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Universität/Hochschule Produkt von Reihen, Lösung/Rechenweg
Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-06-06 18:38


Hallo Leute,

ich kann die Lösung dieser Aufgabe überhaupt nicht nachvollziehen.. Könnte mir es jemand am besten Schritt für Schritt erklären?

Ganz besonders verstehe ich nicht:

1. Am Anfang das Augeschriebene. Am Ende steht, dass die Indzies addiert z^k ergeben sollen. Wenn ich mir das Ausmultiplizierte ganz unten ansehe, ist das ein Widerspruch. Z.B. Am Anfang: b₀+0≠z¹?

2. Wieso steht da "l=2j+1" und "l=2j"? Wieso ist "bl(l=2j+1)=0"? Wie ist die Rechnung?

3. Der ganze Wechsel zwischen "k" und "l" in den Summen allgemein.. und am Ende die Summe von 0 bis k/2 aufeinmal.

4. k/2 abgerundet gleich 2, woher kommt das?

5. Die ganzen Nullen eingesetzt beim Ausmultiplizieren

6. Da stehen zwei Summenzeichen hintereinander am Emde. Wenn ich für k z.B. 1 wähle, geht j von 0 bis 1/2. Was setze ich da denn jetzt ein von beiden?

Edit: Die Aufgabe habe ich selbst mit dem Formeleditor im Openoffice erstellt. Die Notizen der Lösung habe ich ebenfalls sortiert abgeschrieben, auf dem stehenden Foto.

Lg, Basti




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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-06 20:48


Hallo,
Beweis geht einfach mit Nachrechnen:
fed-Code einblenden

Der 2. Teil geht mit Einsetzen

Gruß Wauzi


-----------------
Primzahlen sind auch nur Zahlen



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-07 00:03


Hallo,

der Beweis ist mir klar. Aber hat das etwas mit meiner Aufgabe zutun? Da soll ich doch nichts einsetzen?

Die Aufgabe lautet fed-Code einblenden
Wenn ich es in
fed-Code einblenden fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Das ist doch nicht 0 ...Das macht für mich immer noch keinen Sinn das ganze

Lg



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Wauzi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-07 12:04


Hallo,
bei Dir steht aber cos statt sin ?

Ersetze sin oder auch cos durch die zugehörige Reihe, den Nenner durch die geometrische. Dies führt zu einem Reihenprodukt wie im vorher allgemeinen Fall. Setze jetzt die speziellen Werte in der allgemeinen Formel ein.
Gruß Wauzi



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Kajam
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-07 17:30


2020-06-07 12:04 - Wauzi in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo,
bei Dir steht aber cos statt sin ?

Ersetze sin oder auch cos durch die zugehörige Reihe, den Nenner durch die geometrische. Dies führt zu einem Reihenprodukt wie im vorher allgemeinen Fall. Setze jetzt die speziellen Werte in der allgemeinen Formel ein.
Gruß Wauzi

Da sollte ein Cosinus stehen, stimmt! Habe mich vertan. Es ändert aber nichts an dem Eingesetzten. Wie soll da 0 kommen? Welche speziellen Werte meinst du? L=2j und L=2j+1 ? Das Ergebnis von 2L eingesetzt verstehe ich. Es ist ja (-1)*1/L!

Wir reden von dem selben Ausdruck/Problem, oder? Die geschweifte Klammer rechts, in der die Werte von bl stehen, richtig?



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