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Universität/Hochschule Parabel
asad1234
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-11


Gegeben ist eine Parabelgleichung

y=1/3(x−3)^2+2

a)Ermitteln sie den Halbparameter der parabel und den Brennpunkt F?
b)Wie lautet die Kreisgleichung des Schmiegekreises?

Ist der Halbparameter der Radius des Schmiegekreises?

Kann mir jmd helfen



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1096
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-11


Hallo
Was hast du dir selbst überlegt, um die Aufgabe zu lösen?

Gruß Caban



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-02-12


Hier mal ein Bild:

<math>\pgfmathsetmacro\a{1/3}
\pgfmathsetmacro\b{-2}
\pgfmathsetmacro\c{5}

\pgfmathsetmacro\bShow{\b < 0 ? "\b" : "+\b"}
\pgfmathsetmacro\cShow{\c < 0 ? "\c" : "+\c"}

\pgfmathsetmacro\p{\b/\a}
\pgfmathsetmacro\q{\c/\a}
\pgfmathsetmacro\xS{-\p/2}
\pgfmathsetmacro\yS{(-\p*\p/4+\q)*\a}

\pgfmathsetmacro\yF{\yS+1/(4*\a)}

\pgfmathsetmacro\h{-1/(2*\a)+\xS}

\tikzset{declare function={parabel(\x)=\a*\x*\x+\b*\x+\c;}}
\pgfmathsetmacro\yh{parabel(\h)}

\begin{tikzpicture}[
x=1cm, y=1cm,  scale=0.75,
font=\footnotesize,
>=latex,
]

\coordinate[label=-135:$S$] (S) at (\xS, \yS);
\coordinate[label=$F$] (F) at (\xS, \yF);

\draw[blue] plot[samples=111, domain=-0.5:6.5] (\x, {parabel(\x)}) node[left, anchor=east]{$y=\frac13 (x-3)^2+2$};

\draw[] (F) circle[radius=1/(4*\a)];

\draw[] (F) -- ++(\h,0) node[pos=0.8, above]{$h$} -- ++(0,-\h) node[midway, right]{$h$} coordinate(L);

\draw[densely dashdotted] (L) -- +(-\xS-\h-1.5,0);
\draw[densely dashdotted] (L) -- +(1.5,0);
\draw[densely dashdotted] (F) -- +(0,-\h);

% CoSy
% x
\draw[->] (-1.5,0) -- (6.5,0) node[below] {$x$};
\foreach \x in {-1,...,6}{\if\x 0 \else
\draw[] (\x,2pt) -- (\x,-2pt) node[below] {$\x$};        \fi}
% y
\draw[->] (0,-1.5) -- (0,6.5) node[left] {$y$};
\foreach \y in {-1,...,6}{\if\y 0 \else
\draw[] (2pt,\y) -- (-2pt,\y) node[left] {$\y$};          \fi}
% Origo
\node[below right] {$0$};

%\node[align=left, anchor=west] at (-2,-4) {
%$y=\a x^2  \bShow x  \cShow = \a(x-\xS)^2 + \yS$ \\
%$S(\xS, \yS)$ \\
%$F(\xS, \yF)$ \\
%$H(\h, \yh)$ \\
%};

% Punkte
\foreach \P in {S,F} \draw[fill=black!1] (\P) circle (1.75pt);
\end{tikzpicture}</math>



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