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Physik » Elektrodynamik » Feld eines dünnen Metallstreifens
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Universität/Hochschule Feld eines dünnen Metallstreifens
robytoby61
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-06-30


Guten Tag alle Zusammen, ich verzweifel gerade an einer Aufgabe, auch wenn ich glaube auf dem richtigen Weg zu sein. Ich soll das B-Feld eines Punktes P im Abstand eines flachen dünnen (dicke vernachlässigbar) Leiters bestimmen. Sozusagen einer Platte mit begrenzter Breite und und endlicher Länge. Habe über den gesamten Querschnitt eine konstante Stromdichte.

Was bisher geschah: Ich rechnete das Feld eines langen dünnen Drahtes aus.
  fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Das ist auch Schon aus der Vorlesung bekannt. Jetzt ist die eigentliche Idee, über die gesamte Breite zu integrieren. Man kann ja mit Superposition argumentieren. Die Platten hat eine Breite von W. Der Punkt P ist genau in der Mitte der Breite also w/2 von den Rändern entfernt.

Lange Rede kurzer Sinn: Ich finde einfach nicht heraus wie ich die Infinitesimalen B´s der dünnen Drähte zu dem Gesamten Leiter aufsummieren (integrieren soll). Ich steh kurz vor dem Ziel auf dem Schlauch.
Freue mich auf Eure Antworten



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-30


Hallo robytoby61,
Deine Idee, die Felder von Stromfäden zu addieren ist gut. Du musst aber beachten, dass B ein Vektorfeld ist. Führe ein geeignetes Koordinatensystem ein und skizziere die Lage des Aufpunktes und einen der Stromfäden.

Wenn Du die Symmetrie der Anordnung ausnützt, kannst Du die Rechnung vereinfachen.

Ich hoffe, das hilft Dir,
Roland



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robytoby61
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-06-30


hallo rlk, vielen Dank für deine rasche Antwort. Leider hilft sie mir noch nicht ganz. Das mit dem Koordinatensystem und der Bedeutung für die Integration verstehe ich noch nicht ganz.
Vorallem aber stehe ich auf den Schlauch wie ich über das B-Feld integriere.
LG Tobi



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-30


Hallo Toby,
das Koordinatensystem brauchen wir, um die Lage der Stromfäden und des Aufpunktes zu beschreiben. Ich schlage vor, die z-Achse in die Symmetrieachse des Metallstreifens zu legen. Welche Koordinaten haben dann den Aufpunkt P und ein Stromfaden im Abstand x von der z-Achse? Wie hängt der Abstand d in der Formel für B von x ab?

Servus,
Roland



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robytoby61
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-01


Hallo ja das Koordinatensystem leuchtet ein. Der Punkt P liegt im Abstand d senkrecht über der Platte. Wenn ich mir ein Dreieck Zeichne ist der Abstand r von dem Punkt P zu einem Stromfaden gerade fed-Code einblenden
soweit okay? Theta ist der Winkel der oben beim Punkt P eingeschlossen wird




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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2020-07-01


Hallo Toby,
Deine Überlegungen sind richtig. Im Themenstart hattest Du d für den Abstand zwischen dem Stromfaden und dem Aufpunkt verwendet, jetzt nennst Du ihn r. Mit der Formel aus dem Themenstart kannst Du den Betrag von B ermitteln, welche Richtung hat der Feldvektor? Was musst Du statt dem Gesamtstrom I einsetzen, um den Beitrag eines Streifens der Breite dx zu bekommen?

Servus,
Roland



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robytoby61
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-01


Dankeschön ja jetzt hab ich es inzwischen hinbekommen. Ich stand richtig auf den Schlauch. Danke für Geduld und Zeit



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rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2020-07-01


Hallo Toby,
wenn Du Deine Rechnung hier aufschreibst, könnten auch andere davon lernen.
Beachte, dass die Formel aus dem Startbeitrag für unendlich lange Leiter gilt.
2020-06-30 18:36 - robytoby61 im Themenstart schreibt:
Sozusagen einer Platte mit begrenzter Breite und und endlicher Länge. Habe über den gesamten Querschnitt eine konstante Stromdichte.
Wenn die endliche Länge groß gegenüber dem Abstand zwischen Leiter und Aufpunkt ist,  wird das Ergebnis eine gute Näherung für das Feld der realen Anordnung sein.

Servus,
Roland



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robytoby61
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


Da hast du natürlich recht. Da meine bisherigen Angaben etwas wirr waren, hier der Vollständigkeit halber nochmal alle Eckdaten.

Durch einen sehr dünnen, flachen Leiter der Breite w und der Höhe h (h sehr kleiner als w) und sehr großer Länge fließt ein elektrischer Strom I mit der über den gesamten Querschnitt konstanten Stromdichte j
Nun soll man die mag. Flussdichte in einem Punkt P berechenn der im Abstand d senkrecht über der Mitte ist.

Das Magnetfeld eines dünnen Drahtes ist fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Nun hab ich mir das im sozusagen im 2D schnitt angeschaut. Zuerst hab ich überlegt welche Richtungen B_D einschlägt wegen rxj. B_D schaut demnach immer nach rechts und wandert dann bildlich gesprochen von rechts unten nach rechts oben. Dh die y-Komponenten heben sich auf und für B_P der Platte ist nur noch die x-Komponente von B_D zu betrachten. Das bedeutet wiederum das gilt:
fed-Code einblenden
Hoffe das stimmt so. LG



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
rlk
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2020-07-02


Hallo Toby,
vielen Dank, dass Du Deine Rechnung aufgeschrieben hast! Die Idee ist richtig, aber Du hast zwei Fehler.
fed-Code einblenden
Servus,
Roland



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