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Theoretische Informatik » Berechenbarkeitstheorie » Anzahl der Schritte einer TM für gegebene Sprache
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Universität/Hochschule Anzahl der Schritte einer TM für gegebene Sprache
YummyBear
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 15.01.2020
Mitteilungen: 12
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-20


Hallo,

ich suche eine Funktion, mit der ich die Anzahl der Schritte, die eine (Einband-)TM für die Abarbeitung eines Eingabwortes benötigt, abschätzen kann.

Gegeben sei L = {a^(n) b^(n) | n e N }

Ich habe mit meiner TM für das Eingabewort {aabb} 16 Schritte benötigt, für das Wort {ab} 8. Deswegen liegt für mich 2^(n+2) nahe.

Fast die gleiche TM, die prüft, ob das Wort {aabbcc} in der Sprache L = {a^(n) b^(n) c^(n) | n e N } enthalten ist, benötigt 25 Schritte. Die Funktion 3^(n+2) = 3^(4) wäre dann allerdings nicht mehr passend.



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6209
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-21 15:54


Aus zwei Datenpunkten eine Funktion extrapolieren zu wollen ist dann vielleicht doch ein bisschen zu ehrgeizig, oder?

Die Frage lässt sich so nicht beantworten, da die Antwort davon abhängt, wie die Turingmaschine konkret aussieht. Nicht jede Maschine, die die selbe Berechnung vornimmt benötigt die gleiche Zahl an Schritten!
Im Gegenteil bei den meisten Problemen weiß man nicht, wie eine TM aussieht, die das Problem in einer minimalen Zahl an Schritten löst (wobei man sich meist für das Wachstumsverhalten im Worst-Case bei gegebener Eingabelänge interessiert).



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