.000E+0 & 9.100E+1&|R2 \leftarrow R2-R3\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
&\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3& | E-2\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+1 & 0.000E+0 & 1.000E-2 & 1.001E+1\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    7.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+1 & 1.000E+2 &| R3 \leftarrow - 7* R1\\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0\\
    0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
    \end{array}\\
    &\begin{array}{ccc|cc}
      1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
    0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & -3.000E+0 & -3.000E+0 & -9.000E+0&|E+1 \\
    \end{array}\\
        &\begin{array}{ccc|cc}
      1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
      0.000E+0 & -3.000E+1 & -3.000E+1 & -9.000E+1&| R3\leftarrow R3+3*R2\\
    \end{array}\\
            &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & 0.000E+0 & -2.100E-1 & -2.100E-1&\\
    \end{array}\\
                &\begin{array}{ccc|cc}
    1.000E+3 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.001E+3\\
     0.000E+0 & 1.000E+1 & 9.930E+0 & 2.993E+1 \\
     0.000E+0 & 0.000E+0 & 1.000E+0 & 1.000E+0&\\
    \end{array}\\
 &\implies \text{Lösung }x^{\star} = (1, 2, 1)
\end{align*}$



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-14 18:51


2020-01-14 10:03 - rapiz im Themenstart schreibt:
Soll die Lösung mithilfe dieser Zahlendarstellung lösen.
[...]
Hat da jemand n Vorschlag?

Keine Fragestellung ist in diesem Forum unnütz: sie kann schlimmstenfalls immer als negatives Beispiel dienen. biggrin



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