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Universität/Hochschule Unfallwahrscheinlichkeit
Shiroooxx
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 27.05.2020
Mitteilungen: 1
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-05-27


Guten Tag,

Ich hab zur folgenden Aufgabe eine Lösung, welche ich nicht nachvollziehen kann.
Die Aufgabe ist diese:
In einer Stadt passieren durchschnittlich pro Woche 7 Unfälle. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Woche
(a) am Samstag 3, am Sonntag 3 und am Montag 1 Unfall geschieht?
Lsg.: $\frac{20}{7^6}$
Mir ist der Zähler und Nenner unklar. Müssten die Anzahl der Möglichen Unfallverteilung auf die Wochentage  nicht $7^7$ sein? Also hätte ich dies als Nenner gewählt
Und den Zähler mit den günstigen Ereignissen hätte ich mir überlegt indem ich berechnet hätte wie viele Möglichkeiten es gibt einen Wochentag aus den $7$ auszuwählen, aber da hab ich dann noch Schwierigkeiten mehrfache Unfälle an einem Tag zu berücksichtigen

Vielleicht könnt ihr mir ja helfen :)



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4280
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-27


Hallo Shiroooxx und willkommen hier im Forum!

Diese Aufgabe ist ..., nein, lassen wir das lieber.

Man soll hier offensichtlich davon ausgehen, dass man schon weiß, dass in einer Woche genau 7 unterscheidbare Unfälle passieren. Also man weiß praktisch vorher, dass in dieser Woche die Unfälle A, B, ..., G passieren werden. Da muss man erstmal drauf kommen.

In Teilen hast du diese Grundüberlegung jedoch richtig umgesetzt, denn dein Einwand mit dem Nenner ist durchaus richtig. Man darf bei der Sache jedoch nicht vergessen, dass man Brüche manchmal kürzen kann.

Wenn ich dir jetzt sage, dass im Zähler nach dem Prinzip günstige/mögliche Fälle zunächst einmal eine 140 stehen wird und noch einmal drauf verweise, dass wenn bspw. der Unfall A passiert ist, dieser keinesfalls nochmals passieren kann: kommst du dann selbst auf das Zählprinzip für den Zähler?


Gruß, Diophant




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 6011
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-27


Ich habe hier mal eine ähnliche Aufgabe.

Der durchschnittliche Deutsche hat einen Bierverbrauch von 2 Litern pro Woche. (Das kommt in etwas hin.) Nehmen wir der Einfachheit halber mal an, das sind 6 Flaschen. (Die Bayern mögen's mir verzeihen.)

Jetzt zu fragen, wie groß die W'keit ist, dass ein Deutscher am Montag und Mittwoch je zwei Flaschen und am Freitag und Sonntag je eine Flasche trinkt, ist aber ohne weitere Zusatzinformationen nicht zu beantworten.

Vermutlich ist allein schon die W'keit, dass ein Deutscher überhaupt 6 Flaschen Bier in einer bestimmten Woche trinkt, nahezu 0. Denn die meisten werden entweder mehr oder weniger als 6 Flaschen konsumieren. Davon, dass sich der Bierkonsum an bestimmten Wochentagen oder zu bestimmten Jahreszeiten häuft, mal ganz abgesehen.



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