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Schule J Wie viele Rauten kann man hier konstruieren?
ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-24



no 11 Teil b
Bevor ich ÜBERHAUPT anfange.
Frage:

Er sagt a=4,8 und dann [a=3,1] !!

Es bedeutet

Zeichne einmal Rhombus mit a=4

zweite mal Rhombus mit d=3,1 stimmt?
Oder Nur ein?
normalerweise von voherigen Aufgaben,verwendet Klammer ,und findich zwei sachen zu zeichnen. Also ich denke ich muss 2 Raute zeichnen. oder?
und ein tipp wie?
ich habe angefangen konnte aber nicht fertig.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-24


Hallo Ziad,

das ist so gemeint, dass du zwei zum Parallelogramm flächengleiche Rauten konstruieren sollst. Das hast du also richtig verstanden.

- die erste mit a=d=4,8cm
- die zweite mit a=d=3,1 cm

Dass du da nicht weiterkommst ist aber kein Wunder. Mit d=3,1cm funktioniert das nicht, denn die beiden Seiten b und d des ursprünglichen Parallelogramms sind voneinander ca. 4,6cm voneinander entfernt. Du kannst also keine Seite mit 3.1cm konstruieren, so dass die Fläche gleich bleibt.

(Vergiss die Aufgabe einfach.)


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-24


erste Frage: Zitat( die erste mit a=d=4,8cm) aber die erste steht da
a= 4,8 und nicht d= 4,8 oder?



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-24


ich meine nicht weiter kommen , OHNE Geodreieck( Skale) aber mit Skala ja schon. aber konstruieren bedeutet OHNE Skala. oder?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo Ziad,

wenn Längen vorgegeben sind, dann braucht man die Skala. Es geht hier gar nicht so sehr darum, ob du das wirklich exakt konstruierst oder nur zeichnest. Es geht darum zu verstehen, warum die Fläche gleich bleibt. Es geht also darum, die Formel

\[A=a\cdot h_a\]
für die Fläche von Parallelogrammen zu verstehen und anzuwenden.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-24


Hier meine ich



Stimmt



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2020-05-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname}\)
Hallo,

ist das die Version mit d=4,8 cm? Das ist jetzt nicht so ganz genau gezeichnet, aber es scheint zu passen.

Und wie gesagt: die andere Variante mit \(a=d=3.1\on{cm}\) funktioniert nicht.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25


hallo Diophant.
es ist mir ENORM wichtig die Begriffe zu verestehen
das Wort KONSTRUIEREN bedeutet IMMER ohne Skale ? also nur Zirkel und Lineal aber aber ohne Skala oder kann seine dass man auch in manche Fälle AUCH Skala benutzen? dann ?



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2020-05-25


Konstruieren: nur Zirkel und Lineal.
Ausnahme: wenn eine Länge oder ein Winkel gegeben ist, dann mußt du diese natürlich mit einer Skala abmessen und zeichnen.


-----------------
Bild



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25


ehrlich ich versteht gut wie Bahnhof
dieser Satz a=4,8 bedeutet ich zeichne eine Raute mit der Seiten länge a=4,8
.stimmt? dies habe ich bis jetzt NICHT verstanden.
Also hier fragt mich 2 gleichgröße Raute zu zeichnen
zuerst ich habe dieses Parallegormm gezeichnet und h kamm bei mir =3 cm circa
jetzt zeichne ich eine Raute
1) erste Raute hat er Nur a=4,8 Seitenlänge gegeben , aber die Diagonale hat er nicht gegeben. oder?  
und die Höhe dieser Raute soll  auch 3 cm oder? diese habe ich schon gezeichnet
(grüne  Linea) also meine Frage  . stmmt bsi jetzt?
2) zweite Frage : ich soll zweite Raute mir d=3,1 zeichnen. stimmt?
dies d= 3,1 was bedeutet hier? d= Diagonale? Wenn ja das beduetet ich mus diese vorherige Raute NOCH MAL zeichnen oder? weil bei der ersten Rauten habe ich die Daigonale gezeichnet und war auch 3,1cm !!



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2020-05-25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,

2020-05-25 10:51 - ziad38 in Beitrag No. 9 schreibt:
ehrlich ich versteht gut wie Bahnhof
dieser Satz a=4,8 bedeutet ich zeichne eine Raute mit der Seiten länge a=4,8
.stimmt? dies habe ich bis jetzt NICHT verstanden.

Die Grundaufgabe ist, ein Parallelogramm mit \(a=4.8\on{cm}\), \(d=3.1\on{cm}\) sowie \(\alpha=73^{\circ}\) zu zeichnen. Das sollte so aussehen:



2020-05-25 10:51 - ziad38 in Beitrag No. 9 schreibt:
Also hier fragt mich 2 gleichgröße Raute zu zeichnen
zuerst ich habe dieses Parallegormm gezeichnet und h kamm bei mir =3 cm circa
jetzt zeichne ich eine Raute
1) erste Raute hat er Nur a=4,8 Seitenlänge gegeben , aber die Diagonale hat er nicht gegeben. oder?

Nein, wozu auch. Du hast diese Raute doch schon erfolgreich gezeichnet, ich verstehe dein Problem an dieser Stelle nicht.
 
2020-05-25 10:51 - ziad38 in Beitrag No. 9 schreibt:
und die Höhe dieser Raute soll  auch 3 cm oder?

Ja, das ist ja das Grundprinzip. Da diese Raute die gleiche Höhe und eine Seite mit dem Parallelogramm gemeinsam hat, muss sie wegen der Formel \(A=a\cdot h_a\) auch die gleiche Fläche haben. Gedacht ist das aber so, dass man es in einer Zeichnung macht, etwa so:



2020-05-25 10:51 - ziad38 in Beitrag No. 9 schreibt:
2) zweite Frage : ich soll zweite Raute mir d=3,1 zeichnen. stimmt?
dies d= 3,1 was bedeutet hier? d= Diagonale?

Nein: da es um Vierecke geht sind die Seiten mit a, b, c und d benannt. Die Diagonalen werden hier oftmals mit e und f bezeichnet.

Ich habe dir oben schon gesagt: dieser Aufgabenteil ist nicht lösbar. Warum probierst du es dann eigentlich trotzdem? 😉

2020-05-25 10:51 - ziad38 in Beitrag No. 9 schreibt:
Wenn ja das beduetet ich mus diese vorherige Raute NOCH MAL zeichnen oder? weil bei der ersten Rauten habe ich die Daigonale gezeichnet und war auch 3,1cm !!

Wenn es eine lösbare Aufgabe wäre, dann ja. Aber nochmal: das geht nicht, also lasse es bleiben. Die kleinstmögliche Seite \(d'=a'\) wäre der Abstand der Seiten b und d des Parallelogramms. Und der ist wie schon gesagt wurde, ca. 4,6cm groß.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2020-05-25

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Um das mit der Konstruktion der Raute zu klären:


  1. Beginne mit der Grundseite $AB$
  2. Zeichne eine Gerade $AD$ im Winkel $73^\circ$
  3. Zeichne einen Kreisbogen um $A$ mit Radius $3{,}1\,\text{cm}$, ergibt Punkt $D$, und damit die Seite $AD$
  4. Zeichne Parallele zu $AB$ durch $D$
  5. Zeichne Parallele zu $AD$ durch $B$
  6. Damit hast du den Punkt $C$, und damit alle Ecken für das blaue Parallelogramm
  7. Verwandlung in eine flächengleiche Raute
  8. Zeichne einen Kreisbogen um $A$ durch $B$, das ergibt den Punkt $D'$ und damit die Seite $AD'$ der Raute
  9. Zeichne Parallele zu $AD'$ durch $B$, das ergibt den Punkt $C'$
  10. Damit hast du die rote Raute fertig

Hierbei wurden nur die beiden Seiten und der Winkel gemessen, alles Andere wurde konstruiert.

Der Versuch, die andere flächengleiche(!) Raute mit der Seite $d=3{,}1\,\text{cm}$ zu konstruieren, klappt nicht. Warum? Was müßtest du machen, und warum geht das nicht?
Natürlich kann man Rauten mit der Seite $3{,}1\,\text{cm}$ zu konstruieren. Aber die haben nicht die gleiche Fläche wie das ursprüngliche Parallelogramm.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
\(\endgroup\)


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ziad38
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zuerst 2 wichtig Frage bevor ich die Antworte lese
1) soll man hier NUr ein Raure oder 2 ? und woher soll man wissen? ich vermute 90& 2 Raute , weil steht einmal a= 4,8 und dann[d=3,1] also 2 Raute zu zeichnen?
2)soll man diese eine oder 2 Raute INNERHALB oder egal auch Außerhalb zeichnen, und woher soll man das wissen?



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Lies Beitrag #11, dann sind die Fragen beantwortet.



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25


ok1) ich soll 2 zeihcnen
2) ich sehe innerhalb. Aber kann man auch außerhalb des Parallelogramm zeichnen, wenn man will?



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2020-05-25

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo Ziad,

2020-05-25 12:58 - ziad38 in Beitrag No. 14 schreibt:
ok1) ich soll 2 zeihcnen

2 was?

2020-05-25 12:58 - ziad38 in Beitrag No. 14 schreibt:
2) ich sehe innerhalb. Aber kann man auch außerhalb des Parallelogramm zeichnen, wenn man will?

Die Aufgabe ist genau so gedacht, wie viertel (Beitrag #11) und ich es gezeichnet haben. Sonst macht das keinerlei Sinn.

Der Witz ist doch, dass man im Prinzip eine Seite des Parallelogramms so verschiebt, dass dessen Höhe gleich bleibt. Die Seitenlänge der beiden anderen Seiten verändert sich dadurch natürlich. Da aber Grundseite und Höhe gleich bleiben, liefert die Formel \(A=a\cdot h_a\) stets den gleichen Wert zurück: die Fläche bleibt also immer gleich, egal, wie man die Seite c des Parallelogramms verschiebt.

Das ist ein wichtiges geometrisches Prinzip (es hat sogar einen Namen: "Cavalieri-Prinzip"). Und das gilt es hier zu lernen bzw. zu verstehen.

Wenn du die Raute jedoch extra zeichnest, dann ist das witzlos, weil du von dem genannten Prinzip dann nichts mitbekommst.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2020-05-25


ich habe NUR jetzt gut verstanden
ich habe vorher diese Sachen im Buch nur , theoretisch( Bild no 1) gelernt  und auch verstanden

und Raute ist auch Parallelogramm


aber ich habe nicht gedacht dass bei dieser Aufgabe so gemacht werden muss. Übung hilft zu verstehen.
Genau  bei erster Raute ist die Höhe 3,1 und die Grundseite bleiben unverändert
Die Zeichung ist mit Hand , also nicht 100 Pronzent genau, es geht aber um Prinzip

bei der zweite Raute( Grün) ist baer nicht der Fall, da die Grundsiete kuüzer ist , hat diese Rauter mit der Seiten a=d 3.1 cm kleiner Flächeninhlat als das
Parallelogram.
die Grundseite hat also gekürzt von 4,8 ist 3,1 geworden

stimmt alles?



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2020-05-25


Hallo Ziad,

ja: stimmt alles. 👍


Gruß, Diophant



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ziad38
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Vielen Dank für alle.



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ziad38 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
ziad38 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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