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Mathematik » Stochastik und Statistik » P(X<Y)
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Autor
Universität/Hochschule J P(X<Y)
Drgglbchr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-21


Seien X und Y stetig gleichverteilt auf [0,1].
Wie kann ich P(X<Y) berechnen?

Intuitiv hätte ich jetzt mal umgeformt:
P(X<Y) = P(X-Y<0)

Lg Drgglbchr



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StrgAltEntf
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Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-21


Hallo Drgglbchr,

ich nehme an, dass X und Y unabhängig voneinander sein sollen.

Dann ist (natürlich) \(P(X<Y)=P(X\leq Y)=\frac12\), denn X und Y sind sozusagen gleichberechtigt.



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Drgglbchr
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 15.11.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-22


Ok, danke für die Antwort!
Wie kann ich das explizit berechnen?

P(X=Y) wäre in dem fall 0, oder? :)



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Kezer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-22


2020-02-22 21:12 - Drgglbchr in Beitrag No. 2 schreibt:
P(X=Y) wäre in dem fall 0, oder? :)

Das siehst du bereits aus StrgAltEntfs Antwort: $P(X = Y) = P(X \leq Y) - P(X < Y)$.


-----------------
The difference between the novice and the master is that the master has failed more times than the novice has tried. ~ Koro-Sensei



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Drgglbchr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-24


Ok, danke :)



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