Die Mathe-Redaktion - 28.03.2020 10:00 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps für den MP

Werbung

Bücher zu Naturwissenschaft und Technik bei amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 504 Gäste und 18 Mitglieder online

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Berufspenner Ueli rlk MontyPythagoras
Ingenieurwesen » Technische Mechanik » Leiter an einer Wand gelagert durch eine Rolle an der Wand
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Leiter an einer Wand gelagert durch eine Rolle an der Wand
Marvin-96
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.02.2020
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-06


Hallo alle zusammen :)
Ich habe in meiner Not zu der Aufgabe schon etliche Foren durchsucht aber keine behandelt den Fall so wie ich ihn vorliegen habe und ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Es geht um die im Bild ersichtliche Aufgabe 5.5 a):

(Ich hoffe man kann das Bild erkennen... ein größeres Bild konnte ich nicht anfügen)

Ich hatte den Ansatz dass es sich bei B um ein Lager handelt, welches ermöglicht die Leiter in Seiner Position zu verschieben aber nicht in X- und Y-Richtung.
Die Kraft die aus dem Lager in B hervorgeht habe ich in eine X- und eine Y-Komponente aufgeteilt:
- Bx=Bf*cos(51,13°)
-By=Bf*sin(51,13*

Auf den Winkel bin ich gekommen in dem ich arctan(6l/8l)=alpha gerechnet habe und dann die 90°-alpha (Die Kraft Bf steht ja 90° zur Leiter).


Demnach habe ich 3 Gleichungen aufgestellt:
- Summer aller Kräfte in X-Richtung
- Summer aller Kräfte in Y-Richtung
- Summer aller Momente um den Punkt A

Nun ich hoffe das bis hierhin mal alles soweit richtig ist...

Nach all dem habe ich das Gleichungssystem gelöst und schon beim Auflösen des Momentengleichgewichts habe ich eine Lösung herausbekommen die Komplett von der Lösung im Buch abweicht. Das Problem ist nur das im Buch nur das Endergebnis und nicht der Lösungsweg steht.

Ich hoffe mir kann einer Helfen und mir sagen was ich falsch gemacht habe oder mir gar den Lösungsweg zu der a) aufzeigen.

Ich danke euch schonmal vorab :)

Grüße,
Marvin



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3063
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-06


Hallo Marvin und willkommen hier im Forum!

Deine Grundüberlegungen (vor allem, was das Lager B angeht) scheinen mir erstmal richtig zu sein.

Um deine Rechnung durchsehen und ggf. korrigieren zu können, müsstest du sie (am besten im Detail) hier noch wiedergeben.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Marvin-96
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.02.2020
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-06


Okay ich versuche mal mein Rechenweg in dieses Nachrichtenfeld zu übertragen  😁

Also wie gesagt habe ich drei Gleichungen aufgestellt:
fed-Code einblenden

Diese Gleichungen habe ich natürlich später als Gleichgewicht angesehen und 0 gesetzt.

Da ich in der Gleichung der Summen der Momente um A nur Bf nicht kenne wollte ich nach dieser auflösen:
fed-Code einblenden
Hier die Vorgehensweise zu den einzelnen Schritten, ich weis nur nicht wie ich Sie ordentlich in den Fed Bereich bekomme (für jede Zeile ein Schritt):
- /-(G*4l)  /*(-1)
- /Bf Klammere ich nun aus
- /Teile ich durch die Klammer
- /Nun kann ich das l kürzen
- /Tippe ich nun einfach das in den TR ein

Jetzt kommt an diesem Punkt schon das erste Problem:
In der Lösung lese ich Bf=3/8*G
Kann ich das Ergebnis von Bf jetzt wirklich als richtig ansehen oder ist das ein Rundungsfehler?

Die nächsten Schritte wären an sich dann ja klar:
Ich könnte Bf dann in die zwei übriggebliebene Formeln einsetzen und ausrechnen... Nur das Ergebnis von Bf bzw. das Ergebnis von den Lösungen kann ich mir nicht erklären  😵


Ich hoffe man versteht mein Rechenweg, auch wenn er hier etwas verwirrend wirkt. Bin noch nicht so geübt bei Mathematischen Beiträgen mit Formeln etc. :)

Ich danke auf jeden Fall für die Hilfe.




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3063
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-07

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

da sind gleich zwei Fehler in deine Rechnung:

- die Kräfte \(A_x\), \(A_y\) stehen jeweils in der falschen Gleichung.
- die Momentengleichung ist was die Kraft bei B angeht ungünstig angesetzt und was die Gewichtskraft angeht falsch (da stimmt der Abstand nicht).

Ich würde für die Momentensumme die unzerlegte Kraft B nehmen, das vereinfacht die Rechnung schon aus dem Grund, weil der Abstand zu A dann die Länge der Leiter ist (B wirkt ja orthogonal zur Leiter!)

Die Gewichtskraft wiederum würde ich in eine Längs- und eine Normalkomponente zerlegen. Die Längskomponente geht in die Rechnung nicht ein, da ihre Wirklinie durch A geht. Und für die Normalkomponente (die bekommst du wiederum mit dem Sinus) musst du den Abstand zu A noch per Strahlensatz bestimmen, die \(4l\) in deiner Rechnung sind hier falsch.

Und bevor du das alles am besten nochmals neu ansetzt: überprüfe doch deinen Winkel nochmal. Ich bekomme für den Winkel zwischen Leiter und Boden \(53.13^{\circ}\) heraus.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Marvin-96
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.02.2020
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-07


Hallo und danke für die Rückmeldung.

- Die Kräfte stehen tatsächlich in der Falschen Gleichung und wurden jetzt untereinander getauscht.

- Dann werde ich mal die Rechnung so durchführen wie beschrieben.

- Und den Winkel habe ich tatsächlich auch Falsch abgeschrieben  ☹️

Nur noch zu den 4l:
Ich habe jetzt nochmal mit dem neuen Winkel mit Hilfe von Winkelfunktionen nachgerechnet. Bei mir kommt jetzt 3,75l heraus. Ich beschreibe ja mit den 4l bzw. 3,75l den Abstand von A nach G nur auf der X-Achse, also auf dem Boden.


Vielen Dank schonmal und ich werde auf jeden Fall Rückmeldung nach gerechneter Aufgabe geben.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3063
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-02-07

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo nochmal,

2020-02-07 09:09 - Marvin-96 in Beitrag No. 4 schreibt:
Nur noch zu den 4l:
Ich habe jetzt nochmal mit dem neuen Winkel mit Hilfe von Winkelfunktionen nachgerechnet. Bei mir kommt jetzt 3,75l heraus. Ich beschreibe ja mit den 4l bzw. 3,75l den Abstand von A nach G nur auf der X-Achse, also auf dem Boden.

Die \(3.75\on{l}\) sind für den Fall richtig, wenn du mit der Gewichtskraft direkt in die Momentengleichung eingehen möchtest. Wenn du meinen obigen Rat befolgen willst und nur die Normalkomponente quer zur Leiter verwendest, dann wären es 5/8 der Leiterlänge und damit \(6.25\on{l }\).

Man braucht dafür den Winkel nicht, das folgt aus dem zweiten Strahmensatz bzw. aus Ähnlichkeitsüberlegungen!


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Marvin-96
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 06.02.2020
Mitteilungen: 4
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-07


Ja ich wollte es nun auch nach deinem Rat berechnen.

Nur wollte ich mir nochmal sicher sein dass ich da gestern nicht kompletten S****ß gemacht habe
 😁  

Auf jeden Fall danke ich nochmal für deine Hilfestellung.

Grüße,
Marvin



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3063
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-02-07

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
2020-02-07 09:33 - Marvin-96 in Beitrag No. 6 schreibt:
Ja ich wollte es nun auch nach deinem Rat berechnen.

Rechne bei den Momenten wie gesagt entweder

- mit \(\sin\left(53.13^{\circ}\right)\cdot G \cdot 6.25\on{l}\)

oder

- mit \(G\cdot 3.75\on{l}\)

für die Gewichtskraft und einfach mit der Kraft \(B\) und dem zugehörigen Abstand \(10\on{l}\)

Da du offensichtlich die Kräfte alle so ansetzt, dass sie positive Werte haben, achte dann bei den beiden Momenten die so verbleiben darauf, dass diese ebenfalls entgegengesetzte Drehrichtung haben.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Marvin-96 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]