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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Jacobimatrix bei Zentralfeldern in 2D
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Universität/Hochschule Jacobimatrix bei Zentralfeldern in 2D
Maggis
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  Themenstart: 2020-06-14

Hallo liebe Community, ich sitze gerade an dieser Aufgabe und habe etwas Startschwierigkeiten: Wir betrachten das Vektorfeld RZ auf dem im Ursprung zentriertem Kreisring mit den Radien: 0 < \rho_1 < \rho_2 < \inf RZ = f(x) = (f_1(x_1 ,x_2);f_1(x_1 ,x_2)) = \phi2 ((sqrt(x_1^2 +x_2^2)))(+x_1;+x_2) Berechnen Sie div f(x) und rot f(x) durch Ableiten sowie die entsprechenden Gebietsintegrale in den Sätzen von Gauß und Stokes mit Hilfe der Transformationsformel. hierbei kann man substituieren : r = (sqrt(x_1^2 + x_2^2) Also wie ich hierbei ansich Arbeiten muss ist mir eigentlich klar, zunächst muss ich ja die Jacobi Matrix aufstellen welche ja so aufgebaut ist: Jf(x)=(\pd\ x_1 f_1(x_1 ,x_2),\pd\ x_2 f_1(x_1 ,x_2);\pd\ x_1 f_2(x_1 ,x_2),\pd\ x_2 f_2(x_1 ,x_2)) allerdings habe ich hierbei das Problem das ich nicht verstehe wie genau f_1 und f_2 aussehen, wenn ich das wüsste wäre der Rest ja einfach da ich nur partiell ableiten muss. hat da jemand vielleicht eine Hilfestellung für mich ?

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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-15

\ Hallo Maggis, f_1(x_1, x_2) und f_2(x_1, x_2) sind die Koordinaten des Vektors f(x_1, x_2). Vielleicht hat Dich der rot markierte Tippfehler verwirrt? \quoteon(2020-06-14 17:22 - Maggis im Themenstart) RZ = f(x) = (f_1(x_1 ,x_2);f_(1 ^/\red\.2\black)(x_1 ,x_2)) = \phi2 ((sqrt(x_1^2 +x_2^2)))(+x_1;+x_2) \quoteoff Servus, Roland

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