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Universität/Hochschule Fixpunktiteration: Konvergenz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-26


Hallo



ich versuche mich gerade auf meine Klausur vorzubereiten, die nun nach Coronaverschiebung endlich stattfindet und in der Probeklausur war diese Aufgabe, deren Lösung mich gefühlt mehr verwirrt hat, als ich vorher war.

a ist klar und soweit war ich auch gekommen.

Bei b dachte ich, dass ich um die Punkte einen Intervall bilde also z.B. [2;2.2] oder [0.1;0.3] und dann damit die Folgerung des Banachschen Fixpunktsatz anwende, dass das Maximum der Ableitung <1 ist. Was mich nur verunsichert hat war, dass mit diesem Ansatz bei c auch die erste Fixpunktiteration konvergiert. Ich war mir nicht sicher, ob das einfach hieß, dass die eine genommen haben aber beide möglich gewesen wären oder ob ich was falsch verstanden hab.

Und bei der Abschätzung würde ich sagen, man nimmt das Maximum auf dem Intervall für die erste Fixpunktiteration. Bei [2;2.2] wäre das ungefähr 0.385 und das nimmt man dann

fed-Code einblenden

setzt das L ein und kriegt dann die Abschätzung.

fed-Code einblenden

Aber da bin ich irgendwie unsicher, ob ich da total auf dem falschen Dampfer bin


Vielen Dank für eure Hilfe 😃😃



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