Für Interessierte kann ich noch die trigonometrische Interpolation anbieten...
Oder Lösungen für "scheinbar falsche 129 / 15" (was man besser 129, 15
schreibt, um das nicht mit der Division zu verwechseln).
Aber solche "Internetfragen" wollen immer nur "die eine primitive Lösung" ... und höhere Mathematik ist da nicht gewollt (oder auch nicht bekannt).
Wir können ja hier im Forum (in dem sich ja begabtere herumtreiben) zeigen, dass es zig weitere gültige Algorithmen gibt. Hat noch jemand Lust, immer im Wechsel einen weiteren Algorithmus vorzustellen?
Das kann auch der Ausgangsfrage "...sehe da keine Struktur " helfen um ganz viele "Strukturen" zu erkennen.
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1311
Beitrag No.9, eingetragen 2020-05-09
Hallo Kay_S,
Du hast ja nur die schöne, schnelle, explizite Funktion (reell), in
eine umständliche, langsame, rekursive Funktion (ganzzahlig) gewandelt:
Das ist:
- die selbe Zahlenfolge (auch OEIS hätte dazu keine neue Nr. vergeben)
- benötigt ein Array mit der gleichen Anzahl an Gliedern wie die Aufgabe -> das sieht für jeden Leser sofort nach "Schummeln/konvertieren" aus
Interessanter finde ich, wenn wir zeigen, dass es noch zig andere Zahlenfolgen gibt, die auch mit den gewünschten ersten 7 Gliedern übereinstimmen, dann aber andere Fortsetzungen zeigen.
Ich stelle mal die trigonometrische Interpolation (Zahlenfolge Nr 3) vor:
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1311
Beitrag No.15, eingetragen 2020-05-19
Algorithmus Nr. 9 Pseudozufallsgenerator mit Offsetverschiebung und Negation (das geht natürlich alles weit über Abitur hinaus & ist ohne Computerhilfe nicht mehr lösbar -> soll jedoch zeigen, wie GRENZENLOS die Mathematik ist, wenn man keine Randbedingung angibt):
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1311
Beitrag No.20, eingetragen 2020-05-21
Algorithmus 15: heute mal eine physikalische Herangehensweise Lineare Regression.
lineare Regression
f(x)= 8.142857143*x+24.42857143
Die Ausreißer werden dann mit der trigonometrischen Interpolation perfekt angesteuert.
Das ergibt Vorteile gegenüber allen bisherigen Algorithmen:
- explizite Funktion
- keine Periode
- kein Überschwingen an den Rändern
- gute Vorhersagbarkeit bei linearen Prozessen
Der visuelle Vergleich zum Interpolationspolynom (rote Kurve), welches ja an den Rändern überschwingt (also für Vorhersagen unbrauchbar war), zeigt der universelle 2D Plotter:
Nach dem Herauszoomen wird das noch deutlicher:
Der von 90% als "einzige Lösung" (Beitrag 1) propagierte Algorithmus wäre bei x=51 schon bei einem Funktionswert von 738108.
@StrgAltEntf: das kommt bei raus, wenn man mich motiviert:
1. unklare Aufgabenstellung (fehlende Randbedingungen)
2. Anfangsaussage "Ich sehe da keine Struktur" (bei mir ist es genau anders herum: ich sehe unendlich viele Algorithmen...)
Tetris
Senior Dabei seit: 28.08.2006 Mitteilungen: 7674
Beitrag No.23, eingetragen 2020-05-23
Guten Abend zusammen. Mir scheint, die Diskussion schweift ein wenig ab. In der von mir weiter oben aufgeführten Quelle heißt es unter anderem:
"Der Untertest "Zahlenfolgen" überprüft den Bereich des logischen Denkens. Dabei sollen Regelmäßigkeiten auf Basis der eigenen Mathematikkenntnisse erkannt werden und die gegebene Zahlenfolge auf zwei weitere Zahlen ergänzt werden. Innerhalb der Zahlenfolgen werden ausschließlich die vier Grundrechnungsarten +, -, x und ÷ verwendet. Sollte eine Zahlenfolge nicht durch die vorhandenen Lösungen (A-D) ergänzt werden können, so gilt es, die Antwort E zu wählen."
StrgAltEntf
Senior Dabei seit: 19.01.2013 Mitteilungen: 6536
Herkunft: Milchstraße
Beitrag No.24, eingetragen 2020-05-23
2020-05-23 21:07 - hyperG in Beitrag No. 22 schreibt:
@StrgAltEntf: das kommt bei raus, wenn man mich motiviert:
1. unklare Aufgabenstellung (fehlende Randbedingungen)
2. Anfangsaussage "Ich sehe da keine Struktur" (bei mir ist es genau anders herum: ich sehe unendlich viele Algorithmen...)
Hallo hyperG,
es ist doch eine Binsenweisheit, dass man jede endliche Folge beliebig fortsetzen kann. Ich kann dir bestimmt eine abstruse Erklärung liefern, warum man die Folge 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 mit 37597 fortsetzen kann.
Bei Aufgaben der Form "setze die Folge fort" geht es doch aber irgendwie darum, ein möglichst "einfaches" Gesetz zu finden.
Dass es hin und wieder mal nicht eindeutig ist, was hier das "einfachste Gesetz" ist, mag ja sein.
Beispielsweise könnte ich definieren
f(n) = n für n = 1, ... , 7
f(n) = 37597 für n = 8, 9, ...
hyperG
Senior Dabei seit: 03.02.2017 Mitteilungen: 1311
Beitrag No.25, eingetragen 2020-05-23
@Tetris
Ich weiß, dass Du nachträglich diese Regeln hinzugebracht hast & dass sich viele "Hausaufgabenlöser" nicht für die unendliche Vielfalt der Mathematik interessieren.