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Universität/Hochschule J Proportionalitätsfaktor finden
ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-19


Nehmen wir mal an, wir hätten die Masse eines Seils in Abhängigkeit seiner Länge gemessen und erhalten dafür die folgenden Messwerte:



Das sind fiktive Werte mit einem inszenierten Messfehler bei $\ell = 2,5\text{m}$.

Mir wurde mehrfach gelehrt, dass man zur Bestimmung des Proportionalitätsfaktors einfach eine Mittelwertbildung macht. Ich weiß aber, dass das keine korrekte Regression darstellt. Warum erzählen das dann die Leute? Sind die Lehrer einfach zu doof oder spielt es keine Rolle, weil der Unterschied minimal ist?

Wenn ich keine geeignete Rechenmaschine dabei habe, mache ich die Auswertung grafisch von Hand. Möglicherweise mache ich das aber so umpräzise, dass es auch egal ist und ich gleich den Mittelwert nehmen könnte. Soll ich einem Schüler die Mittelwertbildung beibringen oder ihm sagen, dass sein Lehrer es falsch macht?

Manche Leute sind so schlau, dass sie einen Fit mit y=ax+b machen und die Steigung einfach für den proportionalen Zusammenhang y=ax benutzen. Damit ignorieren sie aber einfach den Nullpunktzwang. Kann ich schon verstehen, weil viele Taschenrechner einen Fit mit y=ax nicht anbieten, macht es aber nicht besser. Eher würde ich 30 mal das Wertepaar (0,0) in die Tabelle schreiben und dann mit y=ax+b fitten, wird dann schon passen.

Aber was sagt denn die Praxis? Wie geht man im Labor vor, wenn man echte Daten hat? Bin ich mit meinem Lineal aus der Mode?



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-19


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Gruß Caban



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ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-19


Ich tendiere auch dazu, dem Lehrer nicht in die Parade zu fahren.

Zu deinem Tip, den Fit mit logarithmierten Daten zu machen. Die Idee finde ich super, aber ich glaube, das geht so nicht. Wenn ich das mache, werden doch Abweichungen bei kleinen Messwerten unter 1 größer und bei größeren Messwerten über 1 kleiner. Beim Fitten der Daten erhalten doch die kleineren Messwerte ein zu hohes Gewicht? Oder übersehe ich da etwas?



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-19


Hallo
im Labor würde man den Wert bei 2,5m nicht akzeptieren, sondern nachmessen. Werte , die aus der Reihe fallen, zeigen einen Fehler in der Homogenität des Sees oder sind Messfehler. So sollte man Messreihen auch betrachten!
lul

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-02-19


Hallo

Wenn optimal gemessen wird, passt es. Wenn gleichmäßig Messfehler bei großen und kleinen Werte auftreten müsste es passen.

Gruß Caban



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ne6ukadnezar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-19


Mir geht es eher darum, was der übliche Weg ist. Bin ich mit Lineal und Millimeterpapier da noch im Zeitgeist oder lacht man mich damit aus?

@lula

Um den Messfehler ging es mir nicht. Ich war nur zu faul, den aus der Tabelle zu nehmen.

@Caban

Ist das eine Antwort aus dem Bauch heraus oder kannst du das argumentativ unterfüttern? Mich überzeugt es nicht. Aber wenn wenn im Labor solche Sachen gemacht werden (Ist das so?), beschäftige ich mich etwas intensiver damit.



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-02-19


Hallo

Einen Beweis habe ich nicht, aber bei Funktionen der Form y=a*x^b wird das standardmäßig gemacht, man nennt das doppelt logarithmisch. Es gibt sogar spezielles Papier für solche Auftragungen.

Siehe hier : Wikipediaartikel

Gruß Caban



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