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Mechanik » Statik des starren Körpers » Trägheitsmoment eines Hohlzylinders
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Universität/Hochschule Trägheitsmoment eines Hohlzylinders
marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-01-26


Hallo habe hier noch eine Aufgabe zur Massenträgheit:

 



für einen dünnwandigen zylinder gilt :

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Vielleicht kommen mir ja selber noch ein paar Ideen die ich später noch posten könnte..
 dank im Voraus für Response



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StefanVogel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-26


Hallo marathon,
die Masseangabe aus dem Lösungshinweis bezieht sich auf die Gesamtmasse der Dose, während die Masseangabe im Tafelwerk nur die Masse der Mantelfläche ohne Deckel und Boden bezeichnet. Möglicherweise erscheint deshalb die Lösung am Ende kleiner, obwohl sie eigentlich größer werden müsste als Summe zweier Teillösungen. Ich habe aber nicht weitergerechnet.

Viele Grüße,
  Stefan



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-26


Hallo
die Gesamtmasse ist wegen h=r genau zur Hälfte im Mantel und je 1/4 in Deckel und Boden
wenn du damit rechnest kommt das gesuchte raus.
Gruß lula


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Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-27


Der Profi respektive das geschulte Auge sieht es eben... sofort danke ....

Ein -- zwei Dinge sind mir noch nicht ganz klar siehe Text.....
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 Mfg  freue mich über Response....Mfg Mark



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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-27


sorry es sollte natürlich jeweils bei den drei Teilträgheiten noch darauf hingewiesen  werden m  halbe..
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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-01-27


Aufgabe a) zusammengefasst:

wegen \(h=r_0\) ist die Gesamtmasse \(M\) aufgeteilt in \(m_\text{Zyl}=\frac12M\) und \(m_\text{Deckel}=m_\text{Boden}=\frac14M\) und damit \(J_\text{Boden} = J_\text{Deckel}\)

Daraus folgt für \(J_\text{ges}\)

\[J_\text{ges} = J_\text{Zyl} + 2\cdot J_\text{Deckel} = \frac12Mr_0^2 + 2\cdot \frac12\frac14Mr_0^2=\frac12Mr_0^2+\frac14Mr_0^2=\frac34Mr_0^2\] Der Steineranteil ist hierbei 0, da ja die Drehachse der Symmetrieachse entspricht.

Für b) ist der Steineranteil hinzuzurechnen. Die Entfernung von der Symmetrieachse ist dabei natürlich \(r_0\).


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-01-28


ok das leuchtet mir ein es ging in diesem Fall nicht um einen Schwerpunkt sondern um die Symmetrieachse die gleich ist...
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mfg mark



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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-01-28


2020-01-27 15:32 - markusv in Beitrag No. 5 schreibt:
Der Steineranteil ist hierbei 0, da ja die Drehachse der Symmetrieachse entspricht.

2020-01-28 03:51 - marathon in Beitrag No. 6 schreibt:
ok das leuchtet mir ein es ging in diesem Fall nicht um einen Schwerpunkt sondern um die Symmetrieachse die gleich ist...

Präziser formuliert gibt es keinen Steineranteil, da der jeweilige Massenschwerpunkt genau auf der Drehachse liegt.


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