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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Hilbertkalkül für Prädikatenlogik
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Universität/Hochschule Hilbertkalkül für Prädikatenlogik
Outtaspace
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-02-23


Hallo,

Zur Aufgabe:
Zeigen Sie, dass {∀x Q(x) → P(y)} |< ∀x Q(x) → P(y)  im Hilbertkalkül für Prädikatenlogik
Dabei sei |< das Zeichen für Herleitbarkeit.

Hatte die Idee das ganz vllt mit Generalisierung und Deduktion auf Axiom 1 zurückzuführen, dann bleibt aber links noch eine Aussage stehen oder mit Deduktion, so dass sowas wie aus A folgt A dran steht rechts von dem herleitbarzeichen und A folgt A haben wir ja in der Vorlesung für das Hilbert Kalkül in der Prädikatenlogik gezeigt.

Vielen Dank und Liebe Grüße



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tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-02-24


Sehr gut. Nun wähle eine der Möglichkeiten aus und versuche, sie umzusetzen.



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Outtaspace
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-24


naja hab ich ja versucht, weiß bloß nicht, ob das hinkommen könnte. mit dem A folgt A zu argumentieren kommt mir zu einfach vor und mit dem Axiom eins kommt es mir merkwürdig vor, wenn links von dem |< dann noch was stehen bleibt...



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tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-02-24


2020-02-24 00:48 - Outtaspace in Beitrag No. 2 schreibt:
mit dem A folgt A zu argumentieren kommt mir zu einfach vor
Es soll ja auch eine Trivialität bewiesen werden. Da kann es durchaus sein, dass es einfach ist. Leg einfach los.



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Outtaspace
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-02-24




habe es jetzt mal so wie auf dem Bild versucht, wüsste zumindest gerade nicht, wo ein Fehler in dem ganzen sein könnte. Meinst das könnte passen?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
tactac
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-02-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\sem}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\name}[1]{\ulcorner#1\urcorner} \newcommand{\upamp}{\mathbin {⅋}}\)
Hmm, einiges kann ich nicht wirklich nachvollziehen. Anderes ist sicher falsch. Wie etwa "$x \notin \mathrm{FV}(Q(x))$".

Hinweis: Wenn du $\{\}\vdash A \to A$ herleiten kannst, für beliebige $A$, dann doch auch für $A = \forall x. P(x) \to P(y)$, oder nicht?
Dann müsste man jedenfalls nur noch das Deduktionstheorem anwenden.
\(\endgroup\)


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