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Differentiation » Mehrdimensionale Differentialrechnung » Rotationsfreies Vektorfeld
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Universität/Hochschule J Rotationsfreies Vektorfeld
Kalle1337
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Mitteilungen: 2
  Themenstart: 2020-06-21

Hallo lieber Matheplanet, ich sitze an diesem schönen Sonntag an dieser Aufgabe und habe etwas Startschwierigkeiten, Wir betrachten das Vektorfeld f: \IR^3 -> \IR^3 mit f(x) = (x_1^2 + 5x_2 +ax_2 x_3;bx_1 +3x_1 x_3 -2;ax_1 x_2 -4x_3) und den Parametern a , b \el\ \IR bestimmen Sie a) a, b so das f rotationsfrei ist b) sowie ein Potenzial zu f a) Rotationsfrei ist ein Vektorfeld ja denn wenn die Rotation dieses feldes überall gleich 0 ist, wie man an sich die Rotation berechnet ist mir auch bekannt allerdings verstehe ich nicht wie ich hier auf die werte für a und b kommen soll, Hätte hier jemand vielleicht einen Tipp? b) hierbei kann ich das Potential ja einfach mit dem Hauptsatz über Kurvenintegrale oder den Hauptsatz der Differential und Integralrechnung berechnen. grüße Kalle

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zippy
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Mitteilungen: 5025
  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-21

\quoteon(2020-06-21 14:20 - Kalle1337 im Themenstart) ... allerdings verstehe ich nicht wie ich hier auf die werte für $a$ und $b$ kommen soll \quoteoff Du rechnest die Rotation aus und erhältst ein Vektorfeld, das von den Parametern $a$ und $b$ abhängt. Dann setzt du dieses Vektorfeld $=0$ und erhältst ein Gleichungssystem, das dir die Werte von $a$ und $b$ liefert. --zippy

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Kalle1337
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Dabei seit: 21.06.2020
Mitteilungen: 2
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-21

achso, ja das ist dann ja viel simpler als ich gedacht habe, da hätte ich drauf kommen können. vielen dank für deine Antwort

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