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Universität/Hochschule J Normalapproximation
Ereboss
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-02


Aufgabe:
Bestimmen Sie unter Verwendung der Normalapproximation (d. h. sie
dürfen davon ausgehen, dass in sehr guter Näherung Bin (1000, p) einer Normalverteilung entspricht) den Verwerfungsbereich eines Tests zum Niveau 0,05, der bei 1000 Würfen einer Münze überprüfen soll, ob die Münze fair ist.

Ich versteh die Normalapproximation, jedoch versteh ich nicht so ganz was der zweite Teil  der Aufgabe bedeutet, also das der Verwerfungsbereich ein Nivea 0.05 beträgt bei 1000 Würfen. Bedeutet das, das ein Intervall gesucht ist, indem zu 95% der Erwartungswert liegt?



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-02

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Hallo Ereboss,

deine Vermutung ist richtig. Und du hast besonderes Glück: Bei einer Normalverteilung ist als Faustregel bekannt, dass $P[\mu-2\sigma<X<\mu+2\sigma]\approx 0,95$ ist, mit dem Erwartungswert $\mu$ und der Standardabweichung $\sigma$.

Viele Grüße
Vercassivelaunos
\(\endgroup\)


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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-02


Hallo Ereboss,

2020-07-02 20:20 - Ereboss im Themenstart schreibt:
Aufgabe:
Bestimmen Sie unter Verwendung der Normalapproximation (d. h. sie
dürfen davon ausgehen, dass in sehr guter Näherung Bin (1000, p) einer Normalverteilung entspricht) den Verwerfungsbereich eines Tests zum Niveau 0,05, der bei 1000 Würfen einer Münze überprüfen soll, ob die Münze fair ist.

Ich versteh die Normalapproximation, jedoch versteh ich nicht so ganz was der zweite Teil  der Aufgabe bedeutet, also das der Verwerfungsbereich ein Nivea 0.05 beträgt bei 1000 Würfen. Bedeutet das, das ein Intervall gesucht ist, indem zu 95% der Erwartungswert liegt?

Sinngemäß so ist das zu verstehen. Nur dass es nicht um den Erwartungswert geht sondern um die tatsächliche Anzahl der Münzwürfe, die bspw. das Resultat "Zahl" aufweisen.

Und gesucht sind dann eben diejenigen Bereiche, in denen diese Anzahl nicht liegen sollte, um bei einem Konfidenznivesau von 95% von einer fairen Münze auszugehen.


Gruß, Diophant

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



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Ereboss
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-02


Vielen Dank für eure beiden Antworten, jetzt hab ich die frage richtig verstanden und konnte sie beantworten.

Viele Grüße Ereboss



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Ereboss hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Ereboss hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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